এই সাইটটি বার পঠিত
ভাটিয়ালি | টইপত্তর | বুলবুলভাজা | হরিদাস পাল | খেরোর খাতা | বই
  • টইপত্তর  অন্যান্য

  • ধাঁধা - ২

    Arpan
    অন্যান্য | ০৭ জানুয়ারি ২০১০ | ২৮২১৪♦ বার পঠিত | রেটিং ৫ (১ জন)
  • মতামত দিন
  • বিষয়বস্তু*:
  • Abhyu | 97.81.104.75 | ১৬ জানুয়ারি ২০১১ ১০:২৪438417
  • তা কেন? ঠিকই তো হল :)
  • Abhyu | 97.81.104.75 | ১৬ জানুয়ারি ২০১১ ১০:৩১438418
  • ৯৯৮৯৯টা দেখো। আজ গুডনাইট।
  • Ruchira | 75.20.203.234 | ১৬ জানুয়ারি ২০১১ ১০:৫৫438419
  • দূর - হচ্ছে না
    এখানে number theoryr কিছু একটা লাগবে - কাল ভাববো।
    hint?
  • Abhyu | 97.81.104.75 | ১৬ জানুয়ারি ২০১১ ১১:১৯438420
  • লিচ্চয় - a^2-b^2 = (a+b)(a-b)
    পিটুনি খাবার আগে কেটে পড়ি :)
  • Abhyu | 97.81.104.75 | ১৬ জানুয়ারি ২০১১ ১১:২০438421
  • 2x^2+3x+5=235 for x=10
  • Abhyu | 128.192.7.51 | ১৭ জানুয়ারি ২০১১ ০৩:৫৮438422
  • কোই হ্যায়?
  • Sibu | 208.127.73.45 | ১৭ জানুয়ারি ২০১১ ০৬:৩৮438423
  • ৯৯৮৯৯ = ১০১১২৪ - ১২২৫ = ৩১৮২ - ৩৫২ = (৩১৮ + ৩৫)* (৩১৮ - ৩৫) = ৩৫৩ * ২৮৩।

    মাইরি বলছি, আগে কম্পুতে করে তাপ্পরে ব্যাক মেরেছি।

  • Abhyu | 97.81.104.75 | ১৭ জানুয়ারি ২০১১ ০৬:৫৮438424
  • টুয়েলভে পড়ার সময় আগরওয়াল করতাম। একটা অঙ্ক ছিল থিটা এলিমিনশনের। অনেকেই করেছিল সেটা। তারপরে ডিসকাশনে ওরা বলেছিল "খুব বুদ্ধিমানের মতো করেছ দেখি। তা তোমরা কি ভাবো এই অঙ্কটা পরীক্ষায় এলে করতে পারবে? পারবে না। কারণ পরীক্ষায় প্রশ্নের উত্তর দেওয়া থাকে না।"

    শিবুদার কাণ্ড দেখে আমার গল্পটা মনে পড়ল। গল্প না, সত্যি ওরা ঐ রকম ধমক দিয়ে লিখেছিল!
  • Abhyu | 97.81.104.75 | ১৭ জানুয়ারি ২০১১ ০৭:০৯438425
  • উত্তরটা দিলাম না, রুচিরাদি তো দেখছেন এখনো, তাই।
  • Sibu | 208.127.73.45 | ১৭ জানুয়ারি ২০১১ ০৭:১৫438427
  • না, অভ্যুকে আর অ্যাগ্রাভেট করব না। কম্পু লাগিয়েছি ঠিকই, কিন্তু ব্রুট ফোর্স না।

    ধরা যাক ৯৯৮৯৯ কে (a-b)(a+b) ফর্মে ফ্যাক্টরাইজ করা যাবে। সেক্ষেত্রে a^2 - 99899 একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে। ৯৯৮৯৯ > ৩১৭^২। সুতরাং a &ge 318। এবারে ৩১৮ ট্রাই করতেই লেগে গেল।
  • Abhyu | 97.81.104.75 | ১৭ জানুয়ারি ২০১১ ০৭:১৬438428
  • এই হয়েছে! নকুলদানা!
  • Abhyu | 97.81.104.75 | ১৭ জানুয়ারি ২০১১ ০৭:১৮438429
  • আমার এক বন্ধু বলেছিল 9x^4 + 9x^3 + 8 x^2 + 9x + 9কে ফ্যাক্টারাইজ করে x=10 বসাতে। আমি খুবই ইম্প্রেস্‌ড হয়েছিলাম কিন্তু অঙ্কটা ওভাবে হবে না।
  • Sibu | 208.127.73.45 | ১৭ জানুয়ারি ২০১১ ০৭:২৫438430
  • অঙ্কটা ওভাবে হলে একটা খুব ইন্টারেস্টিং ব্যাপার হত। তার মানে হত ৯৯৮৯৯ কে সব সময়েই (a-b)(a+b) ফর্মে ফ্যাক্টরাইজ করা যাবে, ইররেসপেক্টিভ অফ দি নাম্বার সিস্টেম। অর্থাৎ ৯৯৮৯৯ যদি বেস b-তে লেখা হয়েছে ধরা হয় (b &ge 10), তাহলে ৯৯৮৯৯-কে ঐ (a-b)(a+b) ফর্মে লেখা যাবে।
  • Abhyu | 97.81.104.75 | ১৭ জানুয়ারি ২০১১ ০৭:৩১438431
  • ইন্টারেস্টিং !
  • Abhyu | 97.81.104.75 | ১৭ জানুয়ারি ২০১১ ০৭:৩৩438432
  • The redii of two concentric circles are 13 and 8. Let AB be a diameter of the larger circle and BC a chord of the larger circle tangent to the smaller circle at D. Calculate the length of AD.
  • Sibu | 208.127.73.45 | ১৭ জানুয়ারি ২০১১ ০৭:৩৫438433
  • হাতের কাচে কাগজ নাই। কাল করব।
  • Abhyu | 97.81.104.75 | ১৭ জানুয়ারি ২০১১ ০৭:৪৭438434
  • সোজা অঙ্ক - আমার হয়ে গেল।
  • Ruchira | 67.112.120.156 | ১৭ জানুয়ারি ২০১১ ০৮:৫৫438435
  • হ্যাঁ, ঐ fourth degree polynomialTake দুটো quadratic-e ভাঙ্গার চেস্টা আমি কালকে করেছিলাম - সুবিধে হয় নি
    অন্যটার উত্তর কি ১৯?
  • Abhyu | 97.81.104.75 | ১৭ জানুয়ারি ২০১১ ০৯:২৮438436
  • ক্যালকুলেট তো করি নি :)
    A,C জয়েন করলাম। আর ধরি O হল কেন্দ্র, তাহলে AC=2OD = 16 আর CD = BD = যত হবে আর angle ACD = 90 ডিগ্রী।
    তুমিও তাই করলে তো?
  • Abhyu | 97.81.104.75 | ১৭ জানুয়ারি ২০১১ ০৯:৪৬438439
  • হ্যাঁ ১৯-ই হল।
    A circle passes through the vertex C of a rectangle ABCD and touches its sides AB and AD at M and N respectively. If the distance from C to the line segment MN is equal to 5 units, find the area of the rectangle ABCD.
  • Ruchira | 67.112.120.156 | ১৭ জানুয়ারি ২০১১ ০৯:৪৮438440
  • হ্যাঁ - অন্যদিকটা sqrt(105) - ebaar pythagorean thrm
  • Abhyu | 97.81.104.75 | ১৭ জানুয়ারি ২০১১ ০৯:৫৪438441
  • গত ৩টে অঙ্ক ১৯৯৪-এর MTS বলে একটা পরীক্ষার (সেটা RMOর ইকুইভ্যালেন্ট) !
    এখন দেখি অঙ্কগুলো বেশ সোজা হয়ে গেছে :(
    আরেকটা অঙ্ক লিখতে না লিখতে হয়ে গেল, তবু দেই
    f:N to R such that
    1. f(1) = 1
    2. f(1) + 2f(2) + 3f(3) + ... + nf(n) = n(n+1)f(n)
    Find f(1994)
  • Abhyu | 97.81.104.75 | ১৭ জানুয়ারি ২০১১ ০৯:৫৬438442
  • ঐ ABCDটা এখনো হয় নি। কাল দেখবো, ঘুম্পাচ্ছে।
  • Sibu | 208.127.73.45 | ১৭ জানুয়ারি ২০১১ ০৯:৫৮438443
  • f(n) = 1 নাকি? For all n.
  • Abhyu | 97.81.104.75 | ১৭ জানুয়ারি ২০১১ ১০:০০438444
  • তা কেন? তা হলে তো 1+2+...+n = n(n+1) হতে হয়!
  • Ruchira | 67.112.120.156 | ১৭ জানুয়ারি ২০১১ ১০:০৩438446
  • না, সব ১ হলে n(n+1)/2 হচ্ছে না তো
  • Abhyu | 97.81.104.75 | ১৭ জানুয়ারি ২০১১ ১০:০৩438445
  • কিন্তু ঐ রকমই হবে, বলব? আমি ইনডাকশান লাগালাম রিগরাসলি করার জন্যে।
  • Ruchira | 67.112.120.156 | ১৭ জানুয়ারি ২০১১ ১০:০৪438447
  • ও, বলে দিয়েছে আগেই
  • Abhyu | 97.81.104.75 | ১৭ জানুয়ারি ২০১১ ১০:০৬438448
  • ঐ লাইনেই ভাবো। 2f(2)=3f(3)=4f(4)=...
  • Sibu | 208.127.73.45 | ১৭ জানুয়ারি ২০১১ ১০:০৮438451
  • মাই ব্যাড। আগেরটা ইগনোর কর।
  • মতামত দিন
  • বিষয়বস্তু*:
এই সাইটটি বার পঠিত
  • কি, কেন, ইত্যাদি
  • বাজার অর্থনীতির ধরাবাঁধা খাদ্য-খাদক সম্পর্কের বাইরে বেরিয়ে এসে এমন এক আস্তানা বানাব আমরা, যেখানে ক্রমশ: মুছে যাবে লেখক ও পাঠকের বিস্তীর্ণ ব্যবধান। পাঠকই লেখক হবে, মিডিয়ার জগতে থাকবেনা কোন ব্যকরণশিক্ষক, ক্লাসরুমে থাকবেনা মিডিয়ার মাস্টারমশাইয়ের জন্য কোন বিশেষ প্ল্যাটফর্ম। এসব আদৌ হবে কিনা, গুরুচণ্ডালি টিকবে কিনা, সে পরের কথা, কিন্তু দু পা ফেলে দেখতে দোষ কী? ... আরও ...
  • আমাদের কথা
  • আপনি কি কম্পিউটার স্যাভি? সারাদিন মেশিনের সামনে বসে থেকে আপনার ঘাড়ে পিঠে কি স্পন্ডেলাইটিস আর চোখে পুরু অ্যান্টিগ্লেয়ার হাইপাওয়ার চশমা? এন্টার মেরে মেরে ডান হাতের কড়ি আঙুলে কি কড়া পড়ে গেছে? আপনি কি অন্তর্জালের গোলকধাঁধায় পথ হারাইয়াছেন? সাইট থেকে সাইটান্তরে বাঁদরলাফ দিয়ে দিয়ে আপনি কি ক্লান্ত? বিরাট অঙ্কের টেলিফোন বিল কি জীবন থেকে সব সুখ কেড়ে নিচ্ছে? আপনার দুশ্‌চিন্তার দিন শেষ হল। ... আরও ...
  • বুলবুলভাজা
  • এ হল ক্ষমতাহীনের মিডিয়া। গাঁয়ে মানেনা আপনি মোড়ল যখন নিজের ঢাক নিজে পেটায়, তখন তাকেই বলে হরিদাস পালের বুলবুলভাজা। পড়তে থাকুন রোজরোজ। দু-পয়সা দিতে পারেন আপনিও, কারণ ক্ষমতাহীন মানেই অক্ষম নয়। বুলবুলভাজায় বাছাই করা সম্পাদিত লেখা প্রকাশিত হয়। এখানে লেখা দিতে হলে লেখাটি ইমেইল করুন, বা, গুরুচন্ডা৯ ব্লগ (হরিদাস পাল) বা অন্য কোথাও লেখা থাকলে সেই ওয়েব ঠিকানা পাঠান (ইমেইল ঠিকানা পাতার নীচে আছে), অনুমোদিত এবং সম্পাদিত হলে লেখা এখানে প্রকাশিত হবে। ... আরও ...
  • হরিদাস পালেরা
  • এটি একটি খোলা পাতা, যাকে আমরা ব্লগ বলে থাকি। গুরুচন্ডালির সম্পাদকমন্ডলীর হস্তক্ষেপ ছাড়াই, স্বীকৃত ব্যবহারকারীরা এখানে নিজের লেখা লিখতে পারেন। সেটি গুরুচন্ডালি সাইটে দেখা যাবে। খুলে ফেলুন আপনার নিজের বাংলা ব্লগ, হয়ে উঠুন একমেবাদ্বিতীয়ম হরিদাস পাল, এ সুযোগ পাবেন না আর, দেখে যান নিজের চোখে...... আরও ...
  • টইপত্তর
  • নতুন কোনো বই পড়ছেন? সদ্য দেখা কোনো সিনেমা নিয়ে আলোচনার জায়গা খুঁজছেন? নতুন কোনো অ্যালবাম কানে লেগে আছে এখনও? সবাইকে জানান। এখনই। ভালো লাগলে হাত খুলে প্রশংসা করুন। খারাপ লাগলে চুটিয়ে গাল দিন। জ্ঞানের কথা বলার হলে গুরুগম্ভীর প্রবন্ধ ফাঁদুন। হাসুন কাঁদুন তক্কো করুন। স্রেফ এই কারণেই এই সাইটে আছে আমাদের বিভাগ টইপত্তর। ... আরও ...
  • ভাটিয়া৯
  • যে যা খুশি লিখবেন৷ লিখবেন এবং পোস্ট করবেন৷ তৎক্ষণাৎ তা উঠে যাবে এই পাতায়৷ এখানে এডিটিং এর রক্তচক্ষু নেই, সেন্সরশিপের ঝামেলা নেই৷ এখানে কোনো ভান নেই, সাজিয়ে গুছিয়ে লেখা তৈরি করার কোনো ঝকমারি নেই৷ সাজানো বাগান নয়, আসুন তৈরি করি ফুল ফল ও বুনো আগাছায় ভরে থাকা এক নিজস্ব চারণভূমি৷ আসুন, গড়ে তুলি এক আড়ালহীন কমিউনিটি ... আরও ...
গুরুচণ্ডা৯-র সম্পাদিত বিভাগের যে কোনো লেখা অথবা লেখার অংশবিশেষ অন্যত্র প্রকাশ করার আগে গুরুচণ্ডা৯-র লিখিত অনুমতি নেওয়া আবশ্যক। অসম্পাদিত বিভাগের লেখা প্রকাশের সময় গুরুতে প্রকাশের উল্লেখ আমরা পারস্পরিক সৌজন্যের প্রকাশ হিসেবে অনুরোধ করি। যোগাযোগ করুন, লেখা পাঠান এই ঠিকানায় : [email protected] ।


মে ১৩, ২০১৪ থেকে সাইটটি বার পঠিত
পড়েই ক্ষান্ত দেবেন না। সুচিন্তিত মতামত দিন।