এই সাইটটি বার পঠিত
ভাটিয়ালি | টইপত্তর | বুলবুলভাজা | হরিদাস পাল | খেরোর খাতা | বই
  • টইপত্তর  অন্যান্য

  • ধাঁধা - ২

    Arpan
    অন্যান্য | ০৭ জানুয়ারি ২০১০ | ২৮২১১♦ বার পঠিত | রেটিং ৫ (১ জন)
  • মতামত দিন
  • বিষয়বস্তু*:
  • Abhyu | 85.137.4.219 | ২০ মার্চ ২০১৬ ২৩:১৫438584
  • স্যান অ্যালজেব্রা ছড়া হাতে হাতে করার জন্যে এইটা আবার দ্যাখ - মানে অ্যালজেব্রিক ইকোয়েশন লিখছি কিন্তু সেটা এরিথ্মেটিক্যালি ভিজুয়ালাইজ করা যাবে

    ন্যাড়াঃ 2m = 3n+1
    অভ্যুঃ 2n = 3p+1
    দ্রিঃ 2p = 3q+1

    অর্থাৎ

    দ্রিঃ 2(p-q) = q+1
    অভ্যুঃ 2(n-p) = p+1
    ন্যাড়াঃ 2(m-n) = n+1

    আর q, p, n সবাইকেই বিজোড় হতে হবে। p-q=১, ২, ৩ ধরে যা

    p-q=1, q=1, p=2 (বাদ)
    p-q=2, q=3, p=5, n=8 (বাদ)
    p-q=3, q=5, p=8 (বাদ)
    p-q=4, q=7, p=11, n=17
    তাহলে m=26 আর ঈশানের কাছে রইল ৭৯
  • aka | 34.96.82.109 | ২০ মার্চ ২০১৬ ২৩:৩৮438585
  • তা আমি কখন বললাম অভ্যু রুচিরাকে চেনে না? কি যে মুশকিল কি বলব।
  • Abhyu | 138.192.7.51 | ২১ মার্চ ২০১৬ ০০:০৭438586
  • আমারই বোঝার ভুল - আকাদার কাছে সরি চেয়ে নিলুম। আর কিছু মুশকিল না!
  • Atoz | 161.141.85.8 | ২১ মার্চ ২০১৬ ০৩:৪৪438587
  • কারুর নাম রুচিরা শুনলেই মনে পড়ে শ্যাম। রুচিরা শ্যাম বলে একজনের নাম শুনতাম। অবাক হয়ে ভাবতাম শ্যাম কী করে পদবী হয়?
    ঃ-)
  • দ্রি | 87.247.181.165 | ২১ মার্চ ২০১৬ ১২:৫৪438588
  • প্রায় একই মেথড, একটু ডিফারেন্ট। মানে, খুবই একটু।

    দ্রি ঘুম থেকে উঠে 3m + 1 মাছ দেখেছিল। এই সংখ্যাটা আবার ইভেন। অতয়েব, m নিশ্চয়ই অড। কারণ m ইভেন হলে 3m + 1 কিছুতেই ইভেন হতে পারে না। তাহলে m = 2k + 1, কোন একটি k র জন্য। তাহলে দ্রি দেখেছিল 3(2k + 1) + 1 = 6k + 4 টি মাছ।

    তাহলে অভ্যু দেখেছিলেন (6k + 4)*3/2 + 1 = 9k + 7 টি মাছ। কিন্তু এই 9k + 7 সংখ্যাটিও ইভেন। অতয়েব k অড। ধরা যাক, k = 2t + 1 ফর সাম t। তাহলে t এর টার্মে দ্রি দেখেছিল 12t + 10 মাছ, আর অভ্যু দেখেছিলেন 18t + 16 মাছ।

    আর ন্যাড়াদা? তিনি দেখেছিলেন (18t + 16)*3/2 + 1 = 27t + 25 টি মাছ। আবার এই 27t + 25 সংখ্যাটিও ইভেন। অতয়েব, t সংখ্যাটি অড। ধরা যাক, t = 2s + 1, ফর সাম s। তাহলে s এর টার্মে চারজন দেখেছিলেন ফলোয়িংঃ

    দ্রি -- 24s + 22
    অভ্যু -- 36s + 34
    ন্যাড়াদা -- 54s + 52
    ঈশেন -- 81s + 79

    ফর এনি s।

    সবচেয়ে কম সংখ্যক মাছ হবে s = 0 র জন্য। s = 1 বসালে তারচেয়ে নেক্স্ট বড়, s = 2 বসালে তার চেয়ে নেকস্ট বড় ইত্যাদি।

    কিছুই না, এই মেথডে এক্সেল লাগছে না, ট্রায়াল অ্যাণ্ড এরারও না। আর অল পসিব্‌ল সলিউশানের একটা এক্সপ্রেশানও পাওয়া যাচ্ছে। তবে আদতে একই মেথড।
  • দ্রি | 87.247.181.165 | ২১ মার্চ ২০১৬ ১২:৫৬438589
  • সিয়েমের বলা কোলাৎজ কনজেকচারটা দারুণ! পড়ে মনে হল এখনও ওপেন প্রবলেম।
  • S | 108.127.180.11 | ২১ মার্চ ২০১৬ ১২:৫৯438590
  • 3m+1 ইভেন হওয়ার কি প্রয়োজন?
  • দ্রি | 87.247.181.165 | ২১ মার্চ ২০১৬ ১৩:০৩438591
  • কারণ, একটা সংখ্যার এক-তৃতীয়াংশ বাদ দেওয়ার পর যেটা পড়ে রইল সেটা হল 3m+1। বাকিটা অরিজিনাল সংখ্যার দুই-তৃতীয়াংশ। তাই।
  • S | 108.127.180.11 | ২১ মার্চ ২০১৬ ১৩:০৭438592
  • এই মেথডটা সবথেকে এলিগেন্ট।
  • san | 11.39.33.220 | ২১ মার্চ ২০১৬ ১৪:০৩438594
  • হ্যাঁ , এই মেথডটা সবচেয়ে সুন্দর লাগল।
  • Abhyu | 85.137.4.219 | ২১ মার্চ ২০১৬ ১৮:১৫438595
  • খুব ভালো হয়েছে।
  • দ্রি | 195.220.101.24 | ২৬ ফেব্রুয়ারি ২০১৮ ২০:৪৩438596
  • নকুলদানা দিয়ে সার্চ দিয়ে এই টইটা পেলাম। ফর সাম রিজন, 'ধাঁধা' শব্দটা সার্চ বক্সে টাইপ করতে পারলাম না। এটা মনে হয় ধাঁধার লেটেস্ট টই নয়। বাট দ্যাটস ওকে।

    একটি ধাঁধাঃ এক ঘুটঘুটে অন্ধকার ঘরে পড়ে ছিল দশটি একশোটি কয়েন। তার মধ্যে ১০টি ছিল হেড পোজিশানে। আর ৯০টি ছিল টেল পোজিশানে। আপনাকে সেই ঘরে ঢুকে দুটো কয়েনের পাইল বানাতে হবে যাতে ঐ দুটি পাইলেই সমান সংখ্যক হেড থাকে।

    পয়েন্টস টু বি নোটেড। ঘর অন্ধকার, কোন কয়েনই আপনি দেখতে পারবেন না। হাত বুলিয়েও বুঝতে পারবেন না হেড না টেল। পাইল দুটির সাইজ যা খুশি হতে পারে। নট নেসেসারিলি ৫০ - ৫০। নট নেসেসারিলি ইকুয়াল। যে কোন কয়েন পাইলে রাখা যেতে পারে যেমন অবস্থায় আছে তেমন ভাবে বা উল্টে।

    ধাঁধাটি সলভ করতে করতে আপনি কফি খেতে পারেন, রাগ মল্লার শুনতে পারেন, কন্ডোমের অ্যাড দেখতে পারেন, কিংবা অন্য যা খুশি করতে পারেন নিজের দেশের আইন মেনে বা পেরেন্টাল অনুমতি নিয়ে।

    ফুল মার্ক্সঃ দুটি নকুলদানা
  • দ্রি | 195.220.101.24 | ২৬ ফেব্রুয়ারি ২০১৮ ২০:৫০438597
  • এরাটাঃ

    "দশটি একশোটি" শুড বি রেড অ্যাজ "একশোটি।
  • dc | 181.61.247.98 | ২৬ ফেব্রুয়ারি ২০১৮ ২০:৫১438598
  • কন্ডোমের অ্যাড দেখতে পারলে আর অসুবিধে নেই। অন্ধকার ঘরে ঢুকে ফোন বার করে য়ুটুবে কন্ডোমের অ্যাড চালিয়ে দেব। তারপর স্ক্রিনের আলোয় সমান সংখ্যক হেড দিয়ে দুটো পাইল বানিয়ে ফেলব। আমার ফোনের ব্যাটারিও বেশ খানিকক্ষন চলে, কাজেই ব্যাটারি ফুরিয়ে যাবার ভয় নেই।
  • Ruchira | 109.67.23.127 | ২৬ ফেব্রুয়ারি ২০১৮ ২১:০০438599
  • যে কোনো দশটা সরিয়ে উল্টে দিন
  • aka | 202.69.82.248 | ২৬ ফেব্রুয়ারি ২০১৮ ২১:১০438600
  • ৯০ টির পাইলটা নিয়ে দুটো সমান ভাগ করব। দুটোতেই সম সংখ্যক হেড, শূন্য।
  • dc | 181.61.247.98 | ২৬ ফেব্রুয়ারি ২০১৮ ২১:২৬438601
  • ১০ আর ৯০ বোধায় আলাদা নেই, র‌্যান্ডমলি মিক্সড। তাই তো?
  • T | 129.74.180.59 | ২৬ ফেব্রুয়ারি ২০১৮ ২১:৩০438602
  • দূর, নব্বই টার পাইল চিনবে কি করে! ঘর অন্ধকার তো। যেকোনো দশটা নিয়ে উল্টোতে হবে। এটা আমি জানতাম। :)
  • দ্রি | 52.106.197.35 | ২৬ ফেব্রুয়ারি ২০১৮ ২১:৩৩438605
  • একেবারেই র‌্যান্ডমলি। তবে সুডোর‌্যান্ডমলিও ধরতে পারেন, ইফ দ্যাট হেল্পস।
  • aka | 202.69.82.248 | ২৬ ফেব্রুয়ারি ২০১৮ ২১:৩৩438603
  • যে হাত দিয়ে মেপে ৯০ আর দশের পার্থক্য করতে পারে না, সে এটাও পারবে না। এটা আমিও জানতাম। এটা পুরনো ধাঁধা।
  • aka | 202.69.82.248 | ২৬ ফেব্রুয়ারি ২০১৮ ২১:৪৪438606
  • ধরা যাক সব মিলিয়ে N খানা কয়েন আছে, যার মধ্যে n খানা হেড আর N-n খানা টেল।

    এবারে এদের দুটো ভাগে ভাগ করা হল N-n আর n, ধরা যাক প্রথম ভাগে হেডের সংখ্যা হল x। তাহলে দ্বিতীয় ভাগে হেডের সংখ্যা হল n-x।

    এবারে দ্বিতীয় ভাগের সবকটিকে উল্টে দিলে ঐ ভাগে হেডের সংখ্যা হল = n-(n-x) = x

    যাকিনা প্রথম পাইলের সমান। মানে হল গিয়ে ছোট ভাগের সবকটি কয়েনকে দড়াম করে উল্টে দিলেই হবে।
  • দ্রি | 188.17.174.196 | ২৬ ফেব্রুয়ারি ২০১৮ ২১:৫৩438607
  • এঃ, যারা আগে প্রবলেমটা দেখেনি তাদের জন্য প্রবলেমটা আরেকটু টাইম ছাড়লে পারতেন।

    টি এবং আকা ওয়ান নকুলদানা ইচ।
  • aka | 202.69.82.248 | ২৬ ফেব্রুয়ারি ২০১৮ ২১:৫৮438608
  • আরে আমি জেনেরিক কেস করেছি আমাকে তিনটে দেওয়া উচিত।
  • দ্রি | 188.17.174.196 | ২৬ ফেব্রুয়ারি ২০১৮ ২২:১০438609
  • এটা বাজেট ধাঁধা। এতে এত গাদা গাদা নকুলদানা দেওয়া যাবেনা। তাছাড়া রুচিরার বকেয়া নকুলদানা রয়েছে।
  • aka | 202.69.82.248 | ২৬ ফেব্রুয়ারি ২০১৮ ২২:২৪438610
  • তাইলে একটা জ্যাকপট ধাঁধা দিন।
  • দ্রি | 76.70.217.179 | ২৬ ফেব্রুয়ারি ২০১৮ ২৩:২৭438611
  • নাঃ, বরং আরেকটা বাজেট ধাঁধা দিই।

    পাশাপাশি চারটে দীঘি আছে। তাতে থাকত একটি ব্যাং নেমড কে পি মন্ডুক। তাতে মানে, ঐ চারটে দীঘিতে ঘুরিয়ে ফিরিয়ে সে থাকত। তবে একদিনের বেশী এক দীঘিতে সে থাকত না। একদিন এক দীঘিতে থাকলে পরের দিন সে চলে যেত তার ঠিক পাশের কোন একটা দীঘিতে।

    বায়োলজিস্ট ডঃ ব্যাংকাটেশ ঐ ব্যাংটিকে ধরতে চান। কিন্তু প্রবলেম হল একটা দীঘি ছানবিন করতে ডক্টরের ওয়ান হোল ডে লাগে। ব্যাং অবশ্য রাতে দীঘি চেঞ্জ করে যখন বিজ্ঞানী ঘুমোন।

    এখন কোয়েশ্চেন হল, বিজ্ঞানী কি পারবেন ব্যাংটিকে ধরতে? পারলে কিভাবে?

    আমরা গুড ধাঁধাড়ুজ এটিকেট ফলো করব। যদি আগে এটা করে থাকি তাহলে অন্যদের কিছুটা ট্রাই করার জন্য সময় দেব। অ্যাটলিস্ট এক দুদিন। তারপর বলে দেওয়া যেতে পারে।
  • S | 194.167.2.96 | ২৬ ফেব্রুয়ারি ২০১৮ ২৩:৪০438612
  • বায়োলজিস্টকে কতদিনে ধরতে হবে ব্যাঙ?
  • দ্রি | 76.70.217.179 | ২৬ ফেব্রুয়ারি ২০১৮ ২৩:৫১438613
  • বায়োলজিস্টের বস কুড়ি দিনের ফান্ডিং অ্যাপ্রুভ করে দিয়েছেন, বলেছেন এর চেয়েও বেশী লাগলে ফোন করতে। তবে এও বলেছেন, দা সুনার দা বেটার।
  • S | 194.167.2.96 | ২৬ ফেব্রুয়ারি ২০১৮ ২৩:৫৯438614
  • তাহলে ধরুন চারটে পুকুর পাশাপাশি ১, ২, ৩, ৪।

    রোজ ৩ নংএ সার্চ করবে? প্রথম দিনে ধরা পড়ার চান্স ১/৪। পরের দিনে ধরা পড়ার চান্স ৩/৪*২/৩ = ১/২ (যদি ২ বা ৪ থেকে ৩-এ আসে)। নইলে তার পরের দিনে ধরা পড়বেই। তিনদিনে তো হয়ে যাচ্ছে। আরো কমে হবে? তাহলে ভাবতে হবে।
  • San | 116.222.98.51 | ২৭ ফেব্রুয়ারি ২০১৮ ০০:৫৯438616
  • অংক না করে সলভ করা যায় কিনা ভাবছিলাম ।

    এখানে আমি ধরে নিচ্ছি যাতায়াতের প্যাটার্নটা
    অ্যাসিমেট্রিক ও হতে পারে। আবার যদি এরম হয় যে ১,২,৩,৪ এর পরে ৩,২,১ করেই ফিরতে হবে তাহলে এগুলো অবশ্যই খাটবে না।

    ১। প্রান্তের দুটি দীঘি নয় , মাঝের দুটি দীঘিকে টার্গেট করতে হবে। কারণ প্রান্তের দুটোয় না গিয়ে সে ব্যাং কতকাল ২,৩,২,৩,২,৩ করে কাটিয়ে তারপর আবার ১ বা ৪ এ ফিরবে তার কোনো ঠিক নেই।

    ২। মাঝের যেকোনো একটা দীঘিকে টার্গেট করলেও সে সেটায় না এসে অনন্তকাল থাকতে পারে। মানে ২ কে টার্গেট করে রোজ ছিপ ফেললেও সে ৩,৪,৩,৪,৩,৪ এইসব করে যেতে পারে। ফলে মাঝের দুটো দীঘিকে টার্গেট করতে হবে , একটা নয়।

    ৩) সে দুটোকেও অল্টার্নেট ডে তে ধরলে ব্যাং সহজেই স্কিপ করতে পারবে। যদি ব্যাং ১ বা ৪ এ থাকে , ২ আর ৩ কে কিভাবে ট্র্যাক করলে সে এস্কেপ করতে পারবে না ? ২,২,৩,৩,২,২,৩,৩ ? অন্য কিছু ?
  • মতামত দিন
  • বিষয়বস্তু*:
এই সাইটটি বার পঠিত
  • কি, কেন, ইত্যাদি
  • বাজার অর্থনীতির ধরাবাঁধা খাদ্য-খাদক সম্পর্কের বাইরে বেরিয়ে এসে এমন এক আস্তানা বানাব আমরা, যেখানে ক্রমশ: মুছে যাবে লেখক ও পাঠকের বিস্তীর্ণ ব্যবধান। পাঠকই লেখক হবে, মিডিয়ার জগতে থাকবেনা কোন ব্যকরণশিক্ষক, ক্লাসরুমে থাকবেনা মিডিয়ার মাস্টারমশাইয়ের জন্য কোন বিশেষ প্ল্যাটফর্ম। এসব আদৌ হবে কিনা, গুরুচণ্ডালি টিকবে কিনা, সে পরের কথা, কিন্তু দু পা ফেলে দেখতে দোষ কী? ... আরও ...
  • আমাদের কথা
  • আপনি কি কম্পিউটার স্যাভি? সারাদিন মেশিনের সামনে বসে থেকে আপনার ঘাড়ে পিঠে কি স্পন্ডেলাইটিস আর চোখে পুরু অ্যান্টিগ্লেয়ার হাইপাওয়ার চশমা? এন্টার মেরে মেরে ডান হাতের কড়ি আঙুলে কি কড়া পড়ে গেছে? আপনি কি অন্তর্জালের গোলকধাঁধায় পথ হারাইয়াছেন? সাইট থেকে সাইটান্তরে বাঁদরলাফ দিয়ে দিয়ে আপনি কি ক্লান্ত? বিরাট অঙ্কের টেলিফোন বিল কি জীবন থেকে সব সুখ কেড়ে নিচ্ছে? আপনার দুশ্‌চিন্তার দিন শেষ হল। ... আরও ...
  • বুলবুলভাজা
  • এ হল ক্ষমতাহীনের মিডিয়া। গাঁয়ে মানেনা আপনি মোড়ল যখন নিজের ঢাক নিজে পেটায়, তখন তাকেই বলে হরিদাস পালের বুলবুলভাজা। পড়তে থাকুন রোজরোজ। দু-পয়সা দিতে পারেন আপনিও, কারণ ক্ষমতাহীন মানেই অক্ষম নয়। বুলবুলভাজায় বাছাই করা সম্পাদিত লেখা প্রকাশিত হয়। এখানে লেখা দিতে হলে লেখাটি ইমেইল করুন, বা, গুরুচন্ডা৯ ব্লগ (হরিদাস পাল) বা অন্য কোথাও লেখা থাকলে সেই ওয়েব ঠিকানা পাঠান (ইমেইল ঠিকানা পাতার নীচে আছে), অনুমোদিত এবং সম্পাদিত হলে লেখা এখানে প্রকাশিত হবে। ... আরও ...
  • হরিদাস পালেরা
  • এটি একটি খোলা পাতা, যাকে আমরা ব্লগ বলে থাকি। গুরুচন্ডালির সম্পাদকমন্ডলীর হস্তক্ষেপ ছাড়াই, স্বীকৃত ব্যবহারকারীরা এখানে নিজের লেখা লিখতে পারেন। সেটি গুরুচন্ডালি সাইটে দেখা যাবে। খুলে ফেলুন আপনার নিজের বাংলা ব্লগ, হয়ে উঠুন একমেবাদ্বিতীয়ম হরিদাস পাল, এ সুযোগ পাবেন না আর, দেখে যান নিজের চোখে...... আরও ...
  • টইপত্তর
  • নতুন কোনো বই পড়ছেন? সদ্য দেখা কোনো সিনেমা নিয়ে আলোচনার জায়গা খুঁজছেন? নতুন কোনো অ্যালবাম কানে লেগে আছে এখনও? সবাইকে জানান। এখনই। ভালো লাগলে হাত খুলে প্রশংসা করুন। খারাপ লাগলে চুটিয়ে গাল দিন। জ্ঞানের কথা বলার হলে গুরুগম্ভীর প্রবন্ধ ফাঁদুন। হাসুন কাঁদুন তক্কো করুন। স্রেফ এই কারণেই এই সাইটে আছে আমাদের বিভাগ টইপত্তর। ... আরও ...
  • ভাটিয়া৯
  • যে যা খুশি লিখবেন৷ লিখবেন এবং পোস্ট করবেন৷ তৎক্ষণাৎ তা উঠে যাবে এই পাতায়৷ এখানে এডিটিং এর রক্তচক্ষু নেই, সেন্সরশিপের ঝামেলা নেই৷ এখানে কোনো ভান নেই, সাজিয়ে গুছিয়ে লেখা তৈরি করার কোনো ঝকমারি নেই৷ সাজানো বাগান নয়, আসুন তৈরি করি ফুল ফল ও বুনো আগাছায় ভরে থাকা এক নিজস্ব চারণভূমি৷ আসুন, গড়ে তুলি এক আড়ালহীন কমিউনিটি ... আরও ...
গুরুচণ্ডা৯-র সম্পাদিত বিভাগের যে কোনো লেখা অথবা লেখার অংশবিশেষ অন্যত্র প্রকাশ করার আগে গুরুচণ্ডা৯-র লিখিত অনুমতি নেওয়া আবশ্যক। অসম্পাদিত বিভাগের লেখা প্রকাশের সময় গুরুতে প্রকাশের উল্লেখ আমরা পারস্পরিক সৌজন্যের প্রকাশ হিসেবে অনুরোধ করি। যোগাযোগ করুন, লেখা পাঠান এই ঠিকানায় : [email protected] ।


মে ১৩, ২০১৪ থেকে সাইটটি বার পঠিত
পড়েই ক্ষান্ত দেবেন না। হাত মক্সো করতে মতামত দিন।