এই সাইটটি বার পঠিত
ভাটিয়ালি | টইপত্তর | বুলবুলভাজা | হরিদাস পাল | খেরোর খাতা | বই
  • টইপত্তর  অন্যান্য

  • প্রসারণশীল মহাবিশ্ব(২)

    tan
    অন্যান্য | ১৯ এপ্রিল ২০০৬ | ৬৬৫৯♦ বার পঠিত
  • মতামত দিন
  • বিষয়বস্তু*:
  • cm | 127.247.114.236 | ২৪ অক্টোবর ২০১৪ ০৮:০৩563142
  • "এইসব ব্যারিয়ন আর মেসন ধরণের পার্টিকলগুলো তো স্টেটই"
    (আমি এই বক্তব্যকে অস্বীকার করছিনা)
    প্রশ্নঃ কোন পার্টিকল স্টেট এবং কোনটা নয়? পার্টিকল কি এবং স্টেট কি?

    আরো গোদা মতে টার্মিনোলজিতে একরকম ট্রানজিশন হল (মানে হতেই হত) তাই সেদিকে নির্দেশ করছি মাত্র।
  • cm | 127.247.114.236 | ২৪ অক্টোবর ২০১৪ ০৮:০৫563143
  • "আপনি একটা বলের উপরিতলের আয়তন (মানে এক্ষেত্রে ক্ষেত্রফল) মাপতে চান। মাপবেন কিকরে? না, বলটাকে চেপ্টে একটা আসনের মতো বানিয়ে ফেললেন।"

    এতে ক্ষেত্রফল পাল্টে যাবেনা কি করে বোঝা গেল? দুজনে দুভাবে চ্যাপ্টা করলে আলাদা আলাদা উত্তর আসবে যে।
  • sswarnendu | 222.73.197.225 | ২৪ অক্টোবর ২০১৪ ১৪:০৩563144
  • @cm

    একদম ঠিক।
    ঈশান কে চাকতির ফাঁকের ব্যাপারটা বললেও এটা খেয়াল করিনি, এই দায় স্বীকার করলুম। আসলে 'যথেষ্ট ছোট' চাকতি নিয়ে শুরু করলে চেপ্টে নেওয়ার দরকার ই নেই... ( আদৌ আগে চেপ্টে নিয়ে নিতে চাইলে measure preserving চেপটাতে হবে )...

    @^o^ ( নাকি জিজ্ঞাসু ? না tan? ... কখন কোন স্টেট এ আমি ঘেঁটে ঘ ... )

    "গোল গোল চাকতি বসিয়ে কেন মাপছেন?"-- ডেফিনিশনটা ball দিয়েই ... একটা কন্সেপচুয়াল ঝামেলা এড়াতে .... আপনি খেয়াল করুন n ডাইমেনশনে 'চৌকো চৌকো কার্ড' ডিফাইন করতে (-r, r) এই ইন্টারভালটার n-fold Cartesian product নিতে হয়... অর্থাৎ কিনা ডাইমেনশনটা আগে থেকে জানতে হয় ... ball distance দিয়ে ডিফাইন করা চলে... তবে খুব কিছু মহাভারত অশুদ্ধ হত না বলেই মনে হয় আমার।
  • aka | 76.168.181.87 | ২৪ অক্টোবর ২০১৪ ২০:৫৫563145
  • স্বর্ণেন্দু, আর একটু সহজবোধ্য করে লিখুন না, একটু টেকি হয়ে যাচ্ছে। তিন আর দুইয়ে একটু খুলে লিখুন সেখান থেকে n এ যেতে সুবিধা হবে।

    দুয়ে তো ক্ষেত্রফল মাপার দিব্য টেকনিক আছে। হঠাৎ করে তিনের কিছু দিয়ে সেই ক্ষেত্রফল মাপব কেন?
  • ^^O^^ | 161.141.84.164 | ২৪ অক্টোবর ২০১৪ ২১:২৩563146
  • সিএম,
    সব সব, সব্বাই স্টেট। মানে সব পার্টিকল। কোয়ান্টাম ফিল্ড থিওরি অনুসারে পার্টিকলগুলো(সে প্রোটন ইলেক্ট্রন ফোটন গ্লুয়ন যাই হোক না কেন ) হলো ফিল্ড কোয়ান্টা। এগুলো সবই হলো আন্ডারলাইং ফিল্ডের এক্সাইটেড স্টেট।
  • sswarnendu | 222.73.197.225 | ২৫ অক্টোবর ২০১৪ ০২:২৪563147
  • @aka
    তিন আর দুই নিয়েই আমার চলবে... n এ যাবার দরকার ই নেই...
    তিনের কিছু দিয়ে সেই ক্ষেত্রফল মাপছি কারণ ক্ষেত্রফল মাপাটা আমার উদ্দেশ্য নয়... আমার উদ্দেশ্য এইরকম মাপামাপি দিয়ে ডাইমেনশন বার করার একটা পদ্ধতি...

    খুলে লিখতে চেষ্টা করি...
    ধরুন আমি আপনাকে বলের উপরিতল টা দিলাম... আর ধরুন যে আপনি জানেন না যে বলের উপরিতল টা আসলে টু ডাইমেনশনাল... মানেধরে নিন আপনি আদৌ জানেন না বলের উপরিতল টার ডাইমেনশন কত? অর্থাৎ আপনি জানেন না সেটা কি সুতোর মত না আসনের মত নাকি বলের মত... তাহলে আপনি এই মাপামাপিটা দিয়ে সেটা বলতে পারবেন...কিভাবে? না আপনি বলের উপরিতলের ওপরে প্রথমে সমান মাপের জানা লেন্থের সুতো বসিয়ে বসিয়ে ঢেকে ফেলতে চেষ্টা করলেন আর যতোগুলো সুতো লাগল তাদের লেন্থ সব যোগ করলেন... এই প্রসেসটা রিপিট করতে থাকলেন সুতগুলর লেংথ কমিয়ে কমিয়ে... যোগফলের লিমিট দেখলেন... লিমিট পেলেন + ইনফিনিটি ... বুঝলেন বলের উপরিতল টা আর যাই হোক ওয়ান ডিমেনশনাল নয়... এটাও বুঝলেন যে ডাইমেনশন একের বেশি... কারণ এক ডাইমেনশনের প্রসেসটা ( মানে সুতো বসান ) ইনফিনিটি দিচ্ছে... এবার ধরুন আপনি বলের উপরিতলের ওপরে সমান মাপের জানা আয়তনের বল বসালেন... বলের রেডিয়াস কমিয়ে কমিয়ে ওই আয়তনের যোগফলের লিমিট নিলেন এবারেও... পাবেন ০... বুঝলেন যে বলের উপরিতল টা আর যাই হোক থ্রি ডিমেনশনাল নয়... এটাও বুঝলেন যে ডাইমেনশন তিনের বেশি... কারণ তিন ডাইমেনশনের প্রসেসটা ( মানে বল বসান ) শূন্য দিচ্ছে...

    এবার আপনি বলের উপরিতলের ওপরে প্রথমে সমান মাপের জানা ক্ষেত্রফলের চাকতি বসালেন... চাকতির রেডিয়াস কমিয়ে কমিয়ে যোগফলের লিমিট নিলেন... এবার একটা non-zero finite number পেলেন... তক্ষুনি আপনি বলে উঠবেন " ইউরেকা...বলের উপরিতল টা টু ডিমেনশনাল ".....
  • robu | 122.79.37.121 | ২৫ অক্টোবর ২০১৪ ০৯:৪৯563148
  • সুন্দর লেখা হচ্ছে, আমার মত অগাও বুঝতে পারছে।
  • aka | 76.168.181.87 | ২৫ অক্টোবর ২০১৪ ১০:১৫563149
  • ডাইমেনশন কি?
  • cm | 127.247.114.54 | ২৫ অক্টোবর ২০১৪ ১০:২৫563150
  • ^^O^^ , আরো দুটো নতুন শব্দ পেলাম কোয়ান্টাম ফিল্ড থিওরি আর ফিল্ড কোয়ান্টা। পার্টিকল নয় সবই ফিল্ড কোয়ান্টা, এর একটু ব্যাখ্যা না পেলে কিন্তু আমার মতন সাধারণ পাঠকের অসুবিধে হচ্ছে। পার্টিকল কি না জানলেও তার সম্পর্কে আমাদের সবারই একটা ইন্টুইটিভ পিকচার আছে। কিন্তু ফিল্ড কোয়ান্টা? আর এই ফিল্ড কোয়ান্টার ধারণায় কেন যেতে হবে।
    আমি একজন গড় পাঠকের দৃষ্টিভঙ্গী থেকে যা প্রশ্ন জাগছে লিখছি।
  • ^O^ | 161.141.84.164 | ২৬ অক্টোবর ২০১৪ ০২:৪৪563152
  • অবশ্যই সিএম, অবশ্যই।
    আসলে এটা একটা পুরো গোটা কোর্সের মতন ব্যাপার, অল্পে লিখে দিলে কেমন যেন ক্রিপ্টিক শোনাবে আর সেই সাধ্যও নেই আমার।

    আসলে হয়েছে কি এই ইলেক্ট্রন বা প্রোটন বা ফোটন এইসব ক্ষুদ্র জগতের ব্যাপারগুলো নিয়ে যদি পরীক্ষানীরিক্ষা করা যায়, তাহলে একটা অদ্ভুত ব্যাপার দেখা দেয়। দেখা যায় এরা কীরকম করে যেন দুইরকম চরিত্র প্রকাশ করে। ধরুন একটা ডবল স্লিট একস্পেরিমেন্ট করলেন কেউ, একটা ব্যারিয়ারে দুটো ক্ষুদ্র ওপেনিং তৈরী করে অন্যদিক থেকে আলো ফেললেন এর উপরে অথবা ইলেকট্রন উৎস থেকে ইলেক্ট্রন বীম ছুটিয়ে দিলেন এই ডবল স্লিটের দিকে। এই দুই স্লিটের মধ্য দিয়ে ছুটে আসবে আলো বা ইলেকট্রন(যা নিয়ে পরীক্ষা করছেন), এইবার যদি অন্যদিকে উপযুক্ত স্ক্রীন রাখেন, দেখবেন ঐ স্ক্রীনের উপরে ইন্টারফিয়ারেন্স প্যাটার্ণ, যেটা কিন তরঙ্গের বৈশিষ্ট্য, ক্লাসিকাল দৃষ্টিতে যাদের কণা বলে, সেই কণারা এটা পারে না। এদিকে যদি আবার এমন উৎস নেন, একটা একটা করে ছুঁড়ছে ফোটন বা ইলেকট্রন, দেখবেন স্ক্রীনে যখন পড়ছে কণার মতন ইন্টার-অ্যাকশন মনে হচ্ছে, এদিকে বিলিয়ন বিলিয়ন যখন এসে পড়ছে দেখবেন আবার সেই ইন্টারফিয়ারেন্স প্যাটার্ণ!
    তাহলে ব্যাপারটা কী? কী আসছে স্লিটের মধ্য দিয়ে? কণা না তরঙ্গ?
    এই নিয়ে বিচার বিবেচনা করতে করতে নানা গাণিতিক কসরৎ করতে করতে বেরিয়ে এলো এই কোয়ান্টাম ক্ষেত্রতত্ত্ব, তা বললো আসলে মৌলিক জিনিস হলো ফিল্ড, সেই ফিল্ড যখন মিথস্ক্রিয়া করে, তখন কণা বা কোয়ান্টা তৈরী করে। ফাইনম্যান ডায়াগ্রাম বলে একরকম ডায়্গ্রাম আছে, সেই দিয়েও ভালো বোঝা যায় ছবির মতন।
  • ^O^ | 161.141.84.164 | ২৬ অক্টোবর ২০১৪ ০৪:৪৪563153
  • আরো একটা ব্যাপার হয়, যদি ঐ স্লিটগুলোর কাছে ডিটেকটর রেখে দ্যান, যা দিয়ে কিনা বোঝা যাবে কোন স্লিটের মধ্য দিয়ে আসছে ফোটন বা ইলেকট্রন, তাইলেই চিত্তির। স্ক্রীনে ইন্টারফিয়ারেন্স প্যাটার্ণ আর পাবেন না। তার বদলে পাবেন দুই স্লিটের সোজাসুজি সামনে দুটো উজ্জ্বল রেখা, অর্থাৎ কিনা কণা হলে যা করতো! ডিটেকটর যদি অফ করে দ্যান, তাহলে আবার ইন্টারফিয়ারেন্স প্যাটার্ণ ফিরে আসবে।
    এই দেখে ম্যাক্স বর্ন বলেছিলেন যে ঐ যে যখন জানা যায় না কোন স্লিট দিয়ে কে এলো তখন ওটা থাকে সম্ভাবনার তরঙ্গ হিসাবে, অর্থাৎ একই সঙ্গে দুই স্লিটের মধ্য দিয়েই আসছে, লিনিয়ার কম্বিনেশন অব ঐ দুই স্টেট। সেই প্রোব্যাবিলিটি ওয়েভের প্যাটার্ণ ঐ ব্যতিচারের নক্শা, যেটা পর্দায় পাওয়া যায়।
    কিন্তু ডিটেকটর স্লিটের কাছে বসিয়ে আগে থেকেই দেখে নিলে আর ঐ ব্যতিচার পাওয়া যায় না, অ্যাক্ট অব ডিটেকশন ঐ প্রোব্যাবিলিটি ওয়েভটাকে কোলাপ্স করে দেয়, একটা নির্দিষ্ট ভ্যালু দিয়ে দেয় যেটা কিনা কণার বৈশিষ্ট্য।
    অর্থাৎ ব্যাপার খুবই গুরুচরণ যাকে বলে। ঃ-)
  • ^^O^^ | 161.141.84.164 | ২৭ অক্টোবর ২০১৪ ১৯:২৭563154
  • সিএম,
    আরো সব নানা অদ্ভুতুড়ে কান্ড হয়, যেমন এন্ট্যাংগলমেন্ট। ধরুন একজোড়া ইলেক্ট্রন পেলেন কোনো একস্পেরিমেন্টে, এদের মোট স্পিন শূন্য। অর্থাৎ একজনের স্পিন প্লাস হাফ আরেকজনের স্পিন মাইনাস হাফ। আলাদা করে মাপা নেই, মোট স্পিন শুধু মাপা হয়েছে। এইবারে একটা ইলেক্ট্রন ছুটে গেল ডাইনে, একটা বাঁয়ে। ধরুন এখন এরা হাজার মাইল তফাতে। এইবারে যেই না বাঁয়ের ইলেক্ট্রন টার স্পিন মাপবেন(কোনো পরীক্ষককে সেখানে আগে থেকেই ফিট করে রেখেছেন ), যদি পান প্লাস হাফ, সঙ্গে সঙ্গে ঐ ডাইনেরটার স্পিন হয়ে যাবে মাইনাস হাফ। আগে কিন্তু ছিল না, ডেফিনিট কোনো স্টেট ছিল না, ঐ যে মাপলেন, সঙ্গে সঙ্গে ডেফিনিট স্টেট হলো। আর দূরেরটারও হলো তক্ষুনি। এই যে একটা কোরিলেশন থাকে, যা কিনা এরা যতদূরেই থাক, হাজার মাইল বা হাজার আলোকবর্ষ, এটাকেই বলে এন্ট্যাংগলমেন্ট।
  • PM | 233.223.159.125 | ২৭ অক্টোবর ২০১৪ ২১:৫৫563155
  • এই ওয়েভ পার্টিকল ডুয়ালিটি বোঝাতে গিয়ে আমাদের কলেজের মস্টার্মশাই একটা হেব্বি উদাহরন দিয়েছিলেন।

    একটা রাইট সার্কুলার কোন (Cone)। সেটার ওপোরের কোনো বিন্দু একটা ত্রিভুজের সমীকরনকেও স্যটিস্ফাই করে, একটা বৃত্তের সমীকরনকেও স্যাটিস্ফাই করে । এখন কেউ একজন কোনটাকে দেখছে না, কোন কি জিনিষ তাও জানে না ত্রিমাত্রিক জ্যামিতি-ও জানে না। পরীক্ষালব্ধ ফল দিয়ে কোনটার শেপ বোঝার চেষ্টা করছে। সে ভেবে সারা হচ্ছে কোনটার শেপ বৃত্তের মতো না ত্রিভুজের মতো?

    আসলে কোন বৃত্ত-ও নয় ত্রিভুজ-ও নয়। তৃতীয় একটা আকৃতি।

    সেরকম একটা ইলেকট্রন ওয়েভ এর প্রপার্টি কেও স্যাটিস্ফাই করে পার্টিকলের প্রপার্টি কেও স্যটিস্ফাই করে। কিন্তু ওটা ওয়েভ বা পার্টিকল কোনোটাই নয়।

    পরে এই তুলনাটা অন্য কোথাও দেখেছিলাম, সম্ভবত ফেইন্ম্যান লেক্চারে। এখনকার পার্টিকল ফিজিক্স অনুযায়ী কতটা ঠিক কে জানে, কিন্তু প্রথমিক অনুধাবনের জন্য দারুন উদাহরন। )
  • sswarnendu | 198.154.74.31 | ২৮ অক্টোবর ২০১৪ ০৩:১০563156
  • বাহ আবার ফিজিক্সের আলোচনা চালু হয়েছে দেখে দারুণ লাগছে... যদিও এই এনট্যাংগলমেন্ট টা কিসসু বুঝলাম না...
    হাজার আলোকবর্ষ দুরে থাকলেও কোরিলেশন থাকায় কসালিটি ঘেঁটে যাচ্ছে না? space-like seperation এর দুটো পার্টিকলের মধ্যে ইনফরমেশন চলাচল তো নিষিদ্ধ !!! বাজে বকলাম বোধহয়, কিন্তু কেমন যেন সব ঘেঁটে গেল...

    @aka

    ডাইমেনশন কি সেইটারই একটা ধারণা দেওয়ার জন্যে ওই ওপরের কথাগুলো... ম্যাথেমেটিক্সে ডাইমেনশনের কনসেপ্ট একটা নয়... আমি ওপরে যা বলার চেষ্টা করছিলুম সেটা মেজার থিওরেটিক ডাইমেনশনের আইডিয়া...

    একটা ডাইমেনশনের আইডিয়া লিনিয়ার স্পেসের ডাইমেনশন...
    সেটা মোটামুটি সহজ... একটা ভেক্টর স্পেস এর যেকোনো বেসিস এ ( হ্যামেল বেসিস ) কটা বেসিস ভেক্টর লাগে সেটাই তার ডাইমেনশন... সাদা বাংলায় উদাহরণ দি... স্পেস অফ রিয়েল নাম্বারস... মানে রিয়েল লাইন এর ডাইমেনশন ১, কারণ একটা আপনি আমায় যেকোনো একটা নন- জিরো রিয়েল নাম্বার দিলেই সেইটার সাথে রিয়েল নাম্বার গুণ করে করে বাকি সবকটাকে পেয়ে যাব... R^2 র মানে plane এর ডাইমেনশন দুই... (1,0) আর (0,1) ভেক্টর দুটো দিলেই এদের লিনিয়ার কম্বিনেশন করে সবকটাকে পাব... R^3 র তিন, কারণ (1,0,0), (0,1,0) আর (0,0,1) এদের লিনিয়ার কম্বিনেশনে সবকটাকে পাব... একই ভাবে R^n এর ডাইমেনশন n.

    আর একটা ডাইমেনশনের আইডিয়া জিওমেট্রিক বা টপোলজিকাল ডাইমেনশন...
    সেটা কিরকম? সেটা হচ্ছে কোন একটা জিওমেট্রিক জিনিসকে লোকালি, মানে খুব ছোট্ট অংশও দেখলে কেমন দেখতে... আবার উদা... যেমন ধরুন বৃত্ত... ( মানে শুধু বৃত্তটাই, সার্কুলার ডিস্কটা নয় একটু ভুল পরিভাষায় শুধু 'পরিধি'টা বলেন অনেকে... সেটা ভুল কারণ পরিধি ওই বৃত্তের লেন্থটা, মানে 2 pi r)...এইটার ডাইমেনশন ১... বৃত্ত জিনিসটা আদৌ কমপক্ষে দুটো ডাইমেনশন ( এইটা ভেক্টর স্পেস ডাইমেনশন অর্থে... মানে একটা বৃত্ত R এর , রিয়াল লাইনের সাবসেট হতে পারে না, কিন্তু R^2 বা R^3 র সাবসেট হতে পারে ) না থাকলে আঁকা যায় না... কিন্তু তবু বৃত্তের জিওমেট্রিক ডাইমেনশন ১ ( dimension as a manifold অঙ্কের পরিভাষায় )... কেন? না বৃত্তের একটা খুব ছোট্ট টুকরোর দিকে দেখুন...সেই টুকরোটা আর রিয়েল লাইনের একটা ছোট্ট টুকরো, মানে সুতোর একটা ছোট্ট টুকরোর মধ্যে কোন তফাত করতে পারবেন না... আর একটা উদা... গোলকের মানে বলের উপরিতল, এটা ৩ ডাইমেনশন ছাড়া আঁকা যায় না, কিন্তু এর জিওমেট্রিক ডাইমেনশন ২...কারণ ওই তলটার একটা ছোট্ট টুকরো আর R^2 এর একটা ছোট্ট টুকরোর মধ্যে কোন তফাত করতে পারবেন না.... দুটোকেই আসনের ছোট্ট টুকরোর মত দেখতে...

    খেয়াল করুন এখানে গুলিয়ে যাওয়ার কোন চান্স নেই... কারণ যাদের দুটো রকম ডাইমেনশন ই হওয়া সম্ভব তাদের এই দুটো একই... মানে R^n এর জিওমেট্রিক ডাইমেনশন ও n ( R^n এর টুকরোকে তো অবশ্যই R^n এর টুকরোর মতই দেখতে হবে .... এটা অঙ্কের লোক ছাড়া কারোর মনে হয় না এটা আলাদা করে বলার দরকার... সাধে কি এদের পাগলামো নিয়ে এত গপ্প :) )... আর এই বৃত্ত বা গোলকের উপরিতল এরা ভেক্টর স্পেস নয়... তাই এদের লিনিয়ার স্পেস ডাইমেনশন নেই )...

    ওপরে যেটা বোঝাবার চেষ্টা করছিলাম ( নিশ্চয়ই খুব বিচ্ছিরিভাবে ) সেইটা হল যে 'ভল্যুম' মাপামাপি দিয়েও জিওমেট্রিক ডাইমেনশন বার করা যায়... কেন করছিলাম? কারণ এইবারে দেখাতে চাইব যে ওইভাবে ডাইমেনশন বার করাটা একটা আলাদা প্রসেস... যাদের জিওমেট্রিক ডাইমেনশন হয় না তাদের ও মেজার থিওরেটিক ডাইমেনশন সম্ভব... আর যাদের দুটোই হয়, তাদের ক্ষেত্রে যে একই উত্তর পাব সেইটাই তাই শুরু করার জায়গা হিসেবে বেছে নিয়েছিলাম...
  • ^o^ | 161.141.84.127 | ২৮ অক্টোবর ২০১৪ ০৪:০৫563157
  • হ্যাঁ, স্পেসলাইক সেপারেশনে ইন্ফো চলা নিষিদ্ধ, তাই এরকম হবে না- এই যুক্তি দিয়েই তো আইনস্টাইন আর তার দুই সহকর্মী ইপিআর প্যারাডক্স দিয়ে বলেছিলেন কোয়ান্টাম মেকানিক্স ইনকম্প্লীট। কিন্তু দেখা গেল কোয়ান্টামের নিয়মই মানছে সমস্ত এক্সপেরিমেন্ট, সে এক কেলেংকারী কান্ড! কিন্তু এখন তো এ রীতিমতন এস্টাব্লিশড ব্যাপার, অনেক এক্সপেরিমেন্টে প্রমাণিত। কোয়ান্টাম কম্পিউটিং এর আইডিয়া তো এর উপরে ভিত্তি করেই।

    কেউ কেউ এখন এরকম একটা ব্যাপারও বলছেন যে এন্ট্যাঙ্গলমেন্ট স্পেসটাইমের বাইরের ব্যাপার, স্পেসটাইম ইন্ডিপেন্ডেন্ট এটা। এটাকেই ফান্ডামেন্টাল ধরে নিয়ে আরেকটু ইম্প্রুভড কোয়ান্টাম আইডিয়া দিতে যাচ্ছেন কেউ কেউ।
    ফিজিক্সে মজা হলো এইখানেই, এক্সপেরিমেন্টাল বা অব্জার্ভেশনাল এভিডেন্স যা আমাদের দেখাবে, সেটাকে না মেনে উপায় নেই, সে যতই না কেন অদ্ভুত হোক।
  • sswarnendu | 198.154.74.31 | ২৮ অক্টোবর ২০১৪ ০৪:৫৫563158
  • না মানে এর কোন রেজোলিউশন নেই??? অবসার্ভেশনাল এভিডেন্স যা দেখাবে মানব না কেন? কিন্তু থিওরির তো কন্সিস্টেন্সির দায় আছে !!!!...
  • ^o^ | 161.141.84.164 | ২৮ অক্টোবর ২০১৪ ০৫:৪৬563159
  • থিওরি কন্সিস্টেন্ট। ধরুন বব আর অ্যালিস একজন ডাইনে একজন বাঁয়ে চলে গেল, এরা এখন দুই হাজার কিলোমিটার দূরে। জোড়া এলেক্ট্রনের একটা এ মাপে আরেকটা ও মাপে। পরে এরা যখন রেজাল্টগুলো মেলাবে, তখন দেখা যাবে উল্টো উল্টো মান পেয়েছে। কিন্তু ফোন করে বা যেকোনো উপায়েই এরা এই মেলানোটা চালিয়ে থাকুক, সেটা টাইম লাইক, অর্থাৎ এই ইন্ফো চালাচালি ওরকম ইন্স্ট্যানটানিয়াসলি হচ্ছে না।
    তবু ও কী জানেন, এটা একটা ঠেকনা, রিলেটিভিটি তো ক্লাসিকাল ধরনের তত্ত্ব, আর কোয়ান্টাম হলো গিয়ে যত আন্সার্টেনটি ইত্যাদি নিয়ে। কোয়ান্টাম আর রিলেটিভিটি মিলিয়ে দিতে পারে এরকম কোনো তত্ত্ব এলে তবে ঠিক করে বোঝা যাবে কী হচ্ছে।
  • sswarnendu | 198.154.74.31 | ২৮ অক্টোবর ২০১৪ ০৬:০০563160
  • প্রথমটা বুঝলাম... মানে ঠেকনাটা...
    শেষটা আবার বুঝলাম না...
    "কোয়ান্টাম আর রিলেটিভিটি মিলিয়ে দিতে পারে এরকম কোনো তত্ত্ব এলে তবে ঠিক করে বোঝা যাবে কী হচ্ছে।"-- এই লাইনে যে রিলেটিভিটির কথা হচ্ছে সে তো জেনেরাল রিলেটিভিটি... আর স্পেসলাইক সেপারেশনে কম্যুনিকেশন নিষিদ্ধ তো স্পেশাল রিলেটিভিটির প্রপসিশন ... ঠিক বুঝলাম না মনে হয় শেষটায় কি বললেন...
  • ^0^ | 161.141.84.164 | ২৮ অক্টোবর ২০১৪ ০৬:১০563161
  • কিন্তু দুটোই ক্লাসিকাল, মানে দুটো রিলেটিভিটিই ক্লাসিকাল। স্পেসটাইমকে স্মুদ ধরা হয়, কোয়ান্টাইজড না। স্পেসটাইমে কোয়ান্টাম ফ্লাক্চুয়েশনের ব্যাপারটা রিলেটিভিটি হ্যান্ডল করতে পারে না।
    আরো একটা ব্যাপার, এই যে ইনফো যাওয়া, বা বস্তু যাওয়া সবই স্পেসটাইমের ভিতর দিয়ে, তারই স্পীড লিমিট হলো ঐ স্পীড অব লাইট। ওকেই রেফারেন্স ধরে ঐ টাইমলাইক স্পেসলাইক লাইটলাইকে ভাগ করা। কিন্তু স্পেসটাইম নিজে যদি চলে, প্রসারিত হয় বা সঙ্কুচিত হয়? তার কিন্তু কোনো লিমিট নেই কোন রেটে ছড়াবে বা গোটাবে। সেইজন্যেই তো ইনফ্লেশন তত্ত্ব অনুযায়ী ১০^-৩৫ সেকেন্ডে মহাবিশ্ব বেড়ে গিয়েছিল ১০^২৫ গুণ, সেটা গ্রহণ করা হয়, কারণ ওখানে স্পেস নিজে প্রসারিত হয়েছে।
  • sswarnendu | 198.154.74.31 | ২৮ অক্টোবর ২০১৪ ০৬:১১563163
  • ফিল্ড থিওরি একটু সহজভাবে লিখুন না... আগ্রহ নিয়ে পড়ব... সময় নিয়ে লিখুন একটু একটু করে...
    রিনর্মালাইজেশন ইত্যাদি ফিজিক্যালি কিভাবে বোঝা যায় সেইসব আর কি... ফিজিক্যাল আর্গুমেন্টগুলো বেশ গোলমেলে বই পড়তে গেলে...
    তার ফিলসফিকাল ব্যাখ্যা নিয়ে তো আমি আরও বেশীই স্কেপ্টিকাল... সেটা বুঝতে পারি না বলে হতে পারে... তাই বুঝতে চাইছি...
  • sswarnendu | 198.154.74.31 | ২৮ অক্টোবর ২০১৪ ০৬:১৪563164
  • লাস্ট পোস্টে যা লিখলেন বুঝলাম কিন্তু তার সাথে এনট্যাংগলমেন্ট এর সম্পর্কটা ক্লিয়ার হল না...
  • ^o^ | 161.141.84.164 | ২৮ অক্টোবর ২০১৪ ০৬:১৭563165
  • দেখবো চেষ্টা করবো। ঐ প্যাঁচালো গুরুচরণ জিনিস আমিও বুঝি না, তবে কিনা চেষ্টা করতে তো ক্ষতি নেই। ঃ-)
  • sswarnendu | 198.154.74.31 | ২৮ অক্টোবর ২০১৪ ০৬:২০563166
  • ডিরাক থেকে শুরু করে রিলেটিভিস্টিক কোয়ান্টাম ফিল্ডস সবেতেই তো স্পেশাল রিলেটিভিটির সাথে কোন ঝামেলা নেই বলেই তো জানতাম... সেইটা কি ভুল জানতাম? জেনেরাল এর সাথে ঝামেলা গ্রাভিটি গজ ফিল্ড হলেও রিনর্মালাইজেবল নয়... তবে কিনা এইগুলো আমার জানাবঝার সীমানার মার্জিনের জিনিস... ইনসাইডে না আউটসাইডে তা ঠিক ঠাহর হয় না...
  • ^o^ | 161.141.84.164 | ২৮ অক্টোবর ২০১৪ ০৬:২০563167
  • ও, ঐ এন্ট্যাংগলমেন্ট। ঐ জিনিসটা স্পেসটাইমের বাইরের ব্যাপার হতে পারে বলে সন্দেহ করছেন কেউ কেউ। কোনো হাইপারস্পেস বা ওরকম কোনো ব্যাপার আছে(বিতর্কিত এখনও)।
    সেটা হলে ঐ লিমিটটা ওকে মানতে হয় না।
  • sswarnendu | 198.154.74.31 | ২৮ অক্টোবর ২০১৪ ০৬:২৬563168
  • :(
    এইজন্যেই ফিজিক্সটা এত চেষ্টা করেও বুঝে উঠতে পারি না... যখন তখন ফাউল করে...

    দুটো হিলবার্ট স্পেসের টেনসর প্রডাক্ট স্পেসের সব এলিমেন্ট ডিকম্পোজেবল না এইটা বেশ সহজ জিনিস...
    এর মানেটা কি দাঁড়াল জিগ্যেস করলেই এমন ফাউল করলে হয়?
    :(
  • ^o^ | 161.141.84.164 | ২৮ অক্টোবর ২০১৪ ০৬:৩১563169
  • স্পেশাল রিলেটির সঙ্গে কোয়ান্টাম মেকানিক্সের ঝামেলা মেটাতে গিয়েই তো কোয়ান্টাম ফিল্ড থিওরি এলো। আগে তো নন-রিলেটিভিস্টিক ছিল, শ্রোডিঙ্গারের সমীকরণটাও তো নন-রিলেটিভিস্টিক।
    তারপরে ডিরাক থেকে আরম্ভ করে ফাইনম্যান,সুইংগার, তোমোনাগা ইত্যাদি আরো অনেকে কিউএফটি দাঁড় করালেন।
    আগে তো কোয়ান্টাইজড ফিল্ডের ধারণাও ছিল না!
    এই যে এখন ফিল্ড কোয়ান্টা বলে দেওয়া যায় সব কণাকেই, সে বস্তুকণা হোক বা এক্সচেঞ্জ পার্টিকল হোক, আগে তো করা যেত না এভাবে। আগের তত্ত্বে ওয়েভ ফাংশান দিয়ে সমাধান দেওয়া হতো, সমীকরণ লেখাই হতো ওয়েভ ফাংশান দিয়ে।
    কিন্তু কিউ এফ টি তে ফিল্ড দিয়ে লেখা হয়।

    এই কিউএফটিকেই বলা যায় স্পেশাল রিলেটি আর কোয়ান্টামের মেলবন্ধন। কিন্তু এখানেও স্পেসটাইমকে কোয়ান্টাইজ করতে হয় না।
    শুধু ফিল্ডকে করতে হয়।
  • sswarnendu | 138.178.69.138 | ২৮ অক্টোবর ২০১৪ ২১:৫১563170
  • ভ্যাকুয়াম ফিল্ড তো কোয়ান্টাইজড... সেইটা বাদে স্পেসটাইমের কোয়ান্টাইজেশন মানে কি? জেনেরাল রিলেটিভিটি তে একটা মানে হবে সেটা বুঝতে পারি খানিক... কারণ গ্রাভিটেশনাল ফিল্ডের কোয়ান্টাইজেশন মানেই স্পেসটাইমের মেট্রিকের কোয়ান্টাইজেশন...
    কিন্তু স্পেসটাইমের কোয়ান্টাইজেশন মানে কি?
    জেনেরাল রিলেটিভিটির প্রেমিস বাদ দিলে স্পেসটাইম মানে তো জাস্ট কিছু নেই ব্যাপারটার যা এনার্জি... অর্থাৎ ভ্যাকুয়াম এনার্জি... সেটা তো কোয়ান্টাইজড ই...
  • ^0^ | 161.141.84.164 | ২৮ অক্টোবর ২০১৪ ২২:১০563171
  • না না, তা তো না। ভ্যাকুয়াম ফিল্ড আর স্পেসটাইম আলাদা। ভ্যাকুয়াম ফিল্ড ও ঠিক না, ভ্যাকুয়াম এক্সপেক্টেশন ভ্যালু অব দ্য ফিল্ড।
    পরে লিখবো।
  • ^0^ | 161.141.84.164 | ৩০ অক্টোবর ২০১৪ ০১:২৪563172
  • স্স্বর্ণেন্দু,
    ঐ যে লিখলেন দুটো হিলবার্ট স্পেসের টেন্সর প্রোডাক্ট --ওটা একটু বিস্তারিত লিখবেন? গাণিতিক জগতে জিনিসটা আপনারা কীভাবে দ্যাখেন?
  • sswarnendu | 198.154.74.31 | ৩১ অক্টোবর ২০১৪ ০৪:৩৬563174
  • টেনসর প্রোডাক্ট এখানে লিখে বুঝিয়ে দিতে পারার খ্যামতা আমার নেই...
    আর কোয়ান্টাম থিওরির কথা যদি বলে থাকেন সে তো একেবারেই বুঝি না... বোঝার চেষ্টা করি... খুব সুবিধে করে উঠতে পারি না...
    বরং হসডর্ফ ডাইমেনশনের শেষটা অনেকদিন পড়ে আছে... কাল লিখে ফেলব...

    তখন বলতে চেয়েছিলুম যে আমি পড়েছিলাম এনট্যাংগলমেন্ট সম্পর্কে ... সেটা খুব সরলীকৃতভাবে খানিকটা এইরকম... particle 1 আর particle 2 এর স্টেট স্পেস যথাক্রমে H1 আর H2 এই দুটো হিলবার্ট স্পেস হলে combined system এর স্টেট স্পেস H1 (tensor product) H2...এই স্পেসটার গাদা গাদা non-decomposable vector আছে... মানে এমন ভেক্টর যাদেরকে a (tensor product) b form এ লেখা যায় না, যেখানে a আর b যথাক্রমে H1 আর H2র ভেক্টর। সেই স্টেট গুলোই এনট্যাংগলড স্টেট।
  • মতামত দিন
  • বিষয়বস্তু*:
এই সাইটটি বার পঠিত
  • কি, কেন, ইত্যাদি
  • বাজার অর্থনীতির ধরাবাঁধা খাদ্য-খাদক সম্পর্কের বাইরে বেরিয়ে এসে এমন এক আস্তানা বানাব আমরা, যেখানে ক্রমশ: মুছে যাবে লেখক ও পাঠকের বিস্তীর্ণ ব্যবধান। পাঠকই লেখক হবে, মিডিয়ার জগতে থাকবেনা কোন ব্যকরণশিক্ষক, ক্লাসরুমে থাকবেনা মিডিয়ার মাস্টারমশাইয়ের জন্য কোন বিশেষ প্ল্যাটফর্ম। এসব আদৌ হবে কিনা, গুরুচণ্ডালি টিকবে কিনা, সে পরের কথা, কিন্তু দু পা ফেলে দেখতে দোষ কী? ... আরও ...
  • আমাদের কথা
  • আপনি কি কম্পিউটার স্যাভি? সারাদিন মেশিনের সামনে বসে থেকে আপনার ঘাড়ে পিঠে কি স্পন্ডেলাইটিস আর চোখে পুরু অ্যান্টিগ্লেয়ার হাইপাওয়ার চশমা? এন্টার মেরে মেরে ডান হাতের কড়ি আঙুলে কি কড়া পড়ে গেছে? আপনি কি অন্তর্জালের গোলকধাঁধায় পথ হারাইয়াছেন? সাইট থেকে সাইটান্তরে বাঁদরলাফ দিয়ে দিয়ে আপনি কি ক্লান্ত? বিরাট অঙ্কের টেলিফোন বিল কি জীবন থেকে সব সুখ কেড়ে নিচ্ছে? আপনার দুশ্‌চিন্তার দিন শেষ হল। ... আরও ...
  • বুলবুলভাজা
  • এ হল ক্ষমতাহীনের মিডিয়া। গাঁয়ে মানেনা আপনি মোড়ল যখন নিজের ঢাক নিজে পেটায়, তখন তাকেই বলে হরিদাস পালের বুলবুলভাজা। পড়তে থাকুন রোজরোজ। দু-পয়সা দিতে পারেন আপনিও, কারণ ক্ষমতাহীন মানেই অক্ষম নয়। বুলবুলভাজায় বাছাই করা সম্পাদিত লেখা প্রকাশিত হয়। এখানে লেখা দিতে হলে লেখাটি ইমেইল করুন, বা, গুরুচন্ডা৯ ব্লগ (হরিদাস পাল) বা অন্য কোথাও লেখা থাকলে সেই ওয়েব ঠিকানা পাঠান (ইমেইল ঠিকানা পাতার নীচে আছে), অনুমোদিত এবং সম্পাদিত হলে লেখা এখানে প্রকাশিত হবে। ... আরও ...
  • হরিদাস পালেরা
  • এটি একটি খোলা পাতা, যাকে আমরা ব্লগ বলে থাকি। গুরুচন্ডালির সম্পাদকমন্ডলীর হস্তক্ষেপ ছাড়াই, স্বীকৃত ব্যবহারকারীরা এখানে নিজের লেখা লিখতে পারেন। সেটি গুরুচন্ডালি সাইটে দেখা যাবে। খুলে ফেলুন আপনার নিজের বাংলা ব্লগ, হয়ে উঠুন একমেবাদ্বিতীয়ম হরিদাস পাল, এ সুযোগ পাবেন না আর, দেখে যান নিজের চোখে...... আরও ...
  • টইপত্তর
  • নতুন কোনো বই পড়ছেন? সদ্য দেখা কোনো সিনেমা নিয়ে আলোচনার জায়গা খুঁজছেন? নতুন কোনো অ্যালবাম কানে লেগে আছে এখনও? সবাইকে জানান। এখনই। ভালো লাগলে হাত খুলে প্রশংসা করুন। খারাপ লাগলে চুটিয়ে গাল দিন। জ্ঞানের কথা বলার হলে গুরুগম্ভীর প্রবন্ধ ফাঁদুন। হাসুন কাঁদুন তক্কো করুন। স্রেফ এই কারণেই এই সাইটে আছে আমাদের বিভাগ টইপত্তর। ... আরও ...
  • ভাটিয়া৯
  • যে যা খুশি লিখবেন৷ লিখবেন এবং পোস্ট করবেন৷ তৎক্ষণাৎ তা উঠে যাবে এই পাতায়৷ এখানে এডিটিং এর রক্তচক্ষু নেই, সেন্সরশিপের ঝামেলা নেই৷ এখানে কোনো ভান নেই, সাজিয়ে গুছিয়ে লেখা তৈরি করার কোনো ঝকমারি নেই৷ সাজানো বাগান নয়, আসুন তৈরি করি ফুল ফল ও বুনো আগাছায় ভরে থাকা এক নিজস্ব চারণভূমি৷ আসুন, গড়ে তুলি এক আড়ালহীন কমিউনিটি ... আরও ...
গুরুচণ্ডা৯-র সম্পাদিত বিভাগের যে কোনো লেখা অথবা লেখার অংশবিশেষ অন্যত্র প্রকাশ করার আগে গুরুচণ্ডা৯-র লিখিত অনুমতি নেওয়া আবশ্যক। অসম্পাদিত বিভাগের লেখা প্রকাশের সময় গুরুতে প্রকাশের উল্লেখ আমরা পারস্পরিক সৌজন্যের প্রকাশ হিসেবে অনুরোধ করি। যোগাযোগ করুন, লেখা পাঠান এই ঠিকানায় : [email protected] ।


মে ১৩, ২০১৪ থেকে সাইটটি বার পঠিত
পড়েই ক্ষান্ত দেবেন না। চটপট মতামত দিন।