এই সাইটটি বার পঠিত
ভাটিয়ালি | টইপত্তর | বুলবুলভাজা | হরিদাস পাল | খেরোর খাতা | বই
  • মতামত দিন
  • বিষয়বস্তু*:
  • sswarnendu | 198.154.74.31 | ১৪ ফেব্রুয়ারি ২০১৬ ১৮:৫৪691587
  • T কে আর একটু,
    ওই ম্যাগনেট টা রাখার খবরটাও একটা ওয়েভ এর মতই ছড়াবে, কিন্তু সেক্ষেত্রে শুরুর pavilion আর ফেরত আসার pavilion টা আলাদা হয়ে গেছে। wave front পৌঁছনোর আগে, সামনে field value air এর value, wave front এর পিছনে ম্যাগনেটটার field এর value. fluid এর মধ্যে যাওয়া sound wave আর shock wave এর তফাতটা ভাবুন।

    aka,
    নিউটনের গ্র্যাভিটেশনে কোন ওয়েভ সম্ভব নয়, কারণ নিউটনে গ্র্যাভিটেশন instantaneous. আপনি যে মুহূর্তে একটা mass রাখলেন, তৎক্ষণাৎ সেই মাস এর গ্র্যাভিটেশনাল ফিল্ড এ ( নিউটনের গ্র্যাভিটেশন থিওরি classical field theory) অবদান সর্বত্র বোঝা যাবে ( in principle অবশ্যই, কারণ বিশাল দূরত্বে এই অবদান ভীষণ কম ) । তাই সসীম দ্রুতির ওই field এর একটা oscillation ছড়িয়ে পড়ছেটা সম্ভব নয়।

    দ,
    আমার নাম স্বর্ণেন্দু, আগের s টা নেহাতই নিক এ।
    প্রথমত, ওদের মাধ্যম স্পেস-টাইম নিজেই তাই একই মাধ্যমটা ঠিক বুঝলাম না, সবসময়েই তো একই মাধ্যমে। স্পেস এর একই জায়গায় যদি দুটো তরঙ্গ পৌঁছয়, একদম প্রভাব ফেলবে, interact ও করবে।
  • cm | 127.247.98.82 | ১৪ ফেব্রুয়ারি ২০১৬ ১৯:০২691588
  • এই বেঁকা বেঁকি ঠিক কোথায় হয়? একটু স্পষ্ট করি দ্বিতল প্লেনে একটি সরল রেখা এঁকে তাকে বেঁকাতে পারি। কিন্তু এই অ্যাম্বিয়েন্ট স্পেসটি না থাকলে এর মানে কি?
  • cm | 127.247.98.82 | ১৪ ফেব্রুয়ারি ২০১৬ ১৯:০৪691589
  • দাঁড়ি, কমার বেলা এত কার্পণ্য করে ফেলি যে মাঝে মাঝে যা লিখি কোন মানে হয় না।
  • lcm | 83.162.22.190 | ১৪ ফেব্রুয়ারি ২০১৬ ১৯:০৯691590
  • দ | ১৪ ফেব্রুয়ারি ২০১৬ ১৯:১০691591
  • আচ্ছা স্বর্নেন্দু।
    না আমি বুঝলাম যে স্পেস এক রেখে টাইমস্প্যান বদলালে মাধ্যম বদলে গেল। ভুল বুঝলাম?
    প্রভাব ফেলবে ইন্টার‌্যাক্ট করবে ঠিক আছে। ইন্টার‌্যাক্ট যে করছে সেটা কীভাবে বোঝা যায়?
  • lcm | 83.162.22.190 | ১৪ ফেব্রুয়ারি ২০১৬ ১৯:১২691592
  • sswarnendu | 198.154.74.31 | ১৪ ফেব্রুয়ারি ২০১৬ ১৯:১৪691593
  • হ্যাঁ time ও পাল্টায় in principle,

    কিন্তু সাধারণত যা করা হয় সেটা হল time variable টাকে rescale করে পুরোটার resultant effect 3 dimensional space এ কি দেখব সেইটা calculate করা হয়।

    অঙ্ক ফিজিক্স এ উৎসাহীদের জন্য,
    4-dimensional Lorentzian space-time ( যা asymptotically Minkowskian ) এই 3+1 এ ভেঙ্গে ফেলার mathematical trick টাকে ADM formalism বলে।

    আর সুপারপোজিশন, ইন্টারফিয়ারেন্স ইত্যাদি হয় কি না এটা কঠিন প্রশ্ন। কারণটা বলি।
    Einstein-Hilbert field equation আসলে non-linear. এবার wave motion আসলে linear wave equation এর solution.
    যেহেতু equation টা linear, তাই দুটো solution এর যোগফল ( ভেক্টর যোগ, মানে দুটোর superposition টা ) আর একটা solution. এই ফ্যাক্টটাই সুপারপজিশন প্রিন্সিপলের ভিত্তি।

    এইবারে GR এর field equation থেকে gravitational wave পেতে equation টাকে linearize করে solve করা হয়, মানে সেখানে একটা approximation আছে।
    তাই সত্যি সত্যি কি হবে সেটা নির্ভর করছে approximation টা কতদূর ভ্যালিড। এর বেশী আমি জানি না, GR এই কাজ করে এরকম লোক লাগবে।
  • lcm | 83.162.22.190 | ১৪ ফেব্রুয়ারি ২০১৬ ১৯:২৬691594
  • ঠিক। টাইম রিলেটিভ। আলো এক সেকেন্ডে ৩ লাখ কিমি যায়। নাকি, ৩ লাখ কিমি যেতে আলোর যতটুকু সময় লাগে সেটাকে আমরা এক সেকেন্ড বলি। এক সেকেন্ড সময় কতটুকু? সময় কারে কয়।
  • sswarnendu | 198.154.74.31 | ১৪ ফেব্রুয়ারি ২০১৬ ১৯:৩৩691595
  • cm,
    আপনার উত্তর ঠিক এক কথায় হওয়া শক্ত। এর উত্তর প্রায় ২০০ বছরের differential geometry। নির্লজ্জ self-promotion এর মত শোনাবে, সেজন্য ক্ষমা চেয়ে নিয়ে বলি, বিজ্ঞান পত্রিকায় আমার জ্যামিতি নিয়ে সিরিজটা follow করতে পারেন।

    আসলে একটা জিনিসের ( technically, একটা manifold এর, Riemannian, semi-Riemannian বা Lorentzian manifold এর ) তার intrinsic property, embedding টার ওপর আদৌ depend করে না, তাই অন্য কোন স্পেস এ embedded না হলেও এর মানে আছে। পৃথিবীর উপরিতল যে বেঁকা, এর জন্যে আকাশ দেখতে লাগে না ( মহাকাশ থেকে পৃথিবীকে দেখা তো বহু দুরের ব্যাপার ).
    পৃথিবীতে বেশ বড় ত্রিভুজ আঁকলেই চলবে।
  • sswarnendu | 198.154.74.31 | ১৪ ফেব্রুয়ারি ২০১৬ ১৯:৩৬691597
  • * আসলে একটা জিনিসের ( technically, একটা manifold এর, Riemannian, semi-Riemannian বা Lorentzian manifold এর )
    curvature
    তার intrinsic property,.......... হবে, curvature শব্দটা বাদ গেছে আগের পোস্ট এ।
  • lcm | 83.162.22.190 | ১৪ ফেব্রুয়ারি ২০১৬ ১৯:৪২691598
  • এই যে স্বর্ণেন্দু যেটা কইল, পৃথিবীর ওপর এক ইয়া দামড়া সাইজের ত্রিভূজ... -
  • T | 24.100.134.100 | ১৪ ফেব্রুয়ারি ২০১৬ ১৯:৪৭691600
  • স্বর্ণেন্দু, আমি দুটো ডিফারেন্ট সোর্স থেকে তৈরী হওয়া মহাকর্ষ তরঙ্গের কথা বলছিলাম।
    টাইম পালটায় মানে কি সময়ের দৈর্ঘ্য কমে বাড়ে?
  • নন্দকিশোর মুন্সী | 117.167.108.185 | ১৪ ফেব্রুয়ারি ২০১৬ ১৯:৪৭691599
  • এবার আমার কোশ্চেনটা? এই ডিটেক্টেড সিগন্যালটা যে ব্ল্যাকহোলের মারপিট সেটা কী করে জানা গেল? এক একটা ব্ল্যাকহোল সূর্যের ২৫ গুণ সেটাও?
  • lcm | 83.162.22.190 | ১৪ ফেব্রুয়ারি ২০১৬ ১৯:৫৫691601
  • ...sapcetime is curved...elastic... -- this is very mysterious... what is curved spacetime? Is space curved, or time or both?
    Curved space many people can imagine (because the standard picture of two dimensional surfaces of spheres and saddles have been so widely reproduced) , but what does curved time mean?

    বাঁকা সময়, ইলাসটিক টাইম - কারে কয়?
  • T | 24.100.134.100 | ১৪ ফেব্রুয়ারি ২০১৬ ১৯:৫৯691602
  • @নন্দকিশোর মুন্সী, বাই এলিমিনেশন মেথড। ওয়েভফর্মের অ্যানালিসিস এবং সেই সংক্রান্ত কিছু প্যারামিটার বার করে দেখেছে যে একজোড়া ব্ল্যাক হোল অমুক দূরত্বে এবং অমুক ভরের হলেই এমন সম্ভব। ব্ল্যাক হোলের বদলে একজোড়া নিউট্রন স্টার থাকলে অমন ওয়েভফর্ম হত না।
  • sswarnendu | 198.154.74.31 | ১৪ ফেব্রুয়ারি ২০১৬ ২০:১৫691603
  • আমিও তাই বলছিলাম । দুটো ডিফারেন্ট সোর্স থেকে তৈরী হওয়া মহাকর্ষ তরঙ্গতে কিছু পাল্টায় না, কারণ GR এর equation গোটা মহাবিশ্বের জন্য....universe (4 dimensional, space-time....শুধু spatial 3-dimensional universe নয় ) এর energy-momentum tensor ( যেটা universe এর mass distribution এর ওপর নির্ভর করে ) এর সাথে universe এর metric tensor এর ( যেটার ওপর universe এর জ্যামিতিটা নির্ভর করে ) সম্পর্ক।

    আর time পাল্টায় ঠিক ঘড়ি slow যায়, বা দুটো synchronized clock একটা আর একটার সাপেক্ষে slow or fast যায়, এক সেকেন্ডের দৈর্ঘ্য কমে বাড়ে।
  • cm | 127.247.98.82 | ১৪ ফেব্রুয়ারি ২০১৬ ২০:১৮691604
  • এই ইন্ট্রিন্সিক জ্যামিতির ব্যাপারটা না বললে সরলীকরণের ঝোঁকে ভুল হবেনা তো? গোটা আলোচনাটাই যে অ্যাম্বিয়েন্ট স্পেস নির্ভর নয় সেটা বুঝব কি করে?
  • T | 24.100.134.100 | ১৪ ফেব্রুয়ারি ২০১৬ ২০:১৯691605
  • ঠিক বুঝলাম না, আরেকটু ভেঙে বলা যায়?
  • sswarnendu | 198.154.74.31 | ১৪ ফেব্রুয়ারি ২০১৬ ২০:৩৪691606
  • বলতে চাইছিলাম GR এর field equation গোটা space-time এর জন্য, তাই সাধারণভাবে আলাদা source বলতে যা বুঝি , মানে এই তারার জায়গায় অন্য তারা, এতে field equation এর কিছু যায় আসে না, কারণ তার input entire space-time continuum এর mass distribution টা, আর output entire space-time এর geometry টা।
  • sm | 233.223.159.253 | ১৪ ফেব্রুয়ারি ২০১৬ ২০:৩৬691608
  • চমত্কার টোই হয়েছে। এক একটি পোস্ট, যেন উপাদেয় রান্নার পদ।ভালো করে কিছুই হয়ত বুঝছি না। কিন্তু অল্প অল্প করে চেখেও মন প্রাণ ভরে যাচ্ছে। গুনী, লেখক দের অজস্র্য ধন্য বাদ। আলোচনা চলুক।তাড়িয়ে তাড়িয়ে উপভোগ করি।
  • sswarnendu | 198.154.74.31 | ১৪ ফেব্রুয়ারি ২০১৬ ২১:১৩691609
  • cm এর 08.18 PM এর পোস্ট ঠিক বুঝলাম না ।
    T, কোথায় বুঝতে অসুবিধে হল একটু specific প্রশ্ন করলে আর একটু সুবিধে হত বলতে
  • T | 24.100.134.100 | ১৪ ফেব্রুয়ারি ২০১৬ ২১:২০691610
  • প্রশ্নটা হচ্ছে যে, মহাকাশের কোনো একটি স্থানে দুটো ভিন্ন সোর্সের মুভমেন্টের ফলে উৎপন্ন গ্র্যাভ ওয়েভের সমাপতন হলে কি হবে।
  • দ | ১৪ ফেব্রুয়ারি ২০১৬ ২১:২৩691611
  • আরেকটা একটু তেজীগোছের গ্র্যাভ ওয়েভ তৈরী হতে পারে সেক্ষেত্রে?
  • sswarnendu | 198.154.74.31 | ১৪ ফেব্রুয়ারি ২০১৬ ২১:২৬691612
  • এইটার specific উত্তর হচ্ছে " কেউই জানে না"
    intersection point টা far from both the sources হলে superposed ripple, interference এগুলোই expected behaviour.
  • T | 24.100.134.100 | ১৪ ফেব্রুয়ারি ২০১৬ ২১:৩৬691613
  • কেউ জানে না! যাক এইবার সায়েন্স ফিকশন লেখা যাবে।
  • sswarnendu | 198.154.74.31 | ১৪ ফেব্রুয়ারি ২০১৬ ২১:৫৪691614
  • যতক্ষণ linearization justify করা যাবে ততক্ষণ সব আর পাঁচটা wave এর মতই, তার বাইরে কেউ জানে না।
  • sswarnendu | 198.154.74.31 | ১৪ ফেব্রুয়ারি ২০১৬ ২১:৫৪691615
  • যতক্ষণ linearization justify করা যাবে ততক্ষণ সব আর পাঁচটা wave এর মতই, তার বাইরে কেউ জানে না।
  • cm | 127.247.98.82 | ১৪ ফেব্রুয়ারি ২০১৬ ২২:৩৬691616
  • একটা কাঠের টেবিলে রবারের চাদরকে টান টান করে পেতে ওতে বল ছাড়লে কিছু হবে? ইন্ট্রিন্সিক হলে হওয়ার কথা নয় কি? এই হল এম্বেডিং এর সমস্যা।

    দ্বিতীয় সমস্যা হল ঐ উদাহরণে আমরা দেখি স্পেস নিজেই পাল্টাচ্ছে, কিন্তু ওটি যে আদতে মেট্রিকের পরিবর্তন তা সাধারণ পাঠকের কাছে যাচ্ছে কিনা তা পরিষ্কার নয়।
  • sswarnendu | 198.154.74.31 | ১৪ ফেব্রুয়ারি ২০১৬ ২৩:১৩691617
  • cm, আপনার 10.36 PM এর পোস্টে মনে হল আপনি concerned mathematics টার সাথে পরিচিত, আগে বুঝতে পারিনি সেইটা... সেইজন্য দুঃখিত।
    এবারে আপনার বক্তব্যে আসি। সাধারণ কথায় এই distinction বোঝানো বেশ শক্ত বলেই সেদিকে ঢুকিনি।

    The geometry is intrinsic to the Lorentzian manifold, not to the set of the manifold, not even on the topology on the set. A Lorentzian manifold is, by definition, a set, a second countable Hausdorff topology on the set ( the set and the topology on it together forms a second countable Hausdorff topological space ), a maximal smooth atlas on the topological space ( which then makes it a smooth manifold ) and a Lorentzian metric tensor on the tangent bundle .

    The geometry is intrinsic to the "whole structure", not to any parts of it. Not the set, nor the topological space, not even the metric alone.

    However, once you specify all of it, i.e, specify the Lorentzian manifold structure, the geometry is 'intrinsic' to it, in the sens that it no longer depends on the embedding. If two different embeddings define the same Lorentzian manifold, the geometry on them is indistinguishable in every way. It is in this sense, and only in this precise sense the geometry is intrinsic.

    এইটায় কি আদৌ কিছু সুবিধে হত?

    আর আপনার দ্বিতীয় সমস্যা?
    What is changing is basically the embedding... the topology is not changing (it is still homeomorphic to the flat sheet )....but due to a change in the embedding (as a smooth submanifold of \mathbb{R}^3 ) the smooth atlas is changing and of course also the metric.

    I agree with you that I should make the distinction between the two, but only if I was talking to students of mathematics and physics. গুরু তে I do not think the distinction is important.
  • sswarnendu | 198.154.74.31 | ১৪ ফেব্রুয়ারি ২০১৬ ২৩:২৩691619
  • আর আপনি non-technical language এ এই distinction বোঝাতে পারলে লিখুন না এখানে। আমার এভাবে সাধারণ ভাষায় লিখে বোঝানোর ক্ষমতার সীমাবদ্ধতা সম্পর্কে আমি সচেতন। আপনি লিখলে দিব্যি আগ্রহ নিয়ে পড়ব।
  • মতামত দিন
  • বিষয়বস্তু*:
এই সাইটটি বার পঠিত
  • কি, কেন, ইত্যাদি
  • বাজার অর্থনীতির ধরাবাঁধা খাদ্য-খাদক সম্পর্কের বাইরে বেরিয়ে এসে এমন এক আস্তানা বানাব আমরা, যেখানে ক্রমশ: মুছে যাবে লেখক ও পাঠকের বিস্তীর্ণ ব্যবধান। পাঠকই লেখক হবে, মিডিয়ার জগতে থাকবেনা কোন ব্যকরণশিক্ষক, ক্লাসরুমে থাকবেনা মিডিয়ার মাস্টারমশাইয়ের জন্য কোন বিশেষ প্ল্যাটফর্ম। এসব আদৌ হবে কিনা, গুরুচণ্ডালি টিকবে কিনা, সে পরের কথা, কিন্তু দু পা ফেলে দেখতে দোষ কী? ... আরও ...
  • আমাদের কথা
  • আপনি কি কম্পিউটার স্যাভি? সারাদিন মেশিনের সামনে বসে থেকে আপনার ঘাড়ে পিঠে কি স্পন্ডেলাইটিস আর চোখে পুরু অ্যান্টিগ্লেয়ার হাইপাওয়ার চশমা? এন্টার মেরে মেরে ডান হাতের কড়ি আঙুলে কি কড়া পড়ে গেছে? আপনি কি অন্তর্জালের গোলকধাঁধায় পথ হারাইয়াছেন? সাইট থেকে সাইটান্তরে বাঁদরলাফ দিয়ে দিয়ে আপনি কি ক্লান্ত? বিরাট অঙ্কের টেলিফোন বিল কি জীবন থেকে সব সুখ কেড়ে নিচ্ছে? আপনার দুশ্‌চিন্তার দিন শেষ হল। ... আরও ...
  • বুলবুলভাজা
  • এ হল ক্ষমতাহীনের মিডিয়া। গাঁয়ে মানেনা আপনি মোড়ল যখন নিজের ঢাক নিজে পেটায়, তখন তাকেই বলে হরিদাস পালের বুলবুলভাজা। পড়তে থাকুন রোজরোজ। দু-পয়সা দিতে পারেন আপনিও, কারণ ক্ষমতাহীন মানেই অক্ষম নয়। বুলবুলভাজায় বাছাই করা সম্পাদিত লেখা প্রকাশিত হয়। এখানে লেখা দিতে হলে লেখাটি ইমেইল করুন, বা, গুরুচন্ডা৯ ব্লগ (হরিদাস পাল) বা অন্য কোথাও লেখা থাকলে সেই ওয়েব ঠিকানা পাঠান (ইমেইল ঠিকানা পাতার নীচে আছে), অনুমোদিত এবং সম্পাদিত হলে লেখা এখানে প্রকাশিত হবে। ... আরও ...
  • হরিদাস পালেরা
  • এটি একটি খোলা পাতা, যাকে আমরা ব্লগ বলে থাকি। গুরুচন্ডালির সম্পাদকমন্ডলীর হস্তক্ষেপ ছাড়াই, স্বীকৃত ব্যবহারকারীরা এখানে নিজের লেখা লিখতে পারেন। সেটি গুরুচন্ডালি সাইটে দেখা যাবে। খুলে ফেলুন আপনার নিজের বাংলা ব্লগ, হয়ে উঠুন একমেবাদ্বিতীয়ম হরিদাস পাল, এ সুযোগ পাবেন না আর, দেখে যান নিজের চোখে...... আরও ...
  • টইপত্তর
  • নতুন কোনো বই পড়ছেন? সদ্য দেখা কোনো সিনেমা নিয়ে আলোচনার জায়গা খুঁজছেন? নতুন কোনো অ্যালবাম কানে লেগে আছে এখনও? সবাইকে জানান। এখনই। ভালো লাগলে হাত খুলে প্রশংসা করুন। খারাপ লাগলে চুটিয়ে গাল দিন। জ্ঞানের কথা বলার হলে গুরুগম্ভীর প্রবন্ধ ফাঁদুন। হাসুন কাঁদুন তক্কো করুন। স্রেফ এই কারণেই এই সাইটে আছে আমাদের বিভাগ টইপত্তর। ... আরও ...
  • ভাটিয়া৯
  • যে যা খুশি লিখবেন৷ লিখবেন এবং পোস্ট করবেন৷ তৎক্ষণাৎ তা উঠে যাবে এই পাতায়৷ এখানে এডিটিং এর রক্তচক্ষু নেই, সেন্সরশিপের ঝামেলা নেই৷ এখানে কোনো ভান নেই, সাজিয়ে গুছিয়ে লেখা তৈরি করার কোনো ঝকমারি নেই৷ সাজানো বাগান নয়, আসুন তৈরি করি ফুল ফল ও বুনো আগাছায় ভরে থাকা এক নিজস্ব চারণভূমি৷ আসুন, গড়ে তুলি এক আড়ালহীন কমিউনিটি ... আরও ...
গুরুচণ্ডা৯-র সম্পাদিত বিভাগের যে কোনো লেখা অথবা লেখার অংশবিশেষ অন্যত্র প্রকাশ করার আগে গুরুচণ্ডা৯-র লিখিত অনুমতি নেওয়া আবশ্যক। অসম্পাদিত বিভাগের লেখা প্রকাশের সময় গুরুতে প্রকাশের উল্লেখ আমরা পারস্পরিক সৌজন্যের প্রকাশ হিসেবে অনুরোধ করি। যোগাযোগ করুন, লেখা পাঠান এই ঠিকানায় : [email protected] ।


মে ১৩, ২০১৪ থেকে সাইটটি বার পঠিত
পড়েই ক্ষান্ত দেবেন না। হাত মক্সো করতে মতামত দিন।