ইউনিয়ন — দুটো বাক্স একসাথে করাআগের অধ্যায়ে আমরা শিখেছিলাম উপসেট। লিলি এখন ভালোই বুঝতে শুরু করেছে। আজকের অধ্যায়ে আমরা শিখব ইউনিয়ন। এটা অনেক মজার বিষয়। কারণ এখানে আমরা দুটো সেটকে একসাথে করব।গল্প শুরু করি সেখান থেকে, যেখানে আগের অধ্যায় শেষ হয়েছিল। লিলির বোন আসেপরদিন সকালে লিলির ছোট বোন মিমি তার ঘরে এল। মিমিরও অনেক খেলনা। সে তার খেলনার বাক্স নিয়ে এল।মিমি বলল, "আপু, তুমি কী করছ?"লিলি বলল, "আমি সেট থিওরি শিখছি।"মিমি বলল, "সেট থিওরি? ওটা কী?"লিলি বলল, "ওটা হলো গণিতের একটা বিষয়। তুই কি তোর খেলনার সেট বানাতে পারবি?"মিমি বলল, "সেট? মানে?"লিলি বলল, "মানে তোর খেলনাগুলোর একটা তালিকা। যেমন আমার ... ...
ইউনিয়ন — দুটো বাক্স একসাথে করাআগের অধ্যায়ে আমরা শিখেছিলাম উপসেট। লিলি এখন ভালোই বুঝতে শুরু করেছে। আজকের অধ্যায়ে আমরা শিখব ইউনিয়ন। এটা অনেক মজার বিষয়। কারণ এখানে আমরা দুটো সেটকে একসাথে করব।গল্প শুরু করি সেখান থেকে, যেখানে আগের অধ্যায় শেষ হয়েছিল। লিলির বোন আসেপরদিন সকালে লিলির ছোট বোন মিমি তার ঘরে এল। মিমিরও অনেক খেলনা। সে তার খেলনার বাক্স নিয়ে এল।মিমি বলল, "আপু, তুমি কী করছ?"লিলি বলল, "আমি সেট থিওরি শিখছি।"মিমি বলল, "সেট থিওরি? ওটা কী?"লিলি বলল, "ওটা হলো গণিতের একটা বিষয়। তুই কি তোর খেলনার সেট বানাতে পারবি?"মিমি বলল, "সেট? মানে?"লিলি বলল, "মানে তোর খেলনাগুলোর একটা তালিকা। যেমন আমার খেলনা ... ...
উপসেট — ছোট বাক্স বড় বাক্সের ভেতরআগের অধ্যায়ে আমরা শিখেছিলাম, সেটের উপাদান চেনার উপায়, খালি সেট আর কার্ডিনালিটি। লিলি এখন ভালোই বুঝতে শুরু করেছে। আজকের অধ্যায়ে আমরা শিখব উপসেট। এটা অনেক মজার বিষয়।গল্প শুরু করি সেখান থেকে, যেখানে আগের অধ্যায় শেষ হয়েছিল। সকালবেলার ঘটনাসকালে লিলি তার খেলনা গোছাচ্ছিল। তার একটা বড় বাক্স আছে, যার ভেতর আরেকটা ছোট বাক্স আছে। ছোট বাক্সটার ভেতর আছে শুধু বল আর গাড়ি। বড় বাক্সটার ভেতর আছে পুতুল, বল, গাড়ি, বই, আরও অনেক কিছু।লিলি ভাবল, এই ছোট বাক্সটা তো বড় বাক্সের ভেতর। তাহলে ছোট বাক্সের সব জিনিস কি বড় বাক্সেও আছে? বল আর গাড়ি তো বড় বাক্সেও ... ...
উপাদান আর খালি সেট — লিলির হারানো পুতুলের রহস্যআগের অধ্যায়ে আমরা শিখেছিলাম, সেট মানে হলো কিছু জিনিসের বাক্স। লিলি তার খেলনার বাক্স দিয়ে সেট বুঝেছিল। আজকের অধ্যায়ে আমরা শিখব, সেটের ভেতরের জিনিসগুলোকে কী বলে, আর যদি বাক্সে কিছুই না থাকে তাহলে কী হয়।গল্প শুরু করি সেখান থেকে, যেখানে আগের অধ্যায় শেষ হয়েছিল। সকালবেলার ঘটনাপরদিন সকালে লিলি ঘুম থেকে উঠে দেখে, তার প্রিয় পুতুলটা খেলনার বাক্সে নেই। সে চারপাশে খুঁজল। খাটের নিচে দেখল, আলমারির ওপর দেখল, এমনকি বিছানার চাদরও উল্টে দেখল। কিন্তু পুতুল কোথাও নেই।লিলি তার মায়ের কাছে গিয়ে বলল, "মা, আমার পুতুলটা কোথায়? খেলনার বাক্সে নেই।"মা বললেন, "তোমার খেলনার সেটে তো ... ...
সেট জিনিসটা কী? লিলির খেলনার বাক্সরাজার সামনে দাঁড়িয়ে আছে এক ১২ বছরের মেয়ে। তার নাম লিলি। সে রাজার কন্যা নয়, কিন্তু রাজা তাকে ডেকে পাঠিয়েছেন রাজা জিজ্ঞেস করলেন, "লিলি, সেট কী?"লিলি মাথা নিচু করে বলল, "রাজা, আমি কিছুই বুঝি না। সেট, ইউনিয়ন, ইন্টারসেকশন—এসব কী? আমার গণিতের বইয়ে আছে, কিন্তু আমার মাথায় ঢোকে না। লেখা আছে, সেট হলো কিছু বস্তুর সংগ্রহ। কিন্তু সংগ্রহ মানে কী? বস্তু মানে কী? সব কিছুই এলোমেলো লাগে।"রাজার মুখ গম্ভীর হয়ে গেল। তিনি তাঁর শিক্ষামন্ত্রীকে ডেকে বললেন, "মন্ত্রী মহোদয়, আপনি কী শেখাচ্ছেন বাচ্চাদের? লিলির মতো এত মেধাবী মেয়েও সেট থিওরি বোঝে না! আমি আপনাকে ১০ দিন সময় ... ...
এই গল্পটার আগের পর্ব পড়ুন এখানে | পর্ব ১ | বিপ্লব থেকে সাম্রাজ্য বিস্তার : আরেক ইস্রাঈলের গল্প জেরুসালেমে ম্যাকাবীদের জয় হলো ১৬০ BCE | অবশ্য আমাদের এর আগের পর্বের সেই বিখ্যাত জুডা ম্যাকাবীর যুদ্ধক্ষেত্রেই মৃত্যু হলো | জেরুসালেমের যিহোবার মন্দির দখল করে আবার তাকে পরিশুদ্ধ করা হলো এবং যিহোবার মন্দির ও বলিদানের জন্যে প্রস্তুত করা হলো | ইহুদী সমাজে অবশ্য জুডা ম্যাকাবী চিরকালই ধর্মের পুনরুদ্ধারের জন্যে ধর্মযোদ্ধা রূপে পুজা পেয়ে আসবেন | জুডার মৃত্যুতে তার ভাই জোনাথন ক্ষমতা পেলেন | তলোয়ার ছাড়াও রাজনীতিতে তার মত কূটকৌশলী খুবই কম ছিল সেসময়ে কাজেই সেলুকাস বংশের শাসকদের একে অন্যের সঙ্গে লড়িয়ে জোনাথন নিজে জেরুসালেমের পুরোহিতশ্রেষ্ঠ (high priest) হয়ে উঠলেন | এটিও একটি বেশ বড় কৃতিত্ব ... ...
শীতকালে পাড়ার অন্যবাড়িগুলোয় যখন রং করা হ’তো, চান্দ্রেয়ীর বুকে তখন পাথর চেপে ব’সতো। চান্দ্রেয়ী জানতো, রং আসলে পোশাক। পোশাক না প’রে যেমন রাস্তায় বেরোনো যায় না, তেমনই বাড়ির গায়ে রং না চাপালে সেই বাড়িও দিনে দিনে কোণঠাসা হ’তে থাকে। একসময় দেখা যায়, মাথা উঁচু ক’রে সেই বাড়ি আর দাঁড়িয়ে থাকতে না পেরে হাঁটু মুড়ে মাটিতে ব’সে পড়েছে। দু’চোখে জল বাড়ির। তাদের বাড়িও তেমন পোশাক ছাড়া, মানে গায়ে রং ছাড়া থাকতে থাকতে কবে যে হার স্বীকার ক’রে নিয়েছে, চান্দ্রেয়ী নিজেও তা জানে না। মায়ের মুখে বাবার গল্প শুনেছে চান্দ্রেয়ী। শুনেছে, কেননা চান্দ্রেয়ীর বাবা আগুন নিয়ে খেলতে খুব ভালবাসতো। এমনই একদিন আগুন ... ...
প্রিয় পাঠক, তুমি এখন পর্যন্ত অনেক পথ পাড়ি দিয়েছ। আমরা শুরু করেছিলাম বাইনারি বনের ছোট্ট একটা রোবট দিয়ে। সে শুধু জানত ০ আর ১ চিনতে, আর রাজার ভাষা মেনে চলতে। তার নাম ছিল ডিএফএ।তারপর এল জাদুকর, যে রোবটকে শেখাল একই সঙ্গে অনেক পথে চলতে। সেটা ছিল এনএফএ। তারপর এল কাক, যে শেখাল স্ট্যাকের জাদু। সেটা ছিল পিডিএ। তারপর এল প্রকৌশলী, যে শেখাল সীমিত টেপের রোবট বানাতে। সেটা ছিল এলবিএ। আর সবশেষে এল টুরিং মেশিন, যে অসীম টেপ নিয়ে কাজ ... ...
রাজার সীমিত টেপ আর কনটেক্সট-সেনসিটিভ ভাষার রহস্যপূর্ব অধ্যায়ে আমরা টুরিং মেশিন আর কম্পিউটারের সীমা নিয়ে কথা বলেছিলাম। রাজা কাকের কাছ থেকে টুরিং মেশিন শিখে খুব খুশি হয়েছিলেন। কিন্তু একটা প্রশ্ন তাঁর মাথায় ঘুরপাক খাচ্ছিল। তিনি ভাবলেন, টুরিং মেশিনের তো অসীম টেপ। বাস্তব জগতে তো অসীম টেপ নেই। তাহলে কি বাস্তবের কম্পিউটার টুরিং মেশিনের চেয়ে দুর্বল?ঠিক সেই সময় বনের এক প্রকৌশলী রাজার কাছে এল। সে বলল, রাজা, আপনি কি জানেন, টুরিং মেশিনের একটা বিশেষ রূপ আছে, যা বাস্তব কম্পিউটারের অনেক কাছাকাছি? তার নাম লিনিয়ার বাউন্ডেড অটোমেটন।রাজা বললেন, লিনিয়ার বাউন্ডেড অটোমেটন? সেটা আবার কী?প্রকৌশলী বলল, রাজা, টুরিং মেশিনের টেপ অসীম। কিন্তু লিনিয়ার ... ...
শিক্ষা আর রাজার অমীমাংসিত প্রশ্নপূর্ব অধ্যায়ে আমরা কনটেক্সট-ফ্রি ভাষা আর পুশডাউন অটোমেটন নিয়ে কথা বলেছিলাম। রাজা কাকের কাছ থেকে অনেক কিছু শিখেছেন। তিনি এখন ডিএফএ, এনএফএ, রেগুলার এক্সপ্রেশন, পিডিএ সবই জানেন। কিন্তু একটা প্রশ্ন সবসময় তাঁর মাথায় ঘুরত। তিনি কাককে জিজ্ঞেস করলেন, কাক, তুমি বলেছিলে পিডিএ-ও সব ভাষা চিনতে পারে না। যেমন aⁿbⁿcⁿ ভাষা চিনতে পারে না। তাহলে কি এমন কোনো যন্ত্র আছে যে সব ভাষা চিনতে পারে?কাক একটু চুপ করে রইল। তারপর বলল, রাজা, আপনি খুব গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন করেছেন। এই প্রশ্নের উত্তর খুঁজতে গিয়ে বিজ্ঞানীরা আবিষ্কার ... ...
( ২ ) অনিন্দ্যবাবু খানিকক্ষণ চুপ করে বসে থেকে নিজের ভিতরে ওঠা ঝড়কে শান্ত হতে দিলেন। তার সামনে বসে ভাঙাচোরা বিড়ম্বিত রবীন্দ্রনাথবাবু শঙ্কিত চোখে এদিক ওদিক তাকাচ্ছেন শুনানির শেষে জজসাহেবের মুখ থেকে রায় বেরোবার উদ্বিগ্ন প্রতীক্ষায়। ভাবলেন, কথাগুলো বলে তিনি হয়ত ঠিক করলেন না। নিজের ছেলের বদনাম শুনতে কোন বাবারই বা ভাল লাগে। কিন্তু এ ছাড়া আর কী উপায়ই বা ছিল তার কাছে। মেয়েটাকে রক্ষা তো করতে হবে। আর কেই বা বাঁচাবে ... ...
জামায়াতের কার্যকরী নির্বাচনী কৌশলে দেশের বাছাইকৃত এলাকায় চমকের গল্প।সাংগঠনিক ভাবে শক্তিশালী জামায়াতের কথা পুরনো গল্প। প্রায় শতবছরের পুরনো দল হিসাবে অন্তত তিন বার নিষিদ্ধ হবার পর ও নানা কলা কৌশল ও পরিকল্পনায় নিজেদের টিকিয়ে রাখতে নানা মুখি সিদ্ধান্ত, পরিকল্পনা নিতে হয়েছে। আজো তার ব্যতিক্রম নয়। গতকাল হয়ে যাওয়া নির্বাচনে ক্ষমতার খুব নিকটে যাওয়ার স্বপ্ন দেখার ও যথেষ্ট কারণ ও ছিলো। কখনো প্রধান বিরোধী দলের বেঞ্চে না বসতে পারার আক্ষেপ ও ছিলো দীর্ঘদিন ধরে, যা প্রথম বার পুরন হতে চলেছে। এবার মুল আলোচনায় আসি। জামায়াতের প্রাপ্ত আসনের দিকে এবার নজর রাখি। নিচের ম্যাপে যা স্পষ্ট হতে বাধ্য। ভারতের শরীর ঘেষা এলাকা ... ...
কাকের স্ট্যাক আর রাজার ব্যালান্সিং সমস্যাপূর্ব অধ্যায়ে আমরা রেগুলার এক্সপ্রেশন নিয়ে কথা বলেছিলাম। রাজা জাদুর কলম পেয়ে অনেক ভাষা লিখতে পারছিলেন। কিন্তু কিছুদিন পর তিনি এক অমীমাংসিত সমস্যায় পড়লেন। তিনি চাইলেন এমন একটি ভাষা তৈরি করতে, যেখানে ০ আর ১ সমান সংখ্যক থাকবে, কিন্তু ০ আগে আর ১ পরে থাকবে না, যে কোনো ক্রমেই থাকতে পারে। যেমন ০১, ১০, ০০১১, ১০১০, ০১১০ সবই গ্রহণযোগ্য হবে, কিন্তু ০০১ বা ১১০ গ্রহণযোগ্য হবে না।রাজা অনেক চেষ্টা করেও এর রেগুলার এক্সপ্রেশন লিখতে পারলেন না। তিনি তাঁর পুরোনো ডিএফএ দিয়েও চেষ্টা করলেন, কিন্তু ব্যর্থ ... ...
১ ... তদনন্তর, ঈশ্বর মনুষ্য সৃষ্টির বাসনা করিলেন এবং মনুষ্যগণ সৃষ্ট হইল। কিছুকাল অতিবাহিত হইবার পর, ঈশ্বর লক্ষ করিলেন মনুষ্যগণ ক্রমে ক্রমে খাদ্যের নিমিত্ত পশু শিকার শিখিল, পুষ্টিকর ফলমূলাদির চয়ন রপ্ত করিল ; বসবাসের নিমিত্ত কন্দরকে ব্যবহার করিতে শিখিল, পশুচর্ম এবং বল্কলের সাহায্যে আপন অঙ্গ আবরিত করিতেও শিখিল, কিন্তু তাহাদিগের সৃষ্টিকর্তা ঈশ্বরের বিষয়ে বিন্দুমাত্র জ্ঞান অর্জন করিতে পারিল না। ঈশ্বর চিন্তিত হইলেন। ঐ জ্ঞান ব্যতিরেকে তাহাঁর শ্রেষ্ঠ সৃষ্টি, মনুষ্যগণ, কোনওপ্রকার মনুষ্যসুলভ গুণাবলী অর্জন করিতে পারিবে না। ফলতঃ, উহারা প্রাণীজগতে শ্রেষ্ঠত্ব ... ...
বলাগড় : একটি নীরবতার খসড়া অয়ন মুখোপাধ্যায় ১পুকুরের জলে আমার অবয়ব ভেসে উঠলে মুখটা আকাশের দিকে সরে যায়— জল নিচে, আকাশ ওপরে, আমি মাঝখানে একটা অস্পষ্ট নথি নিয়ে এসআইআর এর লাইনে দাঁড়িয়ে থাকি। যেন কোথাও কিছুই ঘটেনি কোনোদিন—এইভাবেই নিচু স্বরে বলাগড়ে বিডিও অফিসে বিকেল নামে, ২ এইখানে একটি গাছ ছিল। এখন সেটা নেই, তার জায়গায় আলো পড়ে সোজাসুজি।আচমকা কাটা পড়লে মাটির ভেতর গাছেদের দীর্ঘশ্বাস জমে থাকে—যেন ভূগর্ভস্থ কোনো সাক্ষ্য। শেকড়ের ভাঙা শব্দ বলাগড়ের মাটি তাড়াতাড়ি শুষে ... ...
( ১ ) অনিন্দ্য বসু একজন অবসরপ্রাপ্ত বিচারপতি। তিন বছর আগে অবসর নিয়েছেন। সকাল ন'টা নাগাদ তার রাসবিহারী এভিনিউয়ের তিনতলার ফ্ল্যাটের ড্রয়িংরুমে বসে খবরের কাগজের পাতা উল্টোচ্ছিলেন। টেবিলের ওপর বাংলা ইংরেজি মিলিয়ে মোট পাঁচটা কাগজ। ছোট ছেলে অনুমিত সকাল ছ'টায় বেরিয়েছিল। জিম করে বাড়ি ফিরছে। অনুমিতের এখন পঁচিশ বছর। তার বড়দা থাকে নিউ ইয়র্কে আর মেজদা চেন্নাইয়ে। প্যাসেজ দিয়ে ঢোকার সময় ডান দিকে ঘাড় ঘুরিয়ে দেখল বাবা ঘরে বসে ... ...
প্রথম অধ্যায়ে আমরা বাইনারি বনের কথা বলেছিলাম। দ্বিতীয় অধ্যায়ে আমরা ডিএফএ বানিয়েছিলাম। তৃতীয় অধ্যায়ে আমরা এনএফএ আর জাদুকরের কথা বলেছিলাম। এখন আসছে চতুর্থ অধ্যায়। এই অধ্যায়ে আমরা কথা বলব রেগুলার এক্সপ্রেশন নিয়ে। এটা রাজার সবচেয়ে প্রিয় জিনিস।গল্প শুরু করি সেখান থেকে। রাজা একদিন জাদুকরকে ডেকে বললেন, জাদুকর, তুমি তো এনএফএ বানাতে পারো। কিন্তু আমি যখন একটা ভাষা বানাতে চাই, তখন আমাকে এনএফএ-র সব ঘর আর তীর এঁকে বানাতে হয়। এটা অনেক সময়ের ব্যাপার। এর চেয়ে সহজ কোনো উপায় নেই? জাদুকর হাসলেন। বললেন, রাজা, ... ...
দ্বিতীয় পর্ব আত্রাই নদীর জল ভোরবেলা অন্য রকম লাগে। যেন রাতের সমস্ত ক্লান্তি ধুয়ে সে আবার নতুন করে জন্ম নেয়। কুয়াশার হালকা পর্দা জলের উপর ভাসে, আর দূরে কোথাও এক-আধটা বকের ডাক শোনা যায়। এই সময়টাতেই পরেশ মাঝি একা বসে থাকে নৌকার ধারে। গাজনের দিন না থাকলেও, ভোরবেলার এই নদী তাকে টানে। তার মনে হয়, নদীই একমাত্র জানে পাট ঠাকুরের আসল ইতিহাস। কারণ পাট ঠাকুরের শুরু এই নদী থেকেই। পরেশ তখন কিশোর। তার বাবা ছিল এই দলের সর্দার। গাজনের সময় পাট ঠাকুর কাঁধে নেওয়ার দায়িত্ব ছিল তার বাবার। পরেশ তখন ঢাক বাজাত। এক বছর চৈত্র সংক্রান্তির আগের দিন ভয়ানক ঝড় উঠল। আত্রাই ... ...
প্রথম পর্ব দুপুরের চড়া রোদে আত্রাই নদীর পারের বালুচর একেবারে গরমের তাওয়া হয়ে আছে। চৈত্র মাসের ভরা দুপুর। বাতাস নেই, যেন আকাশের নীলচে আগুন সরাসরি বালুর উপর নেমে এসেছে। সেই উত্তপ্ত বালুর উপর পায়ের ছাপ পড়ছে, আর মুহূর্তেই মুছে যাচ্ছে—যেন সময় নিজেই হাঁপিয়ে উঠেছে। এই বালুচরের সঙ্গে পরেশ মাঝির চেনাজানা বহু দিনের। বছরভর সে এই নদীতেই নৌকা বায়, জাল ফেলে, মাছ ধরে। কিন্তু গাজনের এই পনেরো দিন সে আর শুধু মাঝি থাকে না—সে হয়ে ওঠে শিবের বাহক। পাট ঠাকুর কাঁধে নেওয়ার পর মানুষ বদলে যায়—এ কথা সে বহুবার শুনেছে তার বাবার কাছে। আজ সে নিজেই সেই কথার প্রমাণ। পাট ঠাকুর সারা বছর ... ...
চাঁদের পায়েস দিয়ে সূর্যরুটি খেতে চাইত নীলাক্ষী। মাথায় হেঁটে যেত বর্ষার বৃষ্টিতে ভিজতে থাকা কুকুরের আবছা ডাক। বাড়িতে মনসা ঠাকুর ছিল। সন্ধেবেলায় মা যখন প্রদীপ জ্বালাতো, নীলাক্ষী পাশে ব’সে দেখত। চিরুনি। সামান্য একটা চিরুনির সঙ্গেই নীলাক্ষী ভাব জমিয়ে ফেলেছিল। নীলাক্ষী তখনও পায়ে আলতা প’রতে শেখেনি। মা প’রিয়ে দিতো দুপুরের শেষদিকে। দু’চারটে বেড়াল মাছের কাঁটা খাওয়া নিয়ে নিজেদের মধ্যেই মারপিট বাঁধিয়ে দিতো। মায়ের মন ছিল নীলাক্ষীর পায়ের দিকে, নীলাক্ষীর মন ছিল হিংসুটে বেড়ালগুলোর দিকে। একটা কাক উড়ে যেত ডাকতে ডাকতে। মা বলত, ‘এই অসময়ে আবার মরণ এলো!’ নীলাক্ষী মনে মনে ভাবত, কাকেরা বুঝি বোবা হ’লেই ভাল হতো? কাককে চুপ করাতে পারলেই ... ...