এই সাইটটি বার পঠিত
ভাটিয়ালি | টইপত্তর | বুলবুলভাজা | হরিদাস পাল | খেরোর খাতা | বই
  • টইপত্তর  অন্যান্য

  • ধাঁধা - ২

    Arpan
    অন্যান্য | ০৭ জানুয়ারি ২০১০ | ২৮১৮৮ বার পঠিত | রেটিং ৫ (১ জন)
  • মতামত দিন
  • বিষয়বস্তু*:
  • cm | 113.205.214.180 | ০২ মার্চ ২০১৮ ২৩:৪৩438685
  • আকার পথে এগোলে তিন আসার কথা। ওখানে আসলে সব থ্রোতেই জোড় ধরা হচ্ছে। সেটা কিন্তু দেওয়া নেই। আর ওটা জিরো প্রোবাবিলিটির ইভেন্ট।
  • দ্রি | 195.220.101.5 | ০২ মার্চ ২০১৮ ২৩:৪৩438684
  • আকাদা একদম কারেক্ট।
  • দ্রি | 103.115.95.201 | ০২ মার্চ ২০১৮ ২৩:৪৪438686
  • কিন্তু আকাদা, সাম অফ প্রব্যাবিলিটিজের এক্সপ্ল্যানেশানটা এখনও বাকি আছে।
  • দ্রি | 103.115.95.201 | ০২ মার্চ ২০১৮ ২৩:৪৭438687
  • আমার মনে হয় আকাদা মীন করেছেন,

    P(X=n) = (২/৩)^(n-1)*১/6

    নয়?
  • S | 194.167.2.96 | ০২ মার্চ ২০১৮ ২৩:৪৮438688
  • - যতবার চাললে প্রথম ছক্কা পড়ে একটি র‌্যান্ডম ভেরিয়েবল
    এবং
    - সব কবারই জোড় সংখ্যা আসে একটি ইভেন্ট।

    এইবার
    X=k|Y এইটার মানে হলো k তম চালে ছক্কা পড়ছে। কিন্তু k-1 বার ২ বা ৪ পড়েছে। যেহেতু |Y রয়েছে, তার মানে শুধুমাত্র ২,৪,৬ পড়তে পাড়তো।

    P(X=1|Y) = 1/3
    P(X=2|Y) = 2/3*1/3 = 2/9
    P(X=3|Y) = (2/3)^2*1/3 = 4/27

    P(X=n|Y) = (2/3)^(n-1)*1/3
  • S | 194.167.2.96 | ০২ মার্চ ২০১৮ ২৩:৫৯438689
  • P(X=n|Y) = (2/3)^(n-1)*1/3 হবে। আকাদা ঠিকই আছেন।

    যেহেতু কন্ডিশনাল করা আছে। অতেব ১/৩ হবে (৬ আউট অব ২,৪,৬)।
  • cm | 113.205.214.180 | ০৩ মার্চ ২০১৮ ০০:১০438690
  • সব কবারই জোড় আসে মানে ঠিক কবার? অনন্তকাল? তাহলে তার প্রোবাবিলিটি শূন্য। ঈভেন্টটা বললাম তো প্রথম ছক্কা পড়া অব্দি সব জোড়। যত মজা এটাতেই পোরা আছে।
  • দ্রি | 195.100.84.108 | ০৩ মার্চ ২০১৮ ০০:১২438691
  • না, 'সব কবার জোড় এসেছিল' এর ফুটনোট সিএম আগে দিয়েছেন। শেষ ছয়টা পড়ার আগের সব কবার জোড় এসেছিল। যেই ছয়টা লাস্টে পড়ল সেটা যা খুশি হতে পারত।
  • S | 194.167.2.96 | ০৩ মার্চ ২০১৮ ০০:১৬438692
  • X - যতবার চাললে প্রথম ছক্কা পড়ে একটি র‌্যান্ডম ভেরিয়েবল
    এবং
    Y - প্রথম ছয়ের আগে সব কবারই জোড় সংখ্যা আসে।

    তাহলে হবে (আপনি যেমন বলেছেন)ঃ
    P(X=n) = (2/3)^(n-1)*1/6

    প্রশ্নটাই তো এখনো ঠিক করে জানলাম না।
  • S | 194.167.2.96 | ০৩ মার্চ ২০১৮ ০০:১৭438695
  • হোয়াট ইজ দ্য কোয়েস্চেন? সেটা ঠিক করে বলুন। উত্তর করে দেবো।
  • cm | 113.205.214.180 | ০৩ মার্চ ২০১৮ ০০:১৭438694
  • ধরা যাক T হল প্রথম ৬ পড়ার সময়। তাহলে কন্ডিশনিং ইভেন্ট হচ্ছে X_1,..., X_{T-1} ২ বা ৪। এই বার কন্ডিশনাল প্রোবাবিলিটি কষুন।
  • cm | 113.205.214.180 | ০৩ মার্চ ২০১৮ ০০:২০438696
  • X_1,X_2 .. হল বিভিন্ন থ্রো এর আউটকাম।
  • S | 194.167.2.96 | ০৩ মার্চ ২০১৮ ০০:২২438698
  • কি জানতে চাইছেন?
  • দ্রি | 195.100.84.108 | ০৩ মার্চ ২০১৮ ০০:২২438697
  • প্রশ্ন? প্রশ্ন তো এই বিষয়ে সিএমের প্রথম পোস্টেই লেখা ছিল। এই র‌্যান্ডম ভেরিয়েব্‌ল X এর অ্যাভারেজ কত হবে।
  • cm | 113.205.214.180 | ০৩ মার্চ ২০১৮ ০০:২৩438699
  • একটা ছক্কা ছুড়ে প্রথম ছয় পাওয়ার জন্য যেই থ্রোতে ছয় বের হল সেটাকে ধরে গড়ে কবার ছুঁড়তে হবে? দেওয়া আছে যে প্রথম ছয় পাওয়া অব্দি সব কবারই জোড় সংখ্যা এসেছিল। এই যে। খুচরো অঙ্ক বলে হতছেদ্দা করবেননি।
  • দ্রি | 195.100.84.108 | ০৩ মার্চ ২০১৮ ০০:২৫438700
  • তবে আপাতত একটা সাবকোয়েস্চেন হল কেন সামেশান P(X=n|Y) ১ হচ্ছেনা, ১/২ হচ্ছে।
  • দ্রি | 195.100.84.108 | ০৩ মার্চ ২০১৮ ০০:২৭438701
  • অঙ্কটার মধ্যে একটা সাটল বিষ রয়েছে।
  • S | 194.167.2.96 | ০৩ মার্চ ২০১৮ ০০:২৮438702
  • "একটা ছক্কা ছুড়ে প্রথম ছয় পাওয়ার জন্য যেই থ্রোতে ছয় বের হল সেটাকে ধরে গড়ে কবার ছুঁড়তে হবে? দেওয়া আছে যে সব কবারই জোড় সংখ্যা এসেছিল।"

    পোশ্নোটা এই প্রথম দেখলাম।

    তাহলে এক্সপেক্টেড ভ্যালু হবেঃ

    Sum (n*P(X=n|Y)); n from 1 to infinite
    where P(X=n|Y) = (2/3)^(n-1)*1/6

    অতেব উত্তর হবে ইনফিনিটি।

    এতো ইকনমিক্সের বিখ্যাত কেস।
  • দ্রি | 195.100.84.108 | ০৩ মার্চ ২০১৮ ০০:৩০438703
  • যাব্বাবা। ইনফিনিটি হবে কেন। আচ্ছা খাসা কনভির্জিং সিরিজ।
  • S | 194.167.2.96 | ০৩ মার্চ ২০১৮ ০০:৩৩438705
  • সরি ইনফিনিটি হবেনা। 1.5 হবে।
  • S | 194.167.2.96 | ০৩ মার্চ ২০১৮ ০০:৩৬438706
  • উত্তর 1.5। গড়ে দেড়বার ছুঁড়তে হবে।
  • দ্রি | 195.100.84.108 | ০৩ মার্চ ২০১৮ ০০:৩৬438707
  • ঠিক। এইবার সাবকোয়েস্চেন।

    কেন সামেশান P(X=n|Y) ১ হচ্ছেনা, ১/২ হচ্ছে?
  • cm | 113.205.214.180 | ০৩ মার্চ ২০১৮ ০০:৩৮438708
  • কি জ্বালা ঐ প্রোবাবিলিটি দিয়ে এক্সপেক্টেশন কষলে উত্তর ৩ আসবে বোধহয়।
  • দ্রি | 195.100.84.108 | ০৩ মার্চ ২০১৮ ০০:৪০438709
  • না না তিন না, দেড়ই আসবে।
  • S | 194.167.2.96 | ০৩ মার্চ ২০১৮ ০০:৪২438710
  • কারণ কন্ডিশান্ড যে জোড় পড়তে হবে। তার মধ্যে শেষবার ৬ পড়তে হবে। ফলে প্রোবাবিলিটি তো এক হবেই না।
  • cm | 113.205.214.180 | ০৩ মার্চ ২০১৮ ০০:৪৬438711
  • P(T=k| X_1, ..., X_{k-1} 2or 4)=?
  • S | 194.167.2.96 | ০৩ মার্চ ২০১৮ ০০:৪৯438712
  • সিএম, আমার মতন মুখ্যুদের জন্য একটু বাংলায় লিখুন না। নইলে পাঁচটা পোস্ট পড়ে বুইতে হবে যে। সে অনেক কাজ।
  • দ্রি | 195.100.84.108 | ০৩ মার্চ ২০১৮ ০০:৫১438713
  • এটা তো ১/৬ হবে মনে হয়।

    কিন্তু এই প্রবলেমে এটা ঠিক ক্যারেক্টারাইজেশান?
  • cm | 113.205.214.180 | ০৩ মার্চ ২০১৮ ০০:৫৪438714
  • k-th থ্রোতে ছক্কা আর আগের্গুলোতে দুই বা চারই তো লিখলাম।
  • S | 194.167.2.96 | ০৩ মার্চ ২০১৮ ০০:৫৬438716
  • P(T=k| X_1, ..., X_{k-1} 2or 4) = ১/২।
  • মতামত দিন
  • বিষয়বস্তু*:
  • কি, কেন, ইত্যাদি
  • বাজার অর্থনীতির ধরাবাঁধা খাদ্য-খাদক সম্পর্কের বাইরে বেরিয়ে এসে এমন এক আস্তানা বানাব আমরা, যেখানে ক্রমশ: মুছে যাবে লেখক ও পাঠকের বিস্তীর্ণ ব্যবধান। পাঠকই লেখক হবে, মিডিয়ার জগতে থাকবেনা কোন ব্যকরণশিক্ষক, ক্লাসরুমে থাকবেনা মিডিয়ার মাস্টারমশাইয়ের জন্য কোন বিশেষ প্ল্যাটফর্ম। এসব আদৌ হবে কিনা, গুরুচণ্ডালি টিকবে কিনা, সে পরের কথা, কিন্তু দু পা ফেলে দেখতে দোষ কী? ... আরও ...
  • আমাদের কথা
  • আপনি কি কম্পিউটার স্যাভি? সারাদিন মেশিনের সামনে বসে থেকে আপনার ঘাড়ে পিঠে কি স্পন্ডেলাইটিস আর চোখে পুরু অ্যান্টিগ্লেয়ার হাইপাওয়ার চশমা? এন্টার মেরে মেরে ডান হাতের কড়ি আঙুলে কি কড়া পড়ে গেছে? আপনি কি অন্তর্জালের গোলকধাঁধায় পথ হারাইয়াছেন? সাইট থেকে সাইটান্তরে বাঁদরলাফ দিয়ে দিয়ে আপনি কি ক্লান্ত? বিরাট অঙ্কের টেলিফোন বিল কি জীবন থেকে সব সুখ কেড়ে নিচ্ছে? আপনার দুশ্‌চিন্তার দিন শেষ হল। ... আরও ...
  • বুলবুলভাজা
  • এ হল ক্ষমতাহীনের মিডিয়া। গাঁয়ে মানেনা আপনি মোড়ল যখন নিজের ঢাক নিজে পেটায়, তখন তাকেই বলে হরিদাস পালের বুলবুলভাজা। পড়তে থাকুন রোজরোজ। দু-পয়সা দিতে পারেন আপনিও, কারণ ক্ষমতাহীন মানেই অক্ষম নয়। বুলবুলভাজায় বাছাই করা সম্পাদিত লেখা প্রকাশিত হয়। এখানে লেখা দিতে হলে লেখাটি ইমেইল করুন, বা, গুরুচন্ডা৯ ব্লগ (হরিদাস পাল) বা অন্য কোথাও লেখা থাকলে সেই ওয়েব ঠিকানা পাঠান (ইমেইল ঠিকানা পাতার নীচে আছে), অনুমোদিত এবং সম্পাদিত হলে লেখা এখানে প্রকাশিত হবে। ... আরও ...
  • হরিদাস পালেরা
  • এটি একটি খোলা পাতা, যাকে আমরা ব্লগ বলে থাকি। গুরুচন্ডালির সম্পাদকমন্ডলীর হস্তক্ষেপ ছাড়াই, স্বীকৃত ব্যবহারকারীরা এখানে নিজের লেখা লিখতে পারেন। সেটি গুরুচন্ডালি সাইটে দেখা যাবে। খুলে ফেলুন আপনার নিজের বাংলা ব্লগ, হয়ে উঠুন একমেবাদ্বিতীয়ম হরিদাস পাল, এ সুযোগ পাবেন না আর, দেখে যান নিজের চোখে...... আরও ...
  • টইপত্তর
  • নতুন কোনো বই পড়ছেন? সদ্য দেখা কোনো সিনেমা নিয়ে আলোচনার জায়গা খুঁজছেন? নতুন কোনো অ্যালবাম কানে লেগে আছে এখনও? সবাইকে জানান। এখনই। ভালো লাগলে হাত খুলে প্রশংসা করুন। খারাপ লাগলে চুটিয়ে গাল দিন। জ্ঞানের কথা বলার হলে গুরুগম্ভীর প্রবন্ধ ফাঁদুন। হাসুন কাঁদুন তক্কো করুন। স্রেফ এই কারণেই এই সাইটে আছে আমাদের বিভাগ টইপত্তর। ... আরও ...
  • ভাটিয়া৯
  • যে যা খুশি লিখবেন৷ লিখবেন এবং পোস্ট করবেন৷ তৎক্ষণাৎ তা উঠে যাবে এই পাতায়৷ এখানে এডিটিং এর রক্তচক্ষু নেই, সেন্সরশিপের ঝামেলা নেই৷ এখানে কোনো ভান নেই, সাজিয়ে গুছিয়ে লেখা তৈরি করার কোনো ঝকমারি নেই৷ সাজানো বাগান নয়, আসুন তৈরি করি ফুল ফল ও বুনো আগাছায় ভরে থাকা এক নিজস্ব চারণভূমি৷ আসুন, গড়ে তুলি এক আড়ালহীন কমিউনিটি ... আরও ...
গুরুচণ্ডা৯-র সম্পাদিত বিভাগের যে কোনো লেখা অথবা লেখার অংশবিশেষ অন্যত্র প্রকাশ করার আগে গুরুচণ্ডা৯-র লিখিত অনুমতি নেওয়া আবশ্যক। অসম্পাদিত বিভাগের লেখা প্রকাশের সময় গুরুতে প্রকাশের উল্লেখ আমরা পারস্পরিক সৌজন্যের প্রকাশ হিসেবে অনুরোধ করি। যোগাযোগ করুন, লেখা পাঠান এই ঠিকানায় : [email protected]


মে ১৩, ২০১৪ থেকে সাইটটি বার পঠিত
পড়েই ক্ষান্ত দেবেন না। পড়তে পড়তে মতামত দিন