albert banerjee কে?
albert banerjee কী? গণিতের মতো খেলাআগের অধ্যায়গুলোতে আমরা শিখেছি AND, OR, NOT, NAND, NOR, XOR আর XNOR। লিলি আর মিমি এখন বুলিয়ান বীজগণিতের প্রায় সব অপারেটর জেনে গেছে। কিন্তু তাদের মনে একটা প্রশ্ন এসেছে — এই অপারেটরগুলো কি কোনো নিয়ম মেনে চলে? যেমন সাধারণ বীজগণিতে যোগ-বিয়োগের কিছু নিয়ম আছে, তেমনি কি বুলিয়ান বীজগণিতেও নিয়ম আছে? আজকের অধ্যায়ে আমরা শিখব বুলিয়ান বীজগণিতের নিয়মগুলো।গল্প শুরু করি সেখান থেকে, যেখানে আগের অধ্যায় শেষ হয়েছিল। সকালবেলার ঘটনাপরদিন সকালে লিলি তার গণিতের খাতা নিয়ে বসেছিল। সে সাধারণ বীজগণিতের কিছু নিয়ম দেখছিল — কমিউটেটিভ, অ্যাসোসিয়েটিভ, ডিস্ট্রিবিউটিভ।সে মিমিকে ডেকে বলল, "মিমি, দেখ, সাধারণ বীজগণিতে কতগুলো নিয়ম আছে। বুলিয়ান বীজগণিতেও কি এরকম ... ...
বাছাই করার গাণিতিক জাদুআগের অধ্যায়গুলোতে আমরা শিখেছি AND, OR, NOT, NAND আর NOR। লিলি আর মিমি এখন বুলিয়ান বীজগণিতের প্রায় সব অপারেটর জেনে গেছে। কিন্তু তাদের মনে একটা প্রশ্ন এসেছে — এমন কোনো অপারেটর আছে কি যে বলে, "হয় এইটা না হয় ওইটা, কিন্তু দুটো একসাথে না"? আজকের অধ্যায়ে আমরা শিখব ঠিক সেটাই — XOR আর XNOR।গল্প শুরু করি সেখান থেকে, যেখানে আগের অধ্যায় শেষ হয়েছিল। সকালবেলার ঘটনাপরদিন সকালে লিলি আর মিমি নাস্তা করছিল। তাদের সামনে দুটো জিনিস ছিল — একটা আপেল আর একটা কলা।লিলি বলল, "মিমি, তুই কি আপেল খাবি নাকি কলা খাবি?"মিমি বলল, "আমি একটা খাব। কিন্তু দুটো একসাথে ... ...
NOT-এর সঙ্গে AND আর OR-এর বন্ধুত্বআগের অধ্যায়গুলোতে আমরা শিখেছি AND, OR আর NOT। লিলি আর মিমি এখন এই তিন অপারেটর নিয়ে খুব মজা করছে। কিন্তু তাদের মনে একটা প্রশ্ন এসেছে — যদি NOT আর AND একসাথে করা যায়? আর NOT আর OR একসাথে করলে কী হয়? আজকের অধ্যায়ে আমরা শিখব ঠিক সেটাই — NAND আর NOR।গল্প শুরু করি সেখান থেকে, যেখানে আগের অধ্যায় শেষ হয়েছিল। সকালবেলার ঘটনাপরদিন সকালে লিলি আর মিমি তাদের মায়ের কাছে গেল। লিলি বলল, "মা, আমরা AND, OR আর NOT শিখেছি। কিন্তু আমরা ভাবছি, এগুলোকে একসাথে মেশালে কী হয়?"মিমি বলল, "যেমন AND-এর সঙ্গে NOT মেশালে?"মা হাসলেন। তিনি বললেন, ... ...
লিলির উল্টো জগৎআগের অধ্যায়গুলোতে আমরা শিখেছিলাম AND আর OR অপারেটর। লিলি আর মিমি এখন ভালোই বুঝতে শুরু করেছে। আজকের অধ্যায়ে আমরা শিখব NOT অপারেটর। এটা অন্য অপারেটরগুলোর চেয়ে একটু আলাদা। এটা শুধু একটা ইনপুট নিয়ে কাজ করে, আর তার উল্টো মান দেয়।গল্প শুরু করি সেখান থেকে, যেখানে আগের অধ্যায় শেষ হয়েছিল। সকালবেলার ঘটনাপরদিন সকালে লিলি ঘুম থেকে উঠে দেখে, বাইরে মেঘলা আকাশ। সে ভাবল, আজ বৃষ্টি হতে পারে। সে তার মাকে জিজ্ঞেস করল, "মা, আজ কি বৃষ্টি হবে?"মা বললেন, "আবহাওয়ার খবরে বলেছে, আজ বৃষ্টি হবে না।"লিলি বলল, "তাহলে আজ বৃষ্টি হবে না মানে কি বৃষ্টি হবে?"মিমি বলল, "এটা তো ঘুরিয়ে বলা। ... ...
মিমির মিষ্টি পাওয়ার সহজ শর্তআগের অধ্যায়ে আমরা শিখেছিলাম AND অপারেটর। লিলি আর মিমি বুঝতে পেরেছে, AND মানে সবগুলো শর্ত একসাথে পূরণ করতে হয়। আজকের অধ্যায়ে আমরা শিখব OR অপারেটর। এটা AND-এর চেয়ে অনেক সহজ। এখানে যেকোনো একটা শর্ত পূরণ হলেই হবে।গল্প শুরু করি সেখান থেকে, যেখানে আগের অধ্যায় শেষ হয়েছিল। সকালবেলার ঘটনাপরদিন সকালে মিমি তার মায়ের কাছে গিয়ে বলল, "মা, আমি কি আজ মিষ্টি খেতে পারি?"মা বললেন, "খেতে পারিস, যদি তুই আজ সকালে নাস্তা করিস অথবা দুপুরে খাবার খাস। একটা হলেই হবে।"মিমি ভাবল, সে সকালে নাস্তা করেনি, কিন্তু দুপুরে খাবে। তাহলে সে মিষ্টি পাবে।লিলি শুনছিল। সে বলল, "মা, এটা তো AND-এর ... ...
লিলির দুটো শর্তআগের অধ্যায়ে আমরা শিখেছিলাম, বুলিয়ান বীজগণিত হলো যুক্তির গণিত, যেখানে সব কিছুর মান হয় ১ অথবা ০। লিলি আর মিমি এখন বুঝতে পেরেছে, তাদের দৈনন্দিন জীবনের অনেক প্রশ্নের উত্তর ১ বা ০-এ দেওয়া যায়। আজকের অধ্যায়ে আমরা শিখব AND অপারেটর। এটা বুলিয়ান বীজগণিতের সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ অপারেটরগুলোর একটা।গল্প শুরু করি সেখান থেকে, যেখানে আগের অধ্যায় শেষ হয়েছিল। সকালবেলার ঘটনাপরদিন সকালে লিলি ঘুম থেকে উঠে দেখে, তার ঘরটা একটু এলোমেলো। সে ভাবল, আজকে খেলতে যাওয়ার আগে ঘরটা গুছিয়ে নেবে। কিন্তু তার আগে তাকে সকালের নাস্তা সেরে নিতে হবে।লিলি তার মায়ের কাছে গিয়ে বলল, "মা, আমি কি আজ খেলতে যেতে পারি?"মা ... ...
লিলির লাইট জ্বালানোআগের বার রাজা লিলি আর মিমির কাছ থেকে সেট থিওরি শিখে খুব খুশি হয়েছিলেন। তিনি দেখেছিলেন, গল্প বলে সহজভাবে শেখালে ১২ বছরের বাচ্চারাও কঠিন বিষয় বুঝতে পারে। এবার তিনি আরেকটি বই লিখতে চান। বইটির নাম হবে বুলিয়ান বীজগণিত।রাজা আবার শিক্ষামন্ত্রীকে ডেকে বললেন, "মন্ত্রী মহোদয়, এবার আপনি বুলিয়ান বীজগণিতের ওপর একটা বই বানান। ১০টা অধ্যায় হবে, গল্পের মতো সহজ হবে, আর লিলি আর মিমি যেন সেটা পড়ে বুঝতে পারে। প্রথম অধ্যায়টা যেন খুব মজা হয়।"শিক্ষামন্ত্রী আবার সেই সেরা শিক্ষক আর গণিতবিদদের ডাকলেন। তারা মিলে বানালেন এই বইয়ের প্রথম অধ্যায়। চলুন দেখি, তাঁরা কী বানালেন। সন্ধেবেলার ঘটনাসেদিন সন্ধেবেলা লিলি তার ... ...
গ্রুপঃ সৃষ্টা আর অনিশমার্চ ১, রাত ১২টা ৩ মিনিটসৃষ্টাঃঘরের বাইরে নিয়ন সাইনটা জ্বলছে 'লাইফ ইন্সুরেন্স', কিন্তু অর্ধেক অক্ষর নিভোঁ, তাই লেখাটা দাঁড়িয়েছে 'লাই ফে'। 'লাই ফে'। অনিশ, এটা একটা সিগন্যাল। আমি একটা 'ফে'ভার। 'ফে'টিশ। একটা নোংরামি 'ফে'রাল মিথ্যে। ফোনের স্ক্রিনের পিক্সেলগুলো আমার রেটিনায় পোড়া দাগ কাটছে। ওরাই আমার একমাত্র তারারা। শহর মরে গেছে। আমি মরে গেছি। কিন্তু আমার আঙুলগুলো, ওরা নাচছে। পারফর্ম করছে। অন্যের না-দেখা চোখের জন্যে ডিগ্রেডেশনের সিম্ফনি বাজাচ্ছে। কে দেখছে? মেশিনের ভূতগুলো। উষ্ণতার জন্যে লালায়িত প্রেতরা, আমি যেটা ডিজিটাল কয়েনের বিনিময়ে বেচেছি। আমি আমার নিজের হতাশার কারখানা। ভান করা এক্সট্যাসির অ্যাসেম্বলি লাইন। আর আমার দেহটা সেই প্রডাক্ট যার ... ...
সেট থিওরি: রাজার নতুন শিক্ষানীতি অধ্যায় ১০: সবকিছু একসাথে — সেট থিওরির মহড়াআগের নয়টা অধ্যায়ে আমরা সেট থিওরির প্রায় সবকিছু শিখে ফেলেছি। আমরা শিখেছি সেট কী, উপাদান, উপসেট, ইউনিয়ন, ইন্টারসেকশন, ডিফারেন্স, কমপ্লিমেন্ট, ভেন ডায়াগ্রাম, কার্ডিনালিটি আর পাওয়ার সেট। লিলি আর মিমি এখন সেট থিওরিতে একদম পাকা হয়ে গেছে। আজকের অধ্যায়ে আমরা সবকিছু একসাথে করে দেখব। এটা হবে আমাদের শেষ অধ্যায়, একটা বড় মহড়া।গল্প শুরু করি সেখান থেকে, যেখানে আগের অধ্যায় শেষ হয়েছিল। সকালবেলার ঘটনাপরদিন সকালে লিলি আর মিমি তাদের মায়ের কাছে গেল। লিলি বলল, "মা, আমরা তো সেট থিওরির সবকিছু শিখে ফেলেছি। আজ কি আমরা সবকিছু একসাথে করে দেখব?"মা বললেন, "হ্যাঁ, আজ ... ...
সব উপসেটের সেটআগের অধ্যায়গুলোতে আমরা সেট, উপসেট, ইউনিয়ন, ইন্টারসেকশন, ডিফারেন্স, কমপ্লিমেন্ট, ভেন ডায়াগ্রাম আর কার্ডিনালিটি শিখেছি। লিলি আর মিমি এখন সেট থিওরিতে ওস্তাদ হয়ে গেছে। আজকের অধ্যায়ে আমরা শিখব পাওয়ার সেট। এটা অনেক মজার বিষয়। এখানে আমরা একটা সেটের সব উপসেটগুলোকে নিয়ে নতুন একটা সেট বানাব।গল্প শুরু করি সেখান থেকে, যেখানে আগের অধ্যায় শেষ হয়েছিল। সকালবেলার ঘটনাপরদিন সকালে লিলি তার খেলনা নিয়ে বসেছিল। সে ভাবল, "আমার খেলনাগুলোর কত রকমের উপসেট বানানো যায়?"সে মিমিকে ডেকে বলল, "মিমি, আমরা একটা খেলা খেলব। আমার খেলনাগুলো দিয়ে কত রকমের ছোট সেট বানানো যায়, সেটা বের করব।"মিমি বলল, "ছোট সেট? মানে উপসেট?"লিলি বলল, "হ্যাঁ। যেমন ... ...