এই সাইটটি বার পঠিত
ভাটিয়ালি | টইপত্তর | বুলবুলভাজা | হরিদাস পাল | খেরোর খাতা | বই
  • টইপত্তর  অন্যান্য

  • বাংলাভাষায় : বিজ্ঞানের বিভিন্ন বিষয়

    m_s
    অন্যান্য | ০৪ সেপ্টেম্বর ২০০৬ | ৪০১৬ বার পঠিত
  • মতামত দিন
  • বিষয়বস্তু*:
  • tan | 131.95.121.127 | ১০ সেপ্টেম্বর ২০০৬ ১৯:৩০671957
  • পল্লব,আপনার প্রথম চিঠির ২ নম্বর প্রশ্নটা বুঝতে পারলাম না।আরেকটু স্পেসিফিক বলবেন,একটু পরিষ্কার করে? সময়ের কি ক্রাইটেরিয়া জানতে চাইছেন আপনি? এর সঙ্গে ধূমকেতু বা উল্কার সম্পর্ক কি?
    প্রথম প্রশ্নটা ভালো।"স্পেসের প্রত্যেকটা ডাইমেনশন যদি ছেদ করে তাহলে কেন ইনি্‌ফনিটি হবে কি করে?"
    কেন হতে পারবে না? ধরুন আমাদের এই কার্টেশিয়ান কো অর্ড! এখানে তো দৈর্ঘ্য প্রস্থ উচ্চতা যা কিনা এক্স ওয়াই আর জেড অক্ষ বরাবর মাপা হয়,সেই তিনটে অক্ষ ওরিজিনে ছেদ করে,কিন্তু অন্যদিকে এতো এরা ইনফাইনাইট! কোথাও তো থামছে না! সংখ্যার তো শেষ নাই!
    তবে কেন বলছেন ইন্‌ফাইনাইট হতে পারবে না?
  • Pallab | 59.93.243.140 | ১১ সেপ্টেম্বর ২০০৬ ০২:০৩671958
  • ১) ইনফিনিটি বিষয়ক:
    বক্তব্য হলো এই যে, মহাবিশ্ব বলতে আমরা যা বুঝি সেখানে কোনো আয়তাকার আকৃতি নেই ... তাই তো? সৌরজগৎ-এ যেভাবে সমস্ত তল পরস্পরকে ছেদ করছে তাতে এটা নিশ্চিত যেমন যে এর ভেতরে কোথাও infinity নেই সবটাই finite তেম্নি এর বাইরে (অর্থাৎ ছেদ এর পরবর্তি অংশ থেকে) সবটাই infinite হতে পারে। এখন আবার সৌর-জগৎ নিজে কোন finite-এর অংশ না হলে তার পক্ষে finite হওয়া সম্ভব নয় - তাই নয়কি? সুতরাং এভাবে চলতে চলতে, এটা বলা কি সম্ভব যে সৃষ্টির অভ্যন্তরে সবটাই finite এবং তার বাইরেই একমাত্র infinite-এর অবস্থান? অর্থাৎ সৃষ্টির একটা criteria এই যে তা infinite থেকে definite উৎপাদন করে!

    আমি জানি এটা ধরে নেওয়া হয় যে universe খানিকটা বিছোন মশারির মত - এর মধ্যে একেকটা জগৎ তার নিজস্ব ভর দিয়ে কিছু তল তৈরী করে ... অর্থাৎ এর বাইরে সবটাই একতলিভূত ... অর্থাৎ তল নেই একথা বলা হয় না। একটাই তল এবং সেটা infinite এবং সেক্ষেত্রে এটা scalar বা vector দুই-ই হতে পারে, যেহেতু কোন specific দিক বা dimension নেই ... ঠিক তো! অর্থাৎ সেটা উচ্চতা-ও হতে পারে, আবার এক-ই সাথে দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ-ও হতে পারে। অথচ আমরা এটাকে মানে infinity কে vector বলে ধরে নেই, ... কেন?
  • Pallab | 59.93.243.140 | ১১ সেপ্টেম্বর ২০০৬ ০২:২১671959
  • check :
    "...specifice দিক বা direction নেই ..."
  • tan | 131.95.219.163 | ১১ সেপ্টেম্বর ২০০৬ ০২:৩৯671960
  • বুঝতে পারছি না গো পল্লব।কি জানতে চাইছেন?
    ডাইমেনশন তো ভেক্টর না! স্কেলারও না!
    এটা তো কন্সেপ্ট!
    কো অর্ড আপনি যেরকম নিতে চাইবেন সেরকমই পারবেন,সবসময় আয়তঘন টাইপ না হলেও চলে।পোলার কো অর্ড আছে, স্ফেরিকাল পোলার আছে, সিলিন্ড্রিকাল পোলার আছে, এলিপ্সয়্‌ডাল আছে...
  • Pallab | 59.93.243.140 | ১১ সেপ্টেম্বর ২০০৬ ০২:৫২671961
  • ১) universe এর ভেতরে সবকটা তল মিলে যদি infinityকে আটকে দিতে পারে তাহলে এর ভিতরে কোথাও তো infinity রইলো না তাই না? তাহলে আমাদের মাপঝোক গুলোতে infinity-র ভূমিকা কোথায়, কেন তাকে এত গুরুত্ব দেওয়া যখন সেটা এর ভিতরে থাকেই না?
  • tan | 131.95.121.127 | ১১ সেপ্টেম্বর ২০০৬ ০৩:১০671962
  • কোথায় ইনফিনিটি কে গুরুত্ব দেওয়া হলো? আদৌ কোথায় ইনফিনিটি বলা হয়েছে,সেটাই তো দেখতে পাচ্ছি না। মাপযোগ্য কোনো জিনিস কি ইনফিনিটি হয় নাকি?
    ইনফিনিটি হতে পারে কোনো গানিতিক সমাধান, যেটা একটা কন্সেপ্ট মাত্র।
  • tan | 131.95.121.127 | ১১ সেপ্টেম্বর ২০০৬ ০৩:১৬671963
  • আর পল্লব,আপনার সময়ের ক্রাইটেরিয়ার সঙ্গে মিটিওর বা ধূমকেতুর সম্পর্ক বিষয়ক প্রশ্নটি আরোই অদ্ভুত লাগলো! কিছু বুঝতেই পারলম না!
    প্রশ্নটা খুব কন্সাইজ ভাবে ফর্ম করুন তো! স্টেপ বাই স্টেপ!দেখি তাইলে ঠাহর কত্তে পারি কিনা!
  • Pallab | 59.93.243.140 | ১১ সেপ্টেম্বর ২০০৬ ০৪:৫৩671964
  • ডেখুন মোশায়, হাসিবেন না, please!!!!! ...
    কেসটা হল এই যে,
    এই বিষয়গুলো তো সম্ভাবনার অংক, তাই না? মানে এর চোখে এটা এইরম, ওর চোখে এটা সেইরম, আবার আমার চোখে অরেক্টু অন্যরকম। এবং ultimately বাস্তবে এগুলো ঘটে না। সাধারন ভাবে এটা যদি ( মানে, এই ঘুরে বেড়ানোর সাথে বয়সের কমাবাড়া) পৃথিবীতে না ঘটে, তাহলে তা য়ুনিভার্সেও ঘটে না, তাই না? আমার খুব মনে হয় যে আমরা জোর করে একটা বিষয়কে গুঁজে দিচ্ছি এই স্পেস আর এনার্জি-র মধ্যে। য়ুনিভার্সে হয়তো সময় এই কনসেপ্টটাই নেই। এটা তো আমাদের invension একটা মাপক। Duration এই কনসেপ্টটা মানুষের দরকার। এটা না থাকলে বয়সজনিত কনজেকচারগুলো-ও আর থাকতো না। ভাবতে অসুবিধা হত কিন্তু এই বিচ্ছিরি চল্লিশে পৌঁছেই ফের ১-এ ফির্তে হোতো না বুড়ো হবার ভয়ে। আমরা বহু জায়গাতেই এইভাবে সময়কে মাথায় তুলে বসে আছি। শরীরের স্বাভাবিক ক্ষয়-এর সাথে সময়কে জুড়ে নেওয়াটা বোকামি নয় কি? অথচ আমরা বলি বুড়ো হয়েছে !
    সময় কি সত্যিই এতো ভাইটাল য়ুনিভার্সের ক্ষেত্রেও?
  • Pallab | 59.93.243.140 | ১১ সেপ্টেম্বর ২০০৬ ০৪:৫৭671965
  • ছি: ! চেক:
    (invension) ভূল। (Invention,) ঠিক।
  • m_s | 59.93.221.68 | ১১ সেপ্টেম্বর ২০০৬ ১৫:০১671967
  • ভ্যাঁঅ্যাঁঅ্যাঁঅ্যাঁ :((

    বুজছিনাআআঅ :((
  • m_s | 59.93.221.68 | ১১ সেপ্টেম্বর ২০০৬ ১৫:০৩671968
  • টাইপো :
    বুঝছিনা :(
  • vikram | 134.226.1.136 | ১১ সেপ্টেম্বর ২০০৬ ১৫:১১671969
  • না:, ট্যান একেবারে ভেক্টার থেকে শুরু করো - অর্ডারড নম্বার ট্রিপ্লেট থেকে।

    বাই দা ওয়ে, আমি কিন্তু একদম বুঝতে পারছি না। আঁকিবুকির পরেও - কারন আমার ব্যাকগ্রাউন্ড নলেজ জিরো। আর এই যে মিনকাওস্কি বল্লে- মিনকাস্কি স্পেসের ট্রান্সফর্মেশানের যে ম্যাট্রিক্স/টেনসার সেগুলো তে তো অনেক পেয়াঁজি আছে শুনেছি। তার মানে অংক টংক কত্তেই হবে...

    বিক্রম

  • m_s | 59.93.247.200 | ১১ সেপ্টেম্বর ২০০৬ ১৯:০৭671970
  • রকেটযাত্রা শেষে, ফিরে আসার পর , একসাথে, বোনেরা পাশাপাশি দাঁড়িয়ে আছেন.....কিন্তু, তাদের একসাথে-কেনা ঘড়ি'র সময় আলাদা, বয়স আলাদা , কারও পাকা-চুল, কারও কালো....কিছুতেই মেনে নিতে পারছি না। সব কেমন যেন, ওলট-পালট হয়ে যাচ্ছে।
  • tan | 131.95.121.127 | ১১ সেপ্টেম্বর ২০০৬ ১৯:৪৯671971
  • বোন ফেরে নাই,সে নিজের পথে চলিয়া গেছে।আর সমস্যা নাই।
    ঠিক আছে মটরশুঁটি এবারে?
  • tan | 131.95.121.127 | ১২ সেপ্টেম্বর ২০০৬ ০১:০৪671972
  • আসলে আমাদের আশেপাশের মহাকাশীয় বস্তুসমূহ যেমন গ্রহ উল্কা গ্রহাণু ধুমকেতু এরা যে গতিবেগে ভ্রমণ করে তা আলোর গতিবেগের তুলনায় কিছুই নয়,প্রায় গা ভাসিয়ে বেড়ানোই বলা যায়! তাই এদের ক্ষেত্রে টাইম ডাইলেশন মাপনযোগ্যই প্রায় নয়,খুব সেন্সিটিভ টাইমার বানাতে পারলে হয়তো বোঝা গেলেও যেতে পারে।
    কিন্তু কসমিক রে হিসাবে যে অগণ্য মৌলকণা আসে,তাদের গতিবেগ আলোর বেগের সঙ্গে কম্পারেবল,তাই তাদের ক্ষেত্রে এই টাইম ডাইলেশান দেখা যায়,বস্তুত এই টাইম ডাইলেশান না থাকলে এদের আমাদের ডিটেকটর পজ্জন্ত পৌঁছতেই দেখতাম না,তার আগেই ধ্বংস হয়ে যেতো।এদের হাফ লাইফ অতি অল্প।কিন্তু যেহেতু অত বেগে আসে তাই টাইম ডাইলেশান হয় বলে ধংস হয়ে ফুরিয়ে যাবার আগেই এসে আমাদের ডিটেকটারে কেউ কেউ পড়তে পারে।তা থেকে হিসেব পত্তর মাপজোক করে বলা যায় যে হ্যাঁ,টাইম ডাইলেশন সত্যি হয়।
  • dri | 199.106.103.254 | ১২ সেপ্টেম্বর ২০০৬ ০২:১৫671973
  • তবু বুঝতে অসুবিধে হচ্ছে। ঠিক কোথায় হচ্ছে সেটা বুঝিয়ে বলার সময় এখন নেই। পরে কখনো বলব। কিন্তু খুব স্কেচিলি বললে, এই ব্যাপারটা সিমেট্রিকাল নয় তবে? রকেটে যে চড়ে আছে সে পৃথিবীর মানুষকে অন্যভাবে দেখে? টাইম ডায়ালেশন নিশ্চয়ই হয়। তা না হলে ঐ কণাদের হয়ত দেখা যেত না। কিন্তু ঐ কণায় যারা চড়ে আছে (যদি কেউ থাকত) তারা আমাদের কিভাবে মাপত তা সম্মন্ধে কোন ডেটা আছে কি?
  • tan | 131.95.121.127 | ১২ সেপ্টেম্বর ২০০৬ ০২:২১671974
  • তাদের রেফারেন্স ফ্রেম থেকে কণারা মাপতো লেংথ কনট্র্যাকশন!
    যেমন মিউয়নের ক্ষেত্রে আমরা মাপি টাইম ডাইলেশান,মিউয়ন নিজের ফ্রেম থেকে মাপলে মাপতো লেংথ কনট্র্যাকশন।
    ব্যাপারটা গুরুচরণ,লিংক ফিংক যা পারেন দেখুন,বইটই আউড়ে ফেলুন,ছবিটবি আঁকুন।
    উরেব্বাবা বড়ো বড়ো ফিল্ড ইকুয়েশান দেখ আমার মাথা ভির্মি গেছে। :-)))
    পাগলের মতন হাসছি।:-))))))))))
  • Pallab | 59.93.243.4 | ১২ সেপ্টেম্বর ২০০৬ ০৫:০০671975
  • বেশ, tan, এই কসমিক রে এবং কিছু মৌল কণার ক্ষেত্রে ডাইলেশনটা দেখা যায় যেহেতু এরা "c' কে k হিশাবে নিয়েছে, তাইতো? অথবা বলা যেতে পারে যেখানে আমরা গতিবেগটা comparable to 'C' পাচ্ছি, মানে ঐ আলোর গতিবেগটা কনস্ট্যান্ট 'k' দরকার যার ভিতরে time itself একটা variable, তাই নয় কি? এদিকে Cটা (c)x(c) বা square হয়ে গেলেই ঘটবে রূপান্তর E to M বা M to E... সুতরাং এই ডাইলেশনটা কি সত্যিই বাস্তব নাকি হিশেবের ভুল?
    এটা শুধুমাত্র তখনি দেখা যাচ্ছে যখন সময় আসছে আলোর গতিবেগের পার্ট হয়ে, নয়তো একে পাওয়া যায় না, তাই না? ভুল হলো?
  • tan | 131.95.121.127 | ১২ সেপ্টেম্বর ২০০৬ ০৭:১০671976
  • সময় আলোর গতিবেগের পার্ট নয়,বরং আলোই...যাকগে,আজকে আমি পুরা পাগল হয়ে গেছি।:-)))))
    সময় সময়,স্থান স্থান।যারা যার বরাবর আছে,শান্তিতে আছে।মাঝে ঐ যেভাবে ভেকটর নেওয়া হয়,সেভাবেই স্পেসটাইম কোঅরড নেওয়া হয়।
    লোরেন্‌ত্‌জ সাহেবের কতগুলি ট্রান্সফর্মেশান আছে।
    সেগুলি হলো:
    x'=(x-vt)/sqrt(1-v^2/c^2)
    t'= (t-vx/c^2)/sqrt(1-v^2/c^2)
    এগুলি লাগালে টাইম ডাইলেশান লেংথ কনট্র্যাকশন আপনাআপনি বেরিয়ে যায়।
    নিন,অংক করুন।একটি মহাকাশযান আলোর বেগের ৮০% বেগ নিয়ে মহাকাশে ছুটে যাচ্ছে,ওর মধ্যে যে ঘড়ি আছে সেই ঘড়ির এক সেকেন্ড হতে হতে আমাদের কত সেকেন্ড পেরোবে?
  • Pallab | 59.93.254.71 | ১২ সেপ্টেম্বর ২০০৬ ১৩:২৫671978
  • আম্মো ছাড়ছি না, কিছুতেই না।
    গল্পটা এই যে, আসলে উপরের অংকতে আমাদের ঘরের ঘড়ি আর রকেটের ঘড়ি তে যে durationকে এক সেকেন্ড বলা হচ্ছে সেটা fixed কিন্তু ঐ এক সেকেন্ডের durationএ আমরা (পৃথিবীতে) যে duration যাপন করছি সেটা, আর মহাকাশচারী যে duration যাপন করছে সেটা এক নয় যেহেতু মহাকাশচারী আলোর ৮০% গতিবেগে ভ্রাম্যমান। আমরা যদি রকেটে থাকতাম তবে আমরা দুটো duration পেতাম তাই নয়কি? একটা যন্ত্রের (ঘড়ির) যা একটা fixed duration-এ চলছে এবং যার প্রেক্ষিতে আলোর গতিকে মেপে মহাকাশচারীর গতি মাপছি আমরা। অর্থাৎ মহাকাশচারীর হিশেবটায় একটা সময় extra ঢুকে পরছে যেটা আমাদের হিশেবটায় নেই কারণ ধরে নেওয়া হচ্ছে আমরা স্থির। যদি আমরা আমাদের স্থির না ধরে পৃথিবীর গতিকেই আমাদের গতি হিশেবে ধরে নিতাম আমরা (কারন মহাকাশচারী এবং আমরা উভয়েই ঘুরছি বক্র পথেই) আর আমাদের গতিটাও যদি আলোর গতিবেগের শতাংশে মাপা হতো তাহলেও কি diletion থাকছে? কিভাবে এবং কোথায়?? আমাকে বুঝতেই হবে এটা ...
  • vikram | 134.226.1.136 | ১২ সেপ্টেম্বর ২০০৬ ১৫:২৩671979
  • এইভাবে কিছুতেই হবে না। ঘোড়ার আগে চাবুক আসছে।
    আগে মেকানিক্স এর পাঠ দাও। তারপরে ভেক্টর স্পেস। তারপরে কো অর্ডিনেট সিস্টেম, তারপরে ট্রান্সফর্মেশান। তারপরে আইসে আইস্তে এগো ও। নয়তো কেউ হাতির লেজ ধরে বলবে হাতি সাপের মতো, আর আমি তার শুঁড় ধরে বলবো, না না মোটা সাপ।

    বিক্রম

  • tan | 131.95.121.127 | ১৩ সেপ্টেম্বর ২০০৬ ০০:০২671980
  • আরে অংকটা করুন! এত সোজা অংক!
    সঙ্গে এটাও বার করুন ঐ রকেটের মধ্যে রাখা মিটার স্টিক কমে টমে কি দৈর্ঘ্যের হয়েছে।

  • tan | 131.95.121.127 | ১৩ সেপ্টেম্বর ২০০৬ ০০:৪৪671981
  • পল্লব,
    আমরা রকেটে থাকলে মোটেই দুইখানা ডিউরেশান পেতাম না।দুইখানা মিটার স্টিকও না।আমার কাছে আমার ঘড়ি টিক টাক টরেটক্কা মেরে স্বাভাবিকভাবেই চলতো,আমার রুলারও একই থাকতো।
    আমি কেন দুইখান জিনিস পাবো? আমি যদি রকেটে করে কোথাও যাই,আমার গতি আমি কি বুঝতে পারবো? সেতো বুঝবে যারা পৃথিবী থেকে দেখছে তারা।নিজের সাপেক্ষে তো আমি স্থির! আমার বরং মনে হবে তখন পৃথিবীটা হু হু করে সরে যাচ্ছে দূরে! আমি বরং তখন তাদের ঘড়ি রুলারের বিপর্যয় নিয়ে হিসাব করবো!

  • dri | 199.106.103.254 | ১৩ সেপ্টেম্বর ২০০৬ ০১:০০671982
  • ট্যান, অঙ্ক করব। প্রথমে বুঝে নি কোনটা কি।

    পৃথিবীতে আছি আমি। 0.8c তে ছুটে যাচ্ছেন আপনি।

    (x,t) দেখছেন আপনি। (x',t') দেখছি আমি যেটাকে আপনি (x,t) দেখছেন।

    এই ধরে নিলে ঐ ট্রান্সফরমেশন । তাই তো?
  • vikram | 134.226.1.136 | ১৩ সেপ্টেম্বর ২০০৬ ০১:১৩671983
  • ট্রান্সফর্মেশান টা জানতাম (এইটুকুই জানি) ধরি একটি পয়েন্ট (x,y,z)।
    সেক্ষেত্রে,
    গ্যালিল্যান (আমরা জেভাবে কষি)
    x'=x-vt,y'=y,z'=z, t'=t
    কিন্তু ওরা যেভাবে কষে,
    x'=(x-vt)./(sqrt(1-v^2/c^2)),y'=y,z'=z,t'=(t-vx/c^2)./(sqrt(1-v^2./c^2))
    এবং এর রিভার্স ট্রান্সফর্মেশানও ঐভাবেই অংক করে বার করা যায়।

    এর থেকে এউটুকু বোঝা যাচ্ছে যে স্থান ও সময় আগের মতো করে একটার থেকে অন্যটা বিচ্ছিন্ন থাকছে না। গতিবেগের ওপর ডাইলেশান হাবিজাবি নির্ভর করছে।

    তনু, এইটে কি ঠিক ভাবলাম?

    বিক্রম
  • dri | 199.106.103.254 | ১৩ সেপ্টেম্বর ২০০৬ ০১:৩০671984
  • বিক্রমের উদাহরণে (x,y,z,t) স্ট্যাটিক ফ্রেমের আর (x',y',z',t') মুভিং ফ্রেমের। তাই তো?

    ট্যানের ইকুয়েশনেও কি তাই?
  • Pallab | 59.93.240.89 | ১৩ সেপ্টেম্বর ২০০৬ ০১:৪২671985
  • দুত্তোর!! অংক ফংক নয়, আম্মো লিটারেচার দিয়েই বিঞ্জান বুঝবো। ব্যস, কয়া দিলাম। ডায়ালেশন কি? আমি আমার প্রেক্ষিতে অন্যের অবস্থান, বয়স ইত্যাদি বিচার কর্তে গেলে অন্যকে যেভাবে পাই তাতে ঐ বিশেষ গতিবেগের ব্যাপারটাকে হিসেবে আনলে একটা difference পাই যেটাকে আমার প্রেক্ষিতে সময়ের ক্ষয় বা উদ্বৃত্তি বলা যেতে পারে। দুজন যদি পাশাপাশি রকেটে একই গতিবেগে একই দিকে চলি তাহলে এটা আসে না, কারন এটা পৃথিবী তে দুজন পাশাপাশি দাঁড়িয়ে থাকার শামিল।

    যদি দুজনের দিক বিপরীত মুখি হয় অথবা একজনের গতি বেগ কমলে অথবা দুটো-ই ঘটলে তবেই ডাইলেশন আসছে, তাইতো? আর সেটা হচ্ছে শুধু তার কাছে যে একজনের প্রেক্ষিতে অপরজনকে বিচার করতে যাচ্ছে। অন্যথায় এটা পাওয়া যাচ্ছে না, তাই না?

    অর্থাৎ তুলনায় মিলায় বস্তু তর্কে বহুদূর!!!

    যদি ক্ষ=অ হয় আবার অ=স হয়
    তবে ক্ষ=স

    এখন যদি অ=বxর হয় এবং
    যদি স=পxর হয়
    যখন,
    ব=/=প (=/= হল not equal to)

    তাহলে র অবশ্যই একটা variable তাই না?
    কারণ তা না হলে ক্ষ=স=অ হবে না।
    অথচ,
    আমরা বলছি র fixed বা K তাই অংক ভুল হচ্ছে,
    অর্থাৎ 'র' কে সময় বলা যেতে পারে বা আলোর গতিবেগ বলা যেতে পারে যেটাকে K ধরছি। আমার মনে হচ্ছে আলোর গতিবেগকে K না ধরলেই ডাইলেশন ফাইলেশন থাকবে না।
  • vikram | 134.226.1.136 | ১৩ সেপ্টেম্বর ২০০৬ ০২:০১671986
  • দ্রি,
    হ্যাঁ মোভিং ফ্রেম।

    পল্লব,
    আমার দাবি অংক ছাড়া হবে না।

    বিক্রম
  • tan | 131.95.121.127 | ১৩ সেপ্টেম্বর ২০০৬ ০২:২৮671987
  • আমারও তাই দাবী।কিছু অংক লাগবেই।
    বিক্রম আর দ্রি,হ্যাঁ ঐ প্রাইম গুলো চলন্ত জিনিসটার জন্য আর আনপ্রাইমগুলো যে দেখছে তার জন্য।
  • dri | 199.106.103.254 | ১৩ সেপ্টেম্বর ২০০৬ ০৩:০৫671989
  • বেশ, তাহলে একটু অঙ্ক করা যাক।

    ধরা যাক আমি পৃথিবীর ওপর দাঁড়িয়ে আছি। আর বনলতা সেন রকেটে চড়ে চলে যাচ্ছে v = 0.8c গতিতে। রকেটে বনলতা সেনের সাথে রয়েছে একটি বিন্দুঘড়ি।

    আমি তাকিয়ে আছি ঐ রকেটের দিকে। একদৃষ্টে। যারা ভাবছেন আমি বনলতার সঙ্গে ঝাড়ি করছি তারা ভুল ভাবছেন। আমি আসলে ঐ বিন্দুঘড়ির স্থানকাল মাপছি।

    এখন মাপলাম (x1, t1), আবার একটু বাদে মাপলাম (x2, t2)

    বনলতাটাও এমন পাজি আমার দিকে তাকাচ্ছে না। তাকিয়ে আছে সেই বিন্দুঘড়ির দিকে। মাপছে স্থানকাল। যেই আমি মেপেছি (x1, t1) ও মেপেছে (x1', t1')। আবার যেই আমি মাপলাম (x2, t2) ও মাপল (x2', t2')। নিশ্চয়ই বনলতা টেরিয়ে টেরিয়ে আমার দিকে দেখছে। তা না হলে আমার সাথে একই সাথে মাপছে কি করে!

    ভাগ্যিস লোরেঞ্জ ছিলেন, তাই --

    t1' = (t1 - vx1)/sqrt(1 - v^2/c^2)

    এবং

    t2' = (t2 - vx2)/sqrt(1 - v^2/c^2)

    এইবার একটা থেকে অন্যটা বাদ দিলে আমরা পাই

    del t' = (del t - v * del x)/sqrt(1 - v^2/c^2)

    কিন্তু del x/del t = v = 0.8c

    অতএব

    del t' = del t * (1 - v^2/c^2)/sqrt(1 - v^2/c^2)

    বা

    del t' = del t * sqrt(1 - v^2/c^2)

    বনলতা স্মার্ট। ও দ্বিতীয় বার মেপেছে প্রথম বারের ঠিক এক সেকেন্ড পর। অর্থাৎ বিন্দুঘড়ির এক সেকেন্ড। অর্থাৎ

    del t' = ১ সেকেন্ড

    v = 0.8c হলে sqrt(1 - v^2/c^2) হল 0.6

    আমার ঘড়িতে কতক্ষণ কেটেছে তবে ? ১.৬৭ সেকেন্ড।
  • মতামত দিন
  • বিষয়বস্তু*:
  • কি, কেন, ইত্যাদি
  • বাজার অর্থনীতির ধরাবাঁধা খাদ্য-খাদক সম্পর্কের বাইরে বেরিয়ে এসে এমন এক আস্তানা বানাব আমরা, যেখানে ক্রমশ: মুছে যাবে লেখক ও পাঠকের বিস্তীর্ণ ব্যবধান। পাঠকই লেখক হবে, মিডিয়ার জগতে থাকবেনা কোন ব্যকরণশিক্ষক, ক্লাসরুমে থাকবেনা মিডিয়ার মাস্টারমশাইয়ের জন্য কোন বিশেষ প্ল্যাটফর্ম। এসব আদৌ হবে কিনা, গুরুচণ্ডালি টিকবে কিনা, সে পরের কথা, কিন্তু দু পা ফেলে দেখতে দোষ কী? ... আরও ...
  • আমাদের কথা
  • আপনি কি কম্পিউটার স্যাভি? সারাদিন মেশিনের সামনে বসে থেকে আপনার ঘাড়ে পিঠে কি স্পন্ডেলাইটিস আর চোখে পুরু অ্যান্টিগ্লেয়ার হাইপাওয়ার চশমা? এন্টার মেরে মেরে ডান হাতের কড়ি আঙুলে কি কড়া পড়ে গেছে? আপনি কি অন্তর্জালের গোলকধাঁধায় পথ হারাইয়াছেন? সাইট থেকে সাইটান্তরে বাঁদরলাফ দিয়ে দিয়ে আপনি কি ক্লান্ত? বিরাট অঙ্কের টেলিফোন বিল কি জীবন থেকে সব সুখ কেড়ে নিচ্ছে? আপনার দুশ্‌চিন্তার দিন শেষ হল। ... আরও ...
  • বুলবুলভাজা
  • এ হল ক্ষমতাহীনের মিডিয়া। গাঁয়ে মানেনা আপনি মোড়ল যখন নিজের ঢাক নিজে পেটায়, তখন তাকেই বলে হরিদাস পালের বুলবুলভাজা। পড়তে থাকুন রোজরোজ। দু-পয়সা দিতে পারেন আপনিও, কারণ ক্ষমতাহীন মানেই অক্ষম নয়। বুলবুলভাজায় বাছাই করা সম্পাদিত লেখা প্রকাশিত হয়। এখানে লেখা দিতে হলে লেখাটি ইমেইল করুন, বা, গুরুচন্ডা৯ ব্লগ (হরিদাস পাল) বা অন্য কোথাও লেখা থাকলে সেই ওয়েব ঠিকানা পাঠান (ইমেইল ঠিকানা পাতার নীচে আছে), অনুমোদিত এবং সম্পাদিত হলে লেখা এখানে প্রকাশিত হবে। ... আরও ...
  • হরিদাস পালেরা
  • এটি একটি খোলা পাতা, যাকে আমরা ব্লগ বলে থাকি। গুরুচন্ডালির সম্পাদকমন্ডলীর হস্তক্ষেপ ছাড়াই, স্বীকৃত ব্যবহারকারীরা এখানে নিজের লেখা লিখতে পারেন। সেটি গুরুচন্ডালি সাইটে দেখা যাবে। খুলে ফেলুন আপনার নিজের বাংলা ব্লগ, হয়ে উঠুন একমেবাদ্বিতীয়ম হরিদাস পাল, এ সুযোগ পাবেন না আর, দেখে যান নিজের চোখে...... আরও ...
  • টইপত্তর
  • নতুন কোনো বই পড়ছেন? সদ্য দেখা কোনো সিনেমা নিয়ে আলোচনার জায়গা খুঁজছেন? নতুন কোনো অ্যালবাম কানে লেগে আছে এখনও? সবাইকে জানান। এখনই। ভালো লাগলে হাত খুলে প্রশংসা করুন। খারাপ লাগলে চুটিয়ে গাল দিন। জ্ঞানের কথা বলার হলে গুরুগম্ভীর প্রবন্ধ ফাঁদুন। হাসুন কাঁদুন তক্কো করুন। স্রেফ এই কারণেই এই সাইটে আছে আমাদের বিভাগ টইপত্তর। ... আরও ...
  • ভাটিয়া৯
  • যে যা খুশি লিখবেন৷ লিখবেন এবং পোস্ট করবেন৷ তৎক্ষণাৎ তা উঠে যাবে এই পাতায়৷ এখানে এডিটিং এর রক্তচক্ষু নেই, সেন্সরশিপের ঝামেলা নেই৷ এখানে কোনো ভান নেই, সাজিয়ে গুছিয়ে লেখা তৈরি করার কোনো ঝকমারি নেই৷ সাজানো বাগান নয়, আসুন তৈরি করি ফুল ফল ও বুনো আগাছায় ভরে থাকা এক নিজস্ব চারণভূমি৷ আসুন, গড়ে তুলি এক আড়ালহীন কমিউনিটি ... আরও ...
গুরুচণ্ডা৯-র সম্পাদিত বিভাগের যে কোনো লেখা অথবা লেখার অংশবিশেষ অন্যত্র প্রকাশ করার আগে গুরুচণ্ডা৯-র লিখিত অনুমতি নেওয়া আবশ্যক। অসম্পাদিত বিভাগের লেখা প্রকাশের সময় গুরুতে প্রকাশের উল্লেখ আমরা পারস্পরিক সৌজন্যের প্রকাশ হিসেবে অনুরোধ করি। যোগাযোগ করুন, লেখা পাঠান এই ঠিকানায় : [email protected]


মে ১৩, ২০১৪ থেকে সাইটটি বার পঠিত
পড়েই ক্ষান্ত দেবেন না। যা মনে চায় প্রতিক্রিয়া দিন