এই সাইটটি বার পঠিত
ভাটিয়ালি | টইপত্তর | বুলবুলভাজা | হরিদাস পাল | খেরোর খাতা | বই
  • মতামত দিন
  • বিষয়বস্তু*:
  • arjo | 24.214.28.245 | ০৮ ফেব্রুয়ারি ২০০৮ ০৬:২৩386974
  • এটা মনে হয় সবাই জানে। আর এটা মনে হয় ঠিক ধাঁধাও নয়। তাও আর কেউ কিছু দিচ্ছে না যখন এটাই থাক আপাতত।

    ১ থেকে ১০ এর মধ্যে মৌলিক সংখ্যা (prime numbers) গুলো হচ্ছে ১,২,৩,৫,৭

    ১১ থেকে ২০ র মধ্যে ১১,১৩,১৭,১৯

    ২১ থেকে ৩০ এর মধ্যে ২৩,২৯

    ক্রমশ কমতে থাকছে। এইভাবে এগোতে থাকলে কি কোনো এক সময় মৌলিক সংখ্যার সংখ্যা শেষ হয়ে যাবে?

    প্রমান করুন অপ্রমান করুন।

    এটাও ইংলিশ এ লিখলে সুবিধা হত।
  • Abhyu | 128.192.7.51 | ০৮ ফেব্রুয়ারি ২০০৮ ০৬:৩০386975
  • নাহ (আগের সব কটা মৌলিক সংখ্যার গুণফল+১) সব সময় মৌলিক সংখ্যা হবে না?
  • arjo | 24.214.28.245 | ০৮ ফেব্রুয়ারি ২০০৮ ০৬:৪৫386976
  • অভ্যু জানা জিনিসের উত্তর দিলে পয়েন্ট কাটা যায় :-)।

    এবারে তুই কিছু দে।
  • Abhyu | 128.192.7.51 | ০৮ ফেব্রুয়ারি ২০০৮ ০৭:৩২386977
  • আচ্ছা। দাবার বোর্ড দিয়ে টইটা শুরু করেছিলাম, আবার সেখানেই ফিরে যাই।

    দাবার বোর্ডে ঘরগুলো বর্গক্ষেত্র হয় তো? সুবিধের জন্যে ধরা যাক যে ঘরগুলো সব ১সেমি-বাই-১সেমি। এবারে কাগজ কেটে কিছু ২সেমি-বাই-১সেমি আয়তক্ষেত্র বানানো হল। একটা আয়তক্ষেত্র দিয়ে ২টো করে ঘর ঢাকা যায়। ঠিক?

    তার মানে ৩২টা আয়তক্ষেত্র দিয়ে পুরো বোর্ডটা ঢাকা যাবে। নো প্রবলেম।

    এইবার ধর, দাবার বোর্ডের দুটো opposite
    কোণার দুটো ঘর উড়িয়ে দেওয়া হল। রইল বাকি ৬৪-২=৬২টা ঘর। মজা হচ্ছে, ৩১টা ঐ রকম আয়তক্ষেত্র দিয়ে কোনো মতেই ঐ ৬২-ঘর-ওলা বোর্ডটাকে ঢাকা যাবে না। কেন?
  • arjo | 168.26.215.54 | ০৮ ফেব্রুয়ারি ২০০৮ ১৯:৫১386978
  • এটা আমি জানি তাও বলব না। মানে কমন পড়েছে।

    স্পোর্টসম্যান স্পিরিট :-)।

    তবে একটা ক্লু দি:-

    নতুন আয়তক্ষেত্র গুলি (২x১) একটা সাদা এবং একটা কালো ঘর ঢাকে।
  • Arpan | 124.125.225.126 | ০৮ ফেব্রুয়ারি ২০০৮ ২১:৩২386979
  • একটা ক্লাসিক ধাঁধা দিলাম। অনেকদিন আগে ছাত্রাবস্থায় দেখা পেয়েছিলাম। অভ্যু বা আর্যো তুড়ি মরে নামিয়ে দিতে পারে, কিন্তু আমার স্থির বিশ্বাস "মাস' হেব্বি এনজয় করবে।

    এবং ভালো লাগার আরো কারণ অঙ্কের কোন কচকচি নাই। বিশুদ্ধ রিজনিং। :-)

    যাগ্গে এবার ধাঁধাটা বলি। এক রাজার তিন মন্ত্রী ছিল। রাজার হঠাৎ খেয়াল চাপল অ্যানুয়াল অ্যাপ্রাইজাল করার আগে মন্ত্রীদের বুদ্ধি হাতেকলমে পরখ করে দেখলে কেমন হয়। যেমন ভাবা তেমনি কাজ। তিন মন্ত্রীর চোখ বেঁধে সবার মাথায় একটা করে টুপি চাপিয়ে দেওয়া হল। বস্তুত ওই সময় কালো বা সাদা ছাড়া অন্য কোন রঙের টুপির চল ছিল না। তো, সবাইকে টুপি পরিয়ে চোখের বাঁধন খুলে দেওয়া হল। এবার রাজার প্রশ্ন শুরু হল, "যারা যারা কালো টুপি দেখতে পারছ হাত তোল'। দেখা গেল তিনটে হাত উঠল। ফের প্রশ্ন ভেসে এল: "যারা নিজের টুপির রং বলতে পারবে তারা হাত তোল'। তিনটে হাতই নেমে গেল।

    সবাই যখন হাল ছেড়ে দিয়েছে, একজন মন্ত্রী হাত তুললেন। প্রশ্ন হল ওই মন্ত্রীর উত্তর কী ছিল?

    (পরের বছর অ্যাপ্রাইজালে আরো কঠিন ধাঁধা এসেছিল। কিন্তু আগে এইটা শেষ হোক) :-)
  • arjo | 168.26.215.54 | ০৮ ফেব্রুয়ারি ২০০৮ ২১:৪০386981
  • এটা কিন্তুক কমন পড়ে নাই। বাহ নতুন ধাঁধা।
  • Arijit | 128.240.229.65 | ০৮ ফেব্রুয়ারি ২০০৮ ২১:৪০386980
  • জানি, কিন্তু কমু না।
  • Arpan | 124.125.225.126 | ০৮ ফেব্রুয়ারি ২০০৮ ২১:৪২386982
  • অরিজিত, তুমি এখনো মন্ত্রী হও নাই। :-)
  • Arijit | 128.240.229.65 | ০৮ ফেব্রুয়ারি ২০০৮ ২১:৪৭386984
  • মানে আমি এটা জানি, তাই কমু না।
  • Arpan | 124.125.225.126 | ০৮ ফেব্রুয়ারি ২০০৮ ২১:৫১386985
  • হুম, বুঝেছি। চুপ থাকার জন্য ধন্যযোগ। :-)
  • arjo | 168.26.215.54 | ০৮ ফেব্রুয়ারি ২০০৮ ২১:৫৫386986
  • কিছু তথ্য কি মিসিং? মানে at least এক জন সাদা টুপি পড়বে গোছের?
  • Arpan | 124.125.225.126 | ০৮ ফেব্রুয়ারি ২০০৮ ২১:৫৭386987
  • সে মন্ত্রীরা কি করে জানবে? ওরা শুধু জানে টুপির রং সাদা বা কালো হতে পারে।
  • Arijit | 128.240.229.65 | ০৮ ফেব্রুয়ারি ২০০৮ ২১:৫৮386988
  • কোনও তথ্য মিসিং নয়। ইহারে সেই তিনটে লাল দুটো কালো টুপির সহিত গুলাইও না।
  • Arpan | 124.125.225.126 | ০৮ ফেব্রুয়ারি ২০০৮ ২২:০৫386989
  • স্মৃতি ঘেঁটে:

    এইটা আমাকে ইনফির ইন্টারভিউতে জিজ্ঞেস করেছিল। এইটার পরে আর কিছু করেনি। সিধা এইচার।
  • dd | 202.122.18.194 | ০৮ ফেব্রুয়ারি ২০০৮ ২২:১২386990
  • সাদা
  • Arpan | 124.125.225.126 | ০৮ ফেব্রুয়ারি ২০০৮ ২২:১৫386992
  • ক্যান? ব্যাখ্যা করেন?
  • arjo | 168.26.215.54 | ০৮ ফেব্রুয়ারি ২০০৮ ২২:১৫386991
  • সবাই হাত তুলেছে মানে

    at least ২ জন কালো টুপি। দুটো সম্ভাব্য পসিবিলিটি।

    কেস ওয়ান:- সাদা - ১, কালো - ২

    কেস টু:- কালো - ৩

    কেস ওয়ান হলে যারা কালো টুপি পরেছে (ঠিক করে নিয়েছি:)) তারা অন্যের মাথায় সাদা টুপি দেখেই বলে দিতে পারত তাদের মাথায় কালো টুপি। কারন সবাই হাত তুলেছে মানে গ্রুপে at least দুজন কালো টুপি পরে আছে।

    সেটা হয় নি অতএব সবাই কালো টুপি।
  • Arpan | 124.125.225.126 | ০৮ ফেব্রুয়ারি ২০০৮ ২২:১৭386993
  • আর্যর মন্ত্রীত্বের সাধ পূরণ হইল না।
  • Arpan | 124.125.225.126 | ০৮ ফেব্রুয়ারি ২০০৮ ২২:১৮386997
  • সবার মাথায় কী টুপি সেইটা জানতে চাই নাই। যে মন্ত্রী হাত তুলেছিলেন তার মাথায় কোন টুপি ছিল। এইটা প্রশ্ন। টু দ্য পয়েন উত্তর দ্যান। তারপর ব্যাখ্যা চাইমু।
  • arjo | 168.26.215.54 | ০৮ ফেব্রুয়ারি ২০০৮ ২২:১৮386996
  • কেন হয় নাই। যা যা ইনফি তে চাকরী ও হল না।
  • Arijit | 128.240.229.65 | ০৮ ফেব্রুয়ারি ২০০৮ ২২:১৯386998
  • আর্য্য ভুল তো বলে নাই...তাই তো মনে হতেছে।
  • Arpan | 124.125.225.126 | ০৮ ফেব্রুয়ারি ২০০৮ ২২:২১386999
  • দাঁড়াও। আর কেউ উত্তর দেয় কিনা দেখি। দ্রি, অভ্যু বা অন্য কেউ।
  • r | 59.162.191.115 | ০৮ ফেব্রুয়ারি ২০০৮ ২২:২২387001
  • অজ্জিতের ব্রিজ পেরোবার পাজলটি আমি বুঝি নাই মনে হয়। আর একবার কইবা?
  • arjo | 168.26.215.54 | ০৮ ফেব্রুয়ারি ২০০৮ ২২:২২387000
  • ও বুঝেছি। আমার তো মনে হয় সবাই হাত তুলবে। একজন নয় তিনজন একসাথে।
  • Arpan | 124.125.225.126 | ০৮ ফেব্রুয়ারি ২০০৮ ২২:২৪387003
  • কোনটা বোঝো নাই? প্রশ্ন না উত্তর?
  • r | 59.162.191.115 | ০৮ ফেব্রুয়ারি ২০০৮ ২২:২৪387002
  • আমি হিন্ট দিয়া দিই:

    তিনজনে হাত নামানোর পরে হঠাৎ একজন হাত তোলে কেন? অন্যরা তোলে না কেন? ;-)
  • r | 59.162.191.115 | ০৮ ফেব্রুয়ারি ২০০৮ ২২:২৮387004
  • প্রথমে প্রশ্নটা।
  • arjo | 168.26.215.54 | ০৮ ফেব্রুয়ারি ২০০৮ ২২:২৯387005
  • খেয়ে এসে ভাবছি কোথায় ছড়াল।
  • Arijit | 128.240.229.65 | ০৮ ফেব্রুয়ারি ২০০৮ ২২:৩১387008
  • আর বন্ধু, একটা ব্রীজ - তাতে এক সময়ে শুধু দুজনই যেতে পারে। একটা আলো - সেটা হাতে নিয়ে পেরোতে হয় - সেটা সতেরো মিনিট জ্বলবে - এর মধ্যে সকলকে ব্রীজ পেরোতে হবে। লোকগুলো আলাদা আলাদা সময় নেয় পেরোতে (মানে ইন্ডিভিজুয়াল টাইমিং) - ১,২,৫,১০ মিনিট।
  • মতামত দিন
  • বিষয়বস্তু*:
  • কি, কেন, ইত্যাদি
  • বাজার অর্থনীতির ধরাবাঁধা খাদ্য-খাদক সম্পর্কের বাইরে বেরিয়ে এসে এমন এক আস্তানা বানাব আমরা, যেখানে ক্রমশ: মুছে যাবে লেখক ও পাঠকের বিস্তীর্ণ ব্যবধান। পাঠকই লেখক হবে, মিডিয়ার জগতে থাকবেনা কোন ব্যকরণশিক্ষক, ক্লাসরুমে থাকবেনা মিডিয়ার মাস্টারমশাইয়ের জন্য কোন বিশেষ প্ল্যাটফর্ম। এসব আদৌ হবে কিনা, গুরুচণ্ডালি টিকবে কিনা, সে পরের কথা, কিন্তু দু পা ফেলে দেখতে দোষ কী? ... আরও ...
  • আমাদের কথা
  • আপনি কি কম্পিউটার স্যাভি? সারাদিন মেশিনের সামনে বসে থেকে আপনার ঘাড়ে পিঠে কি স্পন্ডেলাইটিস আর চোখে পুরু অ্যান্টিগ্লেয়ার হাইপাওয়ার চশমা? এন্টার মেরে মেরে ডান হাতের কড়ি আঙুলে কি কড়া পড়ে গেছে? আপনি কি অন্তর্জালের গোলকধাঁধায় পথ হারাইয়াছেন? সাইট থেকে সাইটান্তরে বাঁদরলাফ দিয়ে দিয়ে আপনি কি ক্লান্ত? বিরাট অঙ্কের টেলিফোন বিল কি জীবন থেকে সব সুখ কেড়ে নিচ্ছে? আপনার দুশ্‌চিন্তার দিন শেষ হল। ... আরও ...
  • বুলবুলভাজা
  • এ হল ক্ষমতাহীনের মিডিয়া। গাঁয়ে মানেনা আপনি মোড়ল যখন নিজের ঢাক নিজে পেটায়, তখন তাকেই বলে হরিদাস পালের বুলবুলভাজা। পড়তে থাকুন রোজরোজ। দু-পয়সা দিতে পারেন আপনিও, কারণ ক্ষমতাহীন মানেই অক্ষম নয়। বুলবুলভাজায় বাছাই করা সম্পাদিত লেখা প্রকাশিত হয়। এখানে লেখা দিতে হলে লেখাটি ইমেইল করুন, বা, গুরুচন্ডা৯ ব্লগ (হরিদাস পাল) বা অন্য কোথাও লেখা থাকলে সেই ওয়েব ঠিকানা পাঠান (ইমেইল ঠিকানা পাতার নীচে আছে), অনুমোদিত এবং সম্পাদিত হলে লেখা এখানে প্রকাশিত হবে। ... আরও ...
  • হরিদাস পালেরা
  • এটি একটি খোলা পাতা, যাকে আমরা ব্লগ বলে থাকি। গুরুচন্ডালির সম্পাদকমন্ডলীর হস্তক্ষেপ ছাড়াই, স্বীকৃত ব্যবহারকারীরা এখানে নিজের লেখা লিখতে পারেন। সেটি গুরুচন্ডালি সাইটে দেখা যাবে। খুলে ফেলুন আপনার নিজের বাংলা ব্লগ, হয়ে উঠুন একমেবাদ্বিতীয়ম হরিদাস পাল, এ সুযোগ পাবেন না আর, দেখে যান নিজের চোখে...... আরও ...
  • টইপত্তর
  • নতুন কোনো বই পড়ছেন? সদ্য দেখা কোনো সিনেমা নিয়ে আলোচনার জায়গা খুঁজছেন? নতুন কোনো অ্যালবাম কানে লেগে আছে এখনও? সবাইকে জানান। এখনই। ভালো লাগলে হাত খুলে প্রশংসা করুন। খারাপ লাগলে চুটিয়ে গাল দিন। জ্ঞানের কথা বলার হলে গুরুগম্ভীর প্রবন্ধ ফাঁদুন। হাসুন কাঁদুন তক্কো করুন। স্রেফ এই কারণেই এই সাইটে আছে আমাদের বিভাগ টইপত্তর। ... আরও ...
  • ভাটিয়া৯
  • যে যা খুশি লিখবেন৷ লিখবেন এবং পোস্ট করবেন৷ তৎক্ষণাৎ তা উঠে যাবে এই পাতায়৷ এখানে এডিটিং এর রক্তচক্ষু নেই, সেন্সরশিপের ঝামেলা নেই৷ এখানে কোনো ভান নেই, সাজিয়ে গুছিয়ে লেখা তৈরি করার কোনো ঝকমারি নেই৷ সাজানো বাগান নয়, আসুন তৈরি করি ফুল ফল ও বুনো আগাছায় ভরে থাকা এক নিজস্ব চারণভূমি৷ আসুন, গড়ে তুলি এক আড়ালহীন কমিউনিটি ... আরও ...
গুরুচণ্ডা৯-র সম্পাদিত বিভাগের যে কোনো লেখা অথবা লেখার অংশবিশেষ অন্যত্র প্রকাশ করার আগে গুরুচণ্ডা৯-র লিখিত অনুমতি নেওয়া আবশ্যক। অসম্পাদিত বিভাগের লেখা প্রকাশের সময় গুরুতে প্রকাশের উল্লেখ আমরা পারস্পরিক সৌজন্যের প্রকাশ হিসেবে অনুরোধ করি। যোগাযোগ করুন, লেখা পাঠান এই ঠিকানায় : [email protected]


মে ১৩, ২০১৪ থেকে সাইটটি বার পঠিত
পড়েই ক্ষান্ত দেবেন না। বুদ্ধি করে মতামত দিন