এই সাইটটি বার পঠিত
ভাটিয়ালি | টইপত্তর | বুলবুলভাজা | হরিদাস পাল | খেরোর খাতা | বই
  • টইপত্তর  অন্যান্য

  • ধাঁধা - ২

    Arpan
    অন্যান্য | ০৭ জানুয়ারি ২০১০ | ৪০৮১৪♦ বার পঠিত | রেটিং ৫ (১ জন)
  • মতামত দিন
  • বিষয়বস্তু*:
  • bitoshok | ০৫ এপ্রিল ২০১০ ১২:৪১438219
  • 'রাতের দেউলে জাগে' -- সুধা বন্দ্যোপাধ্যায়। গীতিকার - শৈলেন রায়। সুরকার - হিমাংশু দত্ত। ছবি -- অভিনয় (১৯৪০)।

    পরে রেকর্ড করেছেন : প্রতিমা বন্দ্যোপাধ্যায়, সুমন চট্ট
  • dipu | ০৫ এপ্রিল ২০১০ ১৩:৪৪438220
  • থ্যাঙ্কু বীতশোক। অন্যটাও চাই।

    তবে এটা ১৯৪০ না, ১৯৩৮। অ্যালবাম ইনফোতে লেখা ছিল। অন্যটা ১৯৪০।
  • nyara | ০৫ এপ্রিল ২০১০ ১৯:৪৬438221
  • প্রতিমার রেকর্ডের কথাগুলো অন্য ছিল মনে হচ্ছে - "বনের চামেলি ফিরে আয়'। একই সুর।
  • . | ২২ এপ্রিল ২০১০ ২১:২২438222
  • দ্বিতীয় গান নিউ থিয়েটার্সের ডাক্তার সিনেমার। সুর পঙ্কজ মল্লিক, কথা অজয় ভট্টাচার্য। গেয়েছেন ভারতী দেবী।
  • dipu | ২২ এপ্রিল ২০১০ ২১:২৭438223
  • উরেত্তারা! অনেক থ্যাঙ্কু। ডাক্তার সিনেমার অন্য কিছু গানের সব ইনফো আছে, কিন্তু এইটার গায়িকার নাম জানা ছিল না।

    বিটিডব্লু, "রাতের দেউলে জাগে' অন্য এক জায়গায় পেলাম শৈল দেবীর গাওয়া, আরেক জায়গায় লেখা সুধা বন্দ্যোপাধ্যায়ের গাওয়া। বীতশোক বললেন সুধা বন্দ্যো। কোনটা ঠিক কেজানে।
  • . | ২২ এপ্রিল ২০১০ ২১:৩০438224
  • সুধা বন্দ্যোপাধ্যায়। ঠিকই বলেছেন।
  • dipu | ২২ এপ্রিল ২০১০ ২১:৩৪438225
  • ওক্কে।
  • Abhyu | ০২ মে ২০১০ ০৫:৪১438226
  • কতকগুলো (একের বেশি) পরপর পূর্ণসংখ্যার যোগফল ১০০০। সংখ্যাগুলো কি কি?
  • Sibu | ০২ মে ২০১০ ১০:৪২438228
  • ২৮ - ৫২, অথবা ৫৫ - ৭০, অথবা ১৯৮ - ২০২।
  • Abhyu | ০২ মে ২০১০ ১০:৫১438229
  • পার্ফেক্ট! ভালো অঙ্ক না?
  • Sibu | ০২ মে ২০১০ ১০:৫৬438230
  • অংক কোথায়। লাইন দশেক পাইথন কোড।
  • Abhyu | ০২ মে ২০১০ ১১:০২438231
  • এ মা, ছি ছি। কাগজ পেন্সিল ছাড়া আর কিছু নেওয়া চলবে না, আর সব স্টেপ দেখাতে হবে। নইলে হবে না। আমি ভেবেছি আজ্জো ট্রাই করবে বলে তুমি স্টেপ দেখাও নি।
  • Sibu | ০২ মে ২০১০ ১১:০৬438232
  • বলা ছিল না তো :(((। এখন শর্ত বদলালে হবে না।
  • Abhyu | ০২ মে ২০১০ ১১:০৭438233
  • m + (m+1) + ... + (m+k) = 1000, এবারে m আর k-র কি কি ইন্টিজার ভ্যালু হতে পারে?
  • Abhyu | ০২ মে ২০১০ ১১:০৮438234
  • তুষ্টু অঙ্ক। ভাবো।
  • Sibu | ০২ মে ২০১০ ১১:৪৪438235
  • 2m = 2000 / (k + 1) - k

    অতএব, 2000 / (k + 1) এবং k, দুইই অড বা দুইই ইভন।

    কেস ১: k অড।
    তাহলে k + 1 ইভন। একটি মাত্র ইভন সংখ্যা যা দিয়ে 2000-কে ভাগ করলে অড সংখ্যা পাওয়া যায় তা হল 16। অতএব, k = 15 এবং m = 55।

    কেস ২: k ইভন।

    সেক্ষেত্রে k + 1 অড। k + 1 এর সম্ভাব্য মান হল 5, 25 baa 125। তার মধ্যে 125 বাদ, কেন না তাহলে m নেগেটিভ হয়ে যায়।

    k + 1 যদি 5 হয় তো m হল 198। k + 1 যদি 25 হয় তো m হল 28।
  • Abhyu | ০২ মে ২০১০ ১৯:০৬438236
  • মচৎকার !
  • Sibu | ০২ মে ২০১০ ১৯:১৩438237
  • বাবা অভ্যু, বৌমা কি ধারে কাছে নেই? রোব্বার সক্কাল দশটা না বাজতেই গুরু !!!!
  • Abhyu | ০২ মে ২০১০ ১৯:২৪438239
  • বৌমা বহুদূর। তবে এবার আমায় আটলাণ্টা যেতে হবে।
  • aka | ০২ মে ২০১০ ১৯:৫৯438240
  • যোগটাকে এমনভাবে লেখা যাক

    (m-2) + (m-1) + m + (m+1) + (m+2)

    যদি k = odd হয় তাহলে যোগফল সবসময়েই m*k

    যদি k=even হয় তাহলে যোগফল হল m*k + k/2

    (যেমন (m-2) + (m-1) + m+ (m+1) + (m+2) + (m+3))

    এবারে দুটো ইকুয়েশন

    ১। m*k = ১০০০ (যেখানে k=odd)

    একটু দেখলেই বোঝা যায়

    ৫*২০০ = ১০০০
    ২৫*৪০ = ১০০০
    ১২৫*৮ = ১০০০

    অতএব

    ক) ১৯৮, ১৯৯, ২০০, ২০১, ২০২
    খ)২৮,। ।।, ৪০,। ।। ৫২
    গ)-৫৪,। ।।, ৮,। ।।, ৭০

    ২। m*k + k/2 = ২০০০ (যেখানে k=even)

    এটা আর করতে পারছি নে।
  • aka | ০২ মে ২০১০ ২০:০১438241
  • উপরের সমাধান সূত্রে সমস্ত। = .
  • Abhyu | ০২ মে ২০১০ ২০:৩১438242
  • আজ্জো সম্ভবত: m-k থেকে m+k-এর কথা বলতে চেয়েছে। সেটা চলবে না, কারণ তুমি ধরেই নিচ্ছ যে নাম্বার অফ টার্মস = 2k+1 যেটা একটা বিজোড় সংখ্যা।
  • aka | ০২ মে ২০১০ ২১:১২438243
  • না না ওটার জন্য ডিটেল সলিউশন টা দিলাম। ২ নং কেস দেখ।

    k যদি জোড় সংখ্যা হয় তাহলে যোগফল হল

    m*k + k/2 = ১০০০

    কারণ সব কেটেকুটে গিয়ে একেবারে লাস্ট টার্ম থেকে যাবে।

    (m-2) + (m-1) + m + (m+1) + (m+2) + (m+3)
    =(6*m + 6/2) = 6*(m+1/2)

    জেনেরিক ধরলে k*(m+1/2) = যতগুলি সংখ্যা * (মধ্যবর্তী সংখ্যা.5)

    যেমন ১,২ ৩, ৪ এর যোগফল হল ৪*২.5 = ১০
  • aka | ০২ মে ২০১০ ২১:১৭438244
  • যেমন ৪০০*২.৫ = ১০০০

    এক্ষেত্রে ৪০০ টি পরপর সংখ্যার যোগফল হল ১০০০ যেখানে মধ্যবর্তী সংখ্যা হল ২ এবং ৩।

    বা, ১৬*৬২.৫ = ১০০০

    এক্ষেত্রে পরপর ১৬ টি সংখ্যার যোগফল হল ১০০০ যেখানে মধ্যবর্তী সংখ্যা হল ৬২ এবং ৬৩।

    ১০০০ এর ফ্যাক্টর করলেই সবকটা কেস ধরা যাবে।
  • Abhyu | ০২ মে ২০১০ ২২:৫২438245
  • মনে হচ্ছে ঠিক আছে। কিন্তু ভালো বুঝতে পারছি না।
  • Abhyu | ০২ মে ২০১০ ২৩:১০438246
  • শিবুদার সলিউশনটা একটু অন্যভাবে লিখি।
    m + (m+1) + ... + (m+k) = 1000
    or, (2m+k)(k+1) = 2000

    এবার দেখো, (2m+k)-(k+1) = 2m-1 যেটা একটা বিজোড় সংখ্যা। দুটো সংখ্যার বিয়োগফল বিজোড়, তাহলে সেই দুটো সংখ্যার একটা জোড়, আর একটা বিজোড় হতেই হবে। এবার, 2000 = 2^4 5^3, অর্থাৎ, বিজোড় সংখ্যা হবে 1,5,25 বা 125, আর ওদিকে, 2m+k is greater than k+1, সুতরাং

    2m+k = 2000, k+1 = 1
    2m+k = 400, k+1 = 5
    2m+k = 80, k+1 = 25
    2m+k = 125, k+1 = 16

    আর কোনো কম্বিনেশন সম্ভব না। ব্যাস হয়ে গেল।
  • Sibu | ০২ মে ২০১০ ২৩:৫৫438247
  • এর মধ্যে k + 1 = 1 টা এক্সপ্লিসিটলি এক্সক্লুড করা আছে।
  • aka | ০২ মে ২০১০ ২৩:৫৬438248
  • নেগেটিভ সংখ্যা ধরা হবে না?

    আমি পাচ্ছি

    k যখন বিজোড় তখন

    ১। ১৯৮+ ১৯৯ + ২০০ + ২০১ + ২০২ = ১০০০ (k=৫)

    ২। ২৮ + .... + ৪০ + ... + ৫২ = ১০০০ (k=২৫)

    ৩। (-৫৪) + (-৫৩) + .... + ৭০ = ১০০০ (k=১২৫)

    k যখন জোড় তখন

    ৪। (-১৯৭) + ... + ২ + ৩ + ... + ২০২ = ১০০০ (k=৪০০)

    ৫। (-২৭) + ... + ১২ + ১৩ + ... + ৫২ = ১০০০ (k=৮০)

    ৬। ৫৫ + ... + ৬২ + ৬৩ + ... + ৭০ = ১০০০ (k=১৬)

    এবারে প্রতিটি পজিটিভ সলিউশনের জন্য একটা করে নেগেটিভ সলিউশন একজিস্ট করে

    যেমন

    ৭। ১৯৮+ ১৯৯ + ২০০ + ২০১ + ২০২ = ১০০০ (k=৫)

    এর জন্য

    {(-১৯৭) + (-১৯৬) + ... + ১৯৬ + ১৯৭} + ১৯৮ + ১৯৯ + ২০০ + ২০১ + ২০২ = ১০০০

    ৮। {(-২৭) + (-২৬) + ... + ২৬ + ২৭} + ২৮ + .... + ৪০ + ... + ৫২ = ১০০০

    নেগেটিভ সংখ্যা ধরলে আমি সব মিলিয়ে ৮ খানা কম্বিনেশন পাচ্ছি।
  • Sibu | ০৩ মে ২০১০ ০০:০০438250
  • আকা ঠিক বলেছে। পোশ্নে নেগেটিভ সংখ্যা এক্সক্লুড করা নেই।
  • মতামত দিন
  • বিষয়বস্তু*:
এই সাইটটি বার পঠিত
  • কি, কেন, ইত্যাদি
  • বাজার অর্থনীতির ধরাবাঁধা খাদ্য-খাদক সম্পর্কের বাইরে বেরিয়ে এসে এমন এক আস্তানা বানাব আমরা, যেখানে ক্রমশ: মুছে যাবে লেখক ও পাঠকের বিস্তীর্ণ ব্যবধান। পাঠকই লেখক হবে, মিডিয়ার জগতে থাকবেনা কোন ব্যকরণশিক্ষক, ক্লাসরুমে থাকবেনা মিডিয়ার মাস্টারমশাইয়ের জন্য কোন বিশেষ প্ল্যাটফর্ম। এসব আদৌ হবে কিনা, গুরুচণ্ডালি টিকবে কিনা, সে পরের কথা, কিন্তু দু পা ফেলে দেখতে দোষ কী? ... আরও ...
  • আমাদের কথা
  • আপনি কি কম্পিউটার স্যাভি? সারাদিন মেশিনের সামনে বসে থেকে আপনার ঘাড়ে পিঠে কি স্পন্ডেলাইটিস আর চোখে পুরু অ্যান্টিগ্লেয়ার হাইপাওয়ার চশমা? এন্টার মেরে মেরে ডান হাতের কড়ি আঙুলে কি কড়া পড়ে গেছে? আপনি কি অন্তর্জালের গোলকধাঁধায় পথ হারাইয়াছেন? সাইট থেকে সাইটান্তরে বাঁদরলাফ দিয়ে দিয়ে আপনি কি ক্লান্ত? বিরাট অঙ্কের টেলিফোন বিল কি জীবন থেকে সব সুখ কেড়ে নিচ্ছে? আপনার দুশ্‌চিন্তার দিন শেষ হল। ... আরও ...
  • বুলবুলভাজা
  • এ হল ক্ষমতাহীনের মিডিয়া। গাঁয়ে মানেনা আপনি মোড়ল যখন নিজের ঢাক নিজে পেটায়, তখন তাকেই বলে হরিদাস পালের বুলবুলভাজা। পড়তে থাকুন রোজরোজ। দু-পয়সা দিতে পারেন আপনিও, কারণ ক্ষমতাহীন মানেই অক্ষম নয়। বুলবুলভাজায় বাছাই করা সম্পাদিত লেখা প্রকাশিত হয়। এখানে লেখা দিতে হলে লেখাটি ইমেইল করুন, বা, গুরুচন্ডা৯ ব্লগ (হরিদাস পাল) বা অন্য কোথাও লেখা থাকলে সেই ওয়েব ঠিকানা পাঠান (ইমেইল ঠিকানা পাতার নীচে আছে), অনুমোদিত এবং সম্পাদিত হলে লেখা এখানে প্রকাশিত হবে। ... আরও ...
  • হরিদাস পালেরা
  • এটি একটি খোলা পাতা, যাকে আমরা ব্লগ বলে থাকি। গুরুচন্ডালির সম্পাদকমন্ডলীর হস্তক্ষেপ ছাড়াই, স্বীকৃত ব্যবহারকারীরা এখানে নিজের লেখা লিখতে পারেন। সেটি গুরুচন্ডালি সাইটে দেখা যাবে। খুলে ফেলুন আপনার নিজের বাংলা ব্লগ, হয়ে উঠুন একমেবাদ্বিতীয়ম হরিদাস পাল, এ সুযোগ পাবেন না আর, দেখে যান নিজের চোখে...... আরও ...
  • টইপত্তর
  • নতুন কোনো বই পড়ছেন? সদ্য দেখা কোনো সিনেমা নিয়ে আলোচনার জায়গা খুঁজছেন? নতুন কোনো অ্যালবাম কানে লেগে আছে এখনও? সবাইকে জানান। এখনই। ভালো লাগলে হাত খুলে প্রশংসা করুন। খারাপ লাগলে চুটিয়ে গাল দিন। জ্ঞানের কথা বলার হলে গুরুগম্ভীর প্রবন্ধ ফাঁদুন। হাসুন কাঁদুন তক্কো করুন। স্রেফ এই কারণেই এই সাইটে আছে আমাদের বিভাগ টইপত্তর। ... আরও ...
  • ভাটিয়া৯
  • যে যা খুশি লিখবেন৷ লিখবেন এবং পোস্ট করবেন৷ তৎক্ষণাৎ তা উঠে যাবে এই পাতায়৷ এখানে এডিটিং এর রক্তচক্ষু নেই, সেন্সরশিপের ঝামেলা নেই৷ এখানে কোনো ভান নেই, সাজিয়ে গুছিয়ে লেখা তৈরি করার কোনো ঝকমারি নেই৷ সাজানো বাগান নয়, আসুন তৈরি করি ফুল ফল ও বুনো আগাছায় ভরে থাকা এক নিজস্ব চারণভূমি৷ আসুন, গড়ে তুলি এক আড়ালহীন কমিউনিটি ... আরও ...
গুরুচণ্ডা৯-র সম্পাদিত বিভাগের যে কোনো লেখা অথবা লেখার অংশবিশেষ অন্যত্র প্রকাশ করার আগে গুরুচণ্ডা৯-র লিখিত অনুমতি নেওয়া আবশ্যক। অসম্পাদিত বিভাগের লেখা প্রকাশের সময় গুরুতে প্রকাশের উল্লেখ আমরা পারস্পরিক সৌজন্যের প্রকাশ হিসেবে অনুরোধ করি। যোগাযোগ করুন, লেখা পাঠান এই ঠিকানায় : [email protected] ।


মে ১৩, ২০১৪ থেকে সাইটটি বার পঠিত
পড়েই ক্ষান্ত দেবেন না। ঠিক অথবা ভুল প্রতিক্রিয়া দিন।