এই সাইটটি বার পঠিত
ভাটিয়ালি | টইপত্তর | বুলবুলভাজা | হরিদাস পাল | খেরোর খাতা | বই
  • মতামত দিন
  • বিষয়বস্তু*:
  • দ্রি | 116.66.230.22 | ২৪ মে ২০১৩ ২২:২৯387607
  • উফ্‌, ব্রুইনবাবুর প্রুফটা যাতা!

    নাঃ, এটা অনেক টাইম দিলেও পারতাম না। তবে অনেক কিছু মনে পড়ে গেল। বহুদিন আগে শেখা কমপ্লেক্স অ্যানালিসিস। সব ভুলে মেরে দিয়েছি। কমপ্লেক্স নাম্বারের এই বিউটিফুল প্রপার্টি। S(a) যদি ০ হয়, তবে S(x) = 0 implies x = na।

    ইঁট দেখে কি আর কমপ্লেক্স নাম্বারের কথা মনে পড়ে? সিম্পল কাউন্টিং প্রবলেমে কমপ্লেক্স অ্যানালিসিস আনাটাই দারুণ কনসেপ্ট। শুনেছি হাডামার্ডের প্রাইম নাম্বার থিওরেম নাকি কমপ্লেক্স অ্যানালিসিস দিয়ে করা।

    এদিকে দীর্ঘদিনের ওপেন প্রবলেম, টুইন প্রাইম নাম্বার তো সলভ হয়ে গেল।
  • দ্রি | 116.66.230.22 | ২৪ মে ২০১৩ ২২:৩৫387608
  • রিভু, -3cos(π)=3 এটা চলবে না। কিন্তু, -cos(π)-cos(π)-cos(π)=3, এটা চলবে?

    কিংবা,

    π/π + π/π + π/π = 3, এটা?

    অথবা, লগ পাই বেস পাই প্লাস লগ পাই বেস পাই প্লাস লগ পাই বেস পাই ইকুয়ালস থ্রি?
  • চান্দু মিঁঞা | 127.97.172.201 | ২৪ মে ২০১৩ ২২:৩৮387609
  • হুঁ একটু উইক ভার্সন তবে হয়েই গেছে ধরা যায়। ঝ্যাং এর উইকি এন্ট্রিটা দেখুন। থীসিসেই বড় মাল নামিয়েছিল কিন্তু ওর গুরুর কাজে গ্যাপ ছিল তাই দাড়ায়নি।
  • দ্রি | 116.66.230.22 | ২৪ মে ২০১৩ ২২:৫৪387610
  • এর আগে চেবিশেভের একটা রেজাল্ট ছিল n আর 2nএর মধ্যে একটা প্রাইম আছে। দুটো কনজিকিউটিভ কিউবের মধ্যে একটা প্রাইম আছে এমন রেজাল্টের কথা শুনেছি।
  • Abhyu | 109.172.118.125 | ১৯ জানুয়ারি ২০১৪ ১০:৪৬387611
  • এবার দেশে গিয়ে একদিন সকালে ব্রেকফাস্ট কিনতে গেলাম। দশটা কচুরি আর ছটা জিলিপির দাম নিল ঊনপঞ্চাশ টাকা। একটা জিলিপি আর একটা কচুরির দাম কত ছিল?
  • Bhagidaad | 218.107.71.70 | ১৯ জানুয়ারি ২০১৪ ১০:৫৩387612
  • কচুরি ২।৫ জিলিপি ৪
  • Abhyu | 109.172.118.125 | ১৯ জানুয়ারি ২০১৪ ১০:৫৭387613
  • গুড।
  • S | 109.27.138.238 | ১৯ জানুয়ারি ২০১৪ ১৬:৫৯387614
  • ডিপেন্ড্স
  • Bhagidaar | 218.107.71.70 | ১৯ জানুয়ারি ২০১৪ ২২:১৬387615
  • ডিপেন্ড্স যে, সেটা প্রশ্নকর্তা ও উত্তরদাতা দুজনেই জানে। কিন্তু দুজনেই একটা জিনিস এসুম করেছে যে কোনো কিছুর দাম অমুক টাকা চুয়ান্ন পয়সা নয়। দামগুলো মোটামুটি রাউন্ড, একটাকা দুটাকা আড়াইটাকা, সাড়ে তিনটাকা ইত্যাদি। এসাম্পশান বেসলেস নয়, তার কারণ বলে দেওয়া হয়েছে যে দেশে সিঙ্গারা কচুরির দামের কথা হচ্ছে। যাগ্গে।
  • রোবু | 213.147.88.10 | ১৯ জানুয়ারি ২০১৪ ২২:২০387617
  • তাহলে চার আর দেড় হওয়া উচিত। কচুরির সাথে তরকারি দেয় বলে দামটা একটু বেশী। আর জিলিপির দাম দেড়টাকা অবধি ঠিক আছে। তবে বলতে বাধ্য হচ্ছি, অভ্যুদা ঠকেছে।
  • Bhagidaar | 218.107.71.70 | ১৯ জানুয়ারি ২০১৪ ২২:২৪387618
  • রবুরটা তো হতেই পারে।
  • S | 139.115.2.75 | ২০ জানুয়ারি ২০১৪ ০৬:১৮387619
  • এতো অ্যাজ্যুম করলে কি আর ধাঁধা হয়। তারপরেও অনেকগুলো পসিবল সল্যুশন আছে। কচুরির দাম ১ টাকা হইলে, জিলাপির দাম কত হয়?

    কথাটা তা নয়। আসল কথাটা হোলো এই জিনিসের দাম আজ থেকে পাঁচ বছর আগে কতো ছিলো? তাহলে বার্ষিক ইনফ্লেশনটা বের করে ফেলা হোক।

    চার-পাঁচ বছর আগে মুম্বাইতে থাকতে একটা বড় পিজা , দুটো কোল্ড ড্রিন্ক, আর গার্লিক ব্রেড দিয়ে আমি এক কলিগের সাথে মাঝে মাঝে ভোজন করতাম। টিপ্স দিয়ে ৪০০ টাকা দিতাম (অবশ্যি কার্ডের জন্যে ৫% ডিসকাউন্ট পেতাম)। এখন শুনলাম একই জিনিষ কলকাতাতে ৭৫০ টাকায় বিক্কিরি হচ্ছে। এইটা আসল অন্ক, যাহার উত্তর লোকের গ্যাঁটে পাওয়া যাবে।
  • Atoz | 161.141.84.164 | ২০ জানুয়ারি ২০১৪ ০৮:২৩387620
  • একপীস বড় সন্দেশ বারোটাকা হয়ে গেছে! ভাবুন একবার! দু বছর আগেও এরকম ছিল কি?
    লোকের বাড়ী বেড়াতে যাবেন, সামান্য কটা সন্দেশ নিতে গেলেও শখানেক টাকা লাগছে! লোকে নাকি লোকের বাড়ী যাওয়া বন্ধ করে দিয়েছে!
    এবারে বার করুন ইনফ্লেশন।
  • Atoz | 161.141.84.164 | ২০ জানুয়ারি ২০১৪ ০৮:২৬387621
  • এগ্রোল হয়ে গেছে কুড়িটাকা পিস, আর মোগলাই ত্রিশটাকা পিস।
    এসব দু বছর আগে কত ছিল?
    ইনফ্লেশন বার করুন।
  • Sibu | 118.23.96.158 | ২০ জানুয়ারি ২০১৪ ০৯:১২387622
  • এই ক'দিন আগে দেশে গেছিলাম। চেনা দোকানে সন্দেশ কিনতে গেলাম। পাশাপাশি দুটো ট্রে, মোটামুটি একই সাইজ, একটার দাম ছয়্টাকা পিস, অন্যটার দাম দশ্টাকা।

    এই --, এরকম দাম করেছিস কেন? এক সাইজ আর ডবল দাম, ইয়ার্কি পেয়েছিস।

    যাকে বলছি তার বাবার দোকান। বাবাকে আমি দাদা ডাকি।

    তোমার কি, তুমি তো ডলারে কিনবে।

    মারব চড়। ডলারেই কিনি আর টাকাতেই কিনি, লোক ঠকাবি তাই বলে?

    এবারে নীচু গলায়। ছ-টাকারটায় খবরের কাগজ মেশানো আছে। ওটা কিনো না।

    দশ টাকারটায় নেই? ঠিক বলছিস? আমি খাব কিন্তু।

    এবারে হেসে ফেলে। একটু আছে। বিকেলে এস। বানিয়ে রাখব। কিন্তু চোদ্দ টাকা।
  • ব | 127.194.83.3 | ২০ জানুয়ারি ২০১৪ ০৯:৫৯387623
  • বোঝো!!! ঃ)
  • সিকি | 135.19.34.86 | ২০ জানুয়ারি ২০১৪ ১০:০৩387624
  • অভ্যু এমন জালি ধাঁধা দেয় কেং কয়ে? পাতি দ্বিঘাত সমীকরণ, এক লাইন দিয়ে বলছে অঙ্ক কষো?

    10x + 6y = 49

    এখানে তো এক্স আর ওয়াইয়ের মান যা খুশি হতে পারে। আরেকটি সমীকরণ না দিলে কি নির্দিষ্ট করে দাম বলা সম্ভব?
  • aka | 81.91.96.73 | ২০ জানুয়ারি ২০১৪ ১৭:৫৩387625
  • এতে ভুল কোথায়?

  • cm | 127.247.113.52 | ২০ জানুয়ারি ২০১৪ ১৯:১১387626
  • না দেখেই বলা যায় কোন ভুল নেই। ζ অপেক্ষককে তার অপেক্ষকীয় সমীকরণের দ্বারা জটিল তলের অনেকখানি জায়গাতেই সংজ্ঞাত করা যায় এবং তখন -১ এ তার মান হল -১/১২।
  • aka | 81.91.96.73 | ২০ জানুয়ারি ২০১৪ ১৯:২৫387628
  • এটা আরও জটিল হল। এই যে ছেলেবেলা থেকে জেনে এলাম সাম অফ ন্যাচারাল নাম্বার হল গিয়ে ডাইভারজেন্ট সিরিজ। কঠিন না কিন্তু সহজ বাংলায় বোঝাও না কেনে?
  • Sibu | 118.23.96.158 | ২০ জানুয়ারি ২০১৪ ২১:৪৮387629
  • ভুল নয় তো। এরা কনভারজেন্সের ডেফিনিশন বদলে নিয়েছে। ঐ যে ১ - ১ + ১ -১ + ... = ১/২ ঐটে তো ট্রাডিশনাল লিমিট দিয়ে হয় না।
  • ব | 127.194.89.181 | ২০ জানুয়ারি ২০১৪ ২২:২৪387630
  • বালিগঞ্জ ধাবার মাটন রোল ৫০ টাকা। তবে গোলা খেতে। কোন কথা হবে না। আমি ওদিকে গেলেই খাই ওটা।
  • S | 109.27.138.238 | ২২ জানুয়ারি ২০১৪ ১০:০৬387631
  • Calculation of 2S2 is incorrect. For a very large n, 2S2 will be either (n+1)/2 when n is odd, and -n when n is even.
  • S | 109.27.138.238 | ২২ জানুয়ারি ২০১৪ ১০:১৬387632
  • *S2
  • যদুবাবু | ২৮ মার্চ ২০২৩ ০৮:৩৮739857
  • এই ধাঁধার টইয়ের পুরোটা পড়িনি, তাই এই নীচের প্রবলেমগুলো আগেই দেওয়া হয়ে গেছে কি না জানি না। দুটোই আমার খুব পছন্দের ফ্রেডেরিখ মস্টেলারের বই থেকে। 

    হয়ে থাকলে সরি, না হয়ে থাকলে, :) 

     
     
  • রমিত চট্টোপাধ্যায় | ২৮ মার্চ ২০২৩ ১২:৪২739858
  • প্রথম প্রশ্নে chat GPT যা উত্তর দিলো :
     
    To maximize his chances of winning the prize, Elmer should choose to play the first set against his father, followed by two sets against the club champion, with Elmer serving first in the first set against the champion.

    Here's why:

    If Elmer chooses to play against the club champion first, he would need to win the first two sets to win the prize. However, since the champion is a better player than Elmer's father, it's unlikely that Elmer would win two sets in a row.

    On the other hand, if Elmer chooses to play against his father first, he only needs to win the first set to stay in the game. If he wins the first set, he can then choose to play the second set against the champion, with Elmer serving first. If he loses the second set, he can still play the third set against his father, with a chance to win the prize if he wins that set.

    If Elmer loses the first set against his father, he can still play the second set against the champion, but with the knowledge that he will need to win the second and third sets to win the prize.

    Overall, by playing the first set against his father, Elmer gives himself a better chance of winning the prize, regardless of whether he wins or loses that first set.

    ঠিক ভুল জানিনা।
  • যদুবাবু | ২৮ মার্চ ২০২৩ ১৫:৪৮739861
  • না, মাঝের গেমটা জেতা খুব দরকার অন্তত দুটো পরপর জিততে গেলে, অর্থাৎ CFC খেললে পরপর দুটোর চান্স বেশি, কিন্তু এত না লিখে হাতে কষলে তাড়াতাড়ি নামিয়ে ফেলত। :) 
     
    GPT কে দশে শূন্য দিলাম তবে এটা ইন্টারেস্টিং যে এই অঙ্কটা পারলো না, বা আরো ভালো যে কমন ভুলটাই করে বসলো। 
  • যদুবাবু | ২৮ মার্চ ২০২৩ ১৫:৫০739862
  • আর GPT একটু ভুল বুঝেওছে। প্রথম গেমটা হারলেও পরের টা খেলা যাবে। যাবে না এমন প্রশ্নে লেখা নেই, অর্থাৎ LWW হলেও প্রাইজ বাঁধা। 
     
    কেন ভুল বুঝলো জানি না। 
  • পলিটিশিয়ান | 2603:8001:b102:14fa:c69a:2ffe:71c7:2448 | ২৮ মার্চ ২০২৩ ১৭:০০739863
  • p1 prob champ will win, p2 prob that father will win 
     
    p1 gt p2 
    Thus 1+p1 gt 1+p2 
     
    Cfc prob son will win q2(1-p1^2) = q2q1(1+p1)
    Fcf prob son will win q1(1-p2^2) = q1q2(1+p2)
     
    Thus cfc has a greater prob of win.
     
     
  • পলিটিশিয়ান | 2603:8001:b102:14fa:c69a:2ffe:71c7:2448 | ২৮ মার্চ ২০২৩ ১৭:০৯739864
  • মনে হচ্ছে দুই জুড়ির সঠিক সিদ্ধান্ত নেবার সম্ভাবনা সমান।
     
    Three man jury will make right decision with prob
    p^2 + (pq + qp)/2 = p
     
    Qed
  • মতামত দিন
  • বিষয়বস্তু*:
এই সাইটটি বার পঠিত
  • কি, কেন, ইত্যাদি
  • বাজার অর্থনীতির ধরাবাঁধা খাদ্য-খাদক সম্পর্কের বাইরে বেরিয়ে এসে এমন এক আস্তানা বানাব আমরা, যেখানে ক্রমশ: মুছে যাবে লেখক ও পাঠকের বিস্তীর্ণ ব্যবধান। পাঠকই লেখক হবে, মিডিয়ার জগতে থাকবেনা কোন ব্যকরণশিক্ষক, ক্লাসরুমে থাকবেনা মিডিয়ার মাস্টারমশাইয়ের জন্য কোন বিশেষ প্ল্যাটফর্ম। এসব আদৌ হবে কিনা, গুরুচণ্ডালি টিকবে কিনা, সে পরের কথা, কিন্তু দু পা ফেলে দেখতে দোষ কী? ... আরও ...
  • আমাদের কথা
  • আপনি কি কম্পিউটার স্যাভি? সারাদিন মেশিনের সামনে বসে থেকে আপনার ঘাড়ে পিঠে কি স্পন্ডেলাইটিস আর চোখে পুরু অ্যান্টিগ্লেয়ার হাইপাওয়ার চশমা? এন্টার মেরে মেরে ডান হাতের কড়ি আঙুলে কি কড়া পড়ে গেছে? আপনি কি অন্তর্জালের গোলকধাঁধায় পথ হারাইয়াছেন? সাইট থেকে সাইটান্তরে বাঁদরলাফ দিয়ে দিয়ে আপনি কি ক্লান্ত? বিরাট অঙ্কের টেলিফোন বিল কি জীবন থেকে সব সুখ কেড়ে নিচ্ছে? আপনার দুশ্‌চিন্তার দিন শেষ হল। ... আরও ...
  • বুলবুলভাজা
  • এ হল ক্ষমতাহীনের মিডিয়া। গাঁয়ে মানেনা আপনি মোড়ল যখন নিজের ঢাক নিজে পেটায়, তখন তাকেই বলে হরিদাস পালের বুলবুলভাজা। পড়তে থাকুন রোজরোজ। দু-পয়সা দিতে পারেন আপনিও, কারণ ক্ষমতাহীন মানেই অক্ষম নয়। বুলবুলভাজায় বাছাই করা সম্পাদিত লেখা প্রকাশিত হয়। এখানে লেখা দিতে হলে লেখাটি ইমেইল করুন, বা, গুরুচন্ডা৯ ব্লগ (হরিদাস পাল) বা অন্য কোথাও লেখা থাকলে সেই ওয়েব ঠিকানা পাঠান (ইমেইল ঠিকানা পাতার নীচে আছে), অনুমোদিত এবং সম্পাদিত হলে লেখা এখানে প্রকাশিত হবে। ... আরও ...
  • হরিদাস পালেরা
  • এটি একটি খোলা পাতা, যাকে আমরা ব্লগ বলে থাকি। গুরুচন্ডালির সম্পাদকমন্ডলীর হস্তক্ষেপ ছাড়াই, স্বীকৃত ব্যবহারকারীরা এখানে নিজের লেখা লিখতে পারেন। সেটি গুরুচন্ডালি সাইটে দেখা যাবে। খুলে ফেলুন আপনার নিজের বাংলা ব্লগ, হয়ে উঠুন একমেবাদ্বিতীয়ম হরিদাস পাল, এ সুযোগ পাবেন না আর, দেখে যান নিজের চোখে...... আরও ...
  • টইপত্তর
  • নতুন কোনো বই পড়ছেন? সদ্য দেখা কোনো সিনেমা নিয়ে আলোচনার জায়গা খুঁজছেন? নতুন কোনো অ্যালবাম কানে লেগে আছে এখনও? সবাইকে জানান। এখনই। ভালো লাগলে হাত খুলে প্রশংসা করুন। খারাপ লাগলে চুটিয়ে গাল দিন। জ্ঞানের কথা বলার হলে গুরুগম্ভীর প্রবন্ধ ফাঁদুন। হাসুন কাঁদুন তক্কো করুন। স্রেফ এই কারণেই এই সাইটে আছে আমাদের বিভাগ টইপত্তর। ... আরও ...
  • ভাটিয়া৯
  • যে যা খুশি লিখবেন৷ লিখবেন এবং পোস্ট করবেন৷ তৎক্ষণাৎ তা উঠে যাবে এই পাতায়৷ এখানে এডিটিং এর রক্তচক্ষু নেই, সেন্সরশিপের ঝামেলা নেই৷ এখানে কোনো ভান নেই, সাজিয়ে গুছিয়ে লেখা তৈরি করার কোনো ঝকমারি নেই৷ সাজানো বাগান নয়, আসুন তৈরি করি ফুল ফল ও বুনো আগাছায় ভরে থাকা এক নিজস্ব চারণভূমি৷ আসুন, গড়ে তুলি এক আড়ালহীন কমিউনিটি ... আরও ...
গুরুচণ্ডা৯-র সম্পাদিত বিভাগের যে কোনো লেখা অথবা লেখার অংশবিশেষ অন্যত্র প্রকাশ করার আগে গুরুচণ্ডা৯-র লিখিত অনুমতি নেওয়া আবশ্যক। অসম্পাদিত বিভাগের লেখা প্রকাশের সময় গুরুতে প্রকাশের উল্লেখ আমরা পারস্পরিক সৌজন্যের প্রকাশ হিসেবে অনুরোধ করি। যোগাযোগ করুন, লেখা পাঠান এই ঠিকানায় : [email protected] ।


মে ১৩, ২০১৪ থেকে সাইটটি বার পঠিত
পড়েই ক্ষান্ত দেবেন না। ক্যাবাত বা দুচ্ছাই প্রতিক্রিয়া দিন।