এই সাইটটি বার পঠিত
ভাটিয়ালি | টইপত্তর | বুলবুলভাজা | হরিদাস পাল | খেরোর খাতা | বই
  • টইপত্তর  অন্যান্য

  • ধাঁধা - ২

    Arpan
    অন্যান্য | ০৭ জানুয়ারি ২০১০ | ২৮২১৫♦ বার পঠিত | রেটিং ৫ (১ জন)
  • মতামত দিন
  • বিষয়বস্তু*:
  • Netai | 121.241.98.225 | ২৩ ফেব্রুয়ারি ২০১১ ১৬:৫৫438551
  • এইটে একটু সোজা। কমন পড়ে যাবার সম্ভবনা বেশী।

    একটা জেলের তিন কয়েদীর ছাড়া পাওয়ার সময় হয়ে গেছে। এদিকে দুষ্টু জেলর সাব চাইছিলেন ওদের এনকাউন্টার করিয়ে দিতে। বিবেকের দংশনেই হবে হয়তো, জেলর সাহেব একটা চান্স দিতে চাইলেন ওদের বাঁচার, তিনজনকে এক লাইনে দাঁড় করালেন। তিনজনের পজিসন এমন যে প্রথমজন কাউকে দেখতে পাবেনা। দ্বিতীয়জন শুধু প্রথমজনকে দেখতে পাবে। আর শেষেরজন দেখতে পাবে দুজনকেই। এবার জেলর করলো কি-
    পাঁচখানা টুপি বার করলেন, যার দুটো কালো রংঙের আর বাকিগুলো সাদা (বলা বাহুল্য, সবাই দেখতে পেল টুপিগুলো)।
    তিন জনের চোখ বেঁধে দিলেন।
    তিনজনের মাথায় তিনটে টুপি পরিয়ে বাকিগুলো দিলেন সরিয়ে।
    সবার চোখের বাঁধন খুলে দিলেন।
    আর বললেন- যদি একজনাও বলতে পারে সে কি রংঙের টুপি পরে আছে, তাইলে সবাইকে ছেড়ে দেবেন। নইলে সবার ভবলীলা সাঙ্গ। সময় মাত্র এক মিনিট।

    সবাই চুপচাপ, সময় প্রায় অতিক্রান্ত, জেলর হোল্ডার থেকে পিস্তল বের করতে যাবেন, এমন সময় প্রথমজন বলে দিল কি কালারের টুপি পরে আছে সে।

    তার মাথায় কি রংঙের টুপি ছিল? কেমং করে বল্লে??
  • Arijit | 61.95.144.122 | ২৩ ফেব্রুয়ারি ২০১১ ১৭:৪৮438553
  • বড়ই কমন।
  • Arpan | 216.52.215.232 | ২৩ ফেব্রুয়ারি ২০১১ ১৭:৪৮438552
  • চেষ্টা করছি।

    সবচেয়ে পেছনের জন যদি দেখত আগের দুজন কালো টুপি পরে আছে তালে সে বলে দিত তার নিজের মাথায় সাদা টুপি আছে। কিন্তু সে যখন বলতে পারল না তখন তিনটে কেস একজিস্ট করে।

    ১) মাঝের জন কালো, সামনের জন সাদা
    ২) মাঝের জন সাদা, সামনের জন সাদা
    ৩) মাঝের জন সাদা, সামনের জন কালো

    এখন সামনের জন যদি কালো টুপি পরে থাকত তাহলে মাঝের জন বলে দিতে পারত সে সাদা টুপি পরে আছে। তা যখন পারল না তখন বোঝা গেল সেটাও হয়নি। অর্থাৎ সমনের জনের মাথায় শুধু সাদা টুপিই থাকতে পারে।
  • দ্রি | 186.10.104.240 | ১৫ মার্চ ২০১৬ ১০:১৮438554
  • পাই দিবসে সকল ধাঁধাড়ুকে সাদর সম্ভাষণ।

    ধাঁধার আরো একটা টই ছিল না? সার্চে চন্দ্রবিন্দু লিখতে না পেরে নকুলদানা দিয়ে সার্চ দিয়ে এই টইটা পেলাম।
  • Abhyu | 85.137.4.219 | ২০ মার্চ ২০১৬ ১০:০৭438556
  • ন্যাড়াদা, ঈশান আর অভ্যু মাছ ধরতে গিয়েছিল। রাতের বেলায় মাছ ধরে ভোর রাতে সবাই ঘুমোতে গেল। প্রথমে ঈশানের ঘুম ভাঙতে সে মাছ্গুলো গুণে দেখল। দেখা গেল যে মাছগুলোকে তিন ভাগ করলে একটা মাছ বেশি হচ্ছে। ঈশানের যেমন উপস্থিত বুদ্ধি আর সাম্যবাদে বিশ্বাস, সে একটা মাছকে জলে ছেড়ে দিয়ে বাকি মাছের তিনভাগের একভাগ নিয়ে বাড়ি চলে গেল।

    এবার প্রকৃতির ডাকে ঘুম ভাঙল ন্যাড়াদার - তার আর দেখার সময় ছিল না কে আছে কে নেই। সে তাড়াতাড়ি নিজের ভাগ নিয়ে ঘরের দিকে হাঁটা লাগাবে ভাবল। কিন্তু তারও সেই এক কেস। গুণে দেখে মাছগুলোকে তিন ভাগ করলে একটা মাছ বেশি হচ্ছে। ন্যাড়াদাও একটা মাছকে জলে ছেড়ে দিয়ে বাকি মাছের তিনভাগের একভাগ নিয়ে বাড়ি চলে গেল।

    সবশেষে লেটলতিফ অভ্যু - সেও গুণে দেখে মাছগুলোকে তিন ভাগ করলে একটা মাছ বেশি হচ্ছে। সেও একটা মাছকে জলে ছেড়ে দিয়ে বাকি মাছের তিনভাগের একভাগ নিয়ে বাড়ি চলে গেল।

    ফাঁকা ঘরে দ্রি এসে দেখেন যা মাছ আছে সেগুলোকে তিন দিয়ে ভাগ একটা মাছ বেশি হচ্ছে। শুরুতে মিনিমাম কটা মাছ ছিল?
  • RM | 109.67.23.127 | ২০ মার্চ ২০১৬ ১০:২৩438557
  • ৭৯
  • S | 108.127.180.11 | ২০ মার্চ ২০১৬ ১০:২৮438558
  • Dri found 3x+1 fishes
    Abhyu found (3x+1)*3/2 + 1 = 9x/2+5/2 fishes
    Nyara found (9x/2+5/2)*3/2+1 = 27x/4+19/4 fishes
    Ishan found (27x/4+19/4)*3/2+1 = 81x/8 + 65/8 fishes

    If x=1:
    Dri found 4 fishes
    Anhyu found 7
    Nyara found 11.5 fishes
    Ishan found 18.25 fishes

    Quite sure there are many answers; the least one is when x=7 (using excel)
    Dri found 22 fishes
    Anhyu found 34
    Nyara found 52 fishes
    Ishan found 79 fishes

    চলবে?
  • dc | 132.164.41.173 | ২০ মার্চ ২০১৬ ১০:৩২438559
  • আমিও পেরেছি, ৭৯, অ্যালজেব্রা ছাড়াই। কয়েকবার আন্দাজ করে মিলে গেল। তাছাড়া ফাঁকা ঘরে দ্রি যে কয়েকটা গোপন সিআইএর রিপোর্ট ফেলে রেখে গেছিলেন সেগুলোও পড়ে কিছু হিন্ট পেয়েছিলাম। সবচে বড়ো হিন্ট ছিল মহ৩৭০ নামের একটা রিপোর্টে।
  • S | 108.127.180.11 | ২০ মার্চ ২০১৬ ১০:৩৩438561
  • ইন্ফ্যাক্ট এক্স এর ভ্যালু ৭,১৫,২৩, ৩১, .... এর জন্যে চলবে।
  • RM | 109.67.23.127 | ২০ মার্চ ২০১৬ ১০:৪০438562
  • নকুলদানা আমি পাবো?
  • ওঁ! ত্রি মৎস ভাগা | 89.98.107.90 | ২০ মার্চ ২০১৬ ১০:৪২438563
  • ১০৮ না? :(
  • Abhyu | 85.137.4.219 | ২০ মার্চ ২০১৬ ১০:৪৯438565
  • হ্যাঁ আমাদের (2x=3y+1) এই ইকোয়েশনের পজিটিভ ইন্টিজার সলিউশন দরকার।
    ঈশানঃ N = 3m+1
    ন্যাড়াঃ 2m = 3n+1
    অভ্যুঃ 2n = 3p+1
    দ্রিঃ 2p = 3q+1
    ইত্যাদি। খেয়াল করুন প্রতিটি ইকুয়েশনই (2x=3y+1) এই ফর্মের। ইকোয়েশনের পজিটিভ ইন্টিজার সলিউশন দরকার আর এবার যে x পরের বার সে y হবে। সুতরাং অন্ততঃ টানা তিনবার বিজোড় সংখ্যা পেতে হবে। যেমন (y,x)=(৭,১১)(১১,১৭),(১৭,২৬)
  • dc | 132.164.41.173 | ২০ মার্চ ২০১৬ ১০:৪৯438564
  • ৭৯ তো ভুল উত্তর! সেকেন্ড স্টেপে ভুল করেছি।
  • Abhyu | 85.137.4.219 | ২০ মার্চ ২০১৬ ১০:৫৮438566
  • ঈশানের কাছে ৭৯টা ছিল, একটা বাদ দিলে ৭৮, ও ছাব্বিশটা নিয়ে গেল ও পড়ে রইল ৫২। ন্যাড়াদা সেটাকে একান্ন করে ১৭টা নিয়ে গেল পড়ে রইল ৩৪, অভ্যু সেটাকে তেত্রিশ করে ১১টা নিয়ে গেল। দ্রি এসে দেখলেন বাইশটা মাছ আছে। এর কমে হবে না।
  • Abhyu | 85.137.4.219 | ২০ মার্চ ২০১৬ ১১:০০438567
  • মানে যেটা খেয়াল করার সেটা হল q, p, n তিনটেকেই বিজোড় হতে হবে (2x=3y+1) এই ফর্মের ইকোয়েশনের পজিটিভ ইন্টিজার সলিউশন হিসেবে।
  • dc | 132.164.41.173 | ২০ মার্চ ২০১৬ ১১:০১438568
  • হ্যাঁ ঠিক আছে। আরো ছোট সল্যুশান পাওয়া যায় কিনা দেখতে গিয়ে গুলিয়ে ফেলেছিলাম।
  • Abhyu | 85.137.4.219 | ২০ মার্চ ২০১৬ ১১:২২438569
  • f=function(q){return(3*((3*((3*((3*q+1)/2)+1)/2)+1)/2)+1)}
    for (i in 1:100) { byang = f(i); if (byang==as.integer(byang)) print(byang)}

    ৭৯
    ১৬০
    ২৪১
    ৩২২
    ৪০৩
    ৪৮৪
    ৫৬৫
    ৬৪৬
    ৭২৭
    ৮০৮
    ৮৮৯
    ৯৭০
  • অভি | 113.24.86.89 | ২০ মার্চ ২০১৬ ১১:৩৭438570
  • অ্যালজেব্রা ছাড়া পারলাম না। অবিশ্যি ট্রায়াল এন্ড এরর করলে ৭ টা চলে আসতেই পারত।
  • dc | 132.164.41.173 | ২০ মার্চ ২০১৬ ১১:৪২438572
  • কিন্তু মাছের ধাঁধাঁয় ব্যাঙ এলো কোত্থেকে?
  • bhagidaar | 34.49.119.28 | ২০ মার্চ ২০১৬ ১১:৫৫438573
  • অভ্যুর নির্ঘাত কান চুলকোচ্ছে!
  • Ruchira | 109.67.23.127 | ২০ মার্চ ২০১৬ ১২:০১438574
  • আমার নকুলদানা এখনো দিল না - বসে আছি পথ চেয়ে
  • san | 113.245.14.101 | ২০ মার্চ ২০১৬ ১২:০৭438575
  • আম্মো পাটিগণিত দিয়ে ট্রাই মারছিলাম ( ইচ্ছে করেই) , বেজায় ট্রায়াল অ্যান্ড এরর করতে হচ্ছে । ধৈর্য ধরে করলে ৭ কি আর বেরোয় না :-)
  • Abhyu | 85.137.4.219 | ২০ মার্চ ২০১৬ ১২:১৮438576
  • RMটা রুচিরাদি আমি বুঝব কি করে? :)
    যাক সবাইকেই নকুলদানা দিলাম। স্যান না হয় দ্রিকে বাদ দে। তা হলে পঁচিশেই হয়ে যাবে।
  • san | 113.245.14.101 | ২০ মার্চ ২০১৬ ১২:২৯438577
  • তা হয়ে যাবে দেখলাম , কিন্তু দ্রি রাগ কর্বেন ।
  • cm | 127.247.96.46 | ২০ মার্চ ২০১৬ ১২:৫৩438578
  • এই এক বাদ দেওয়া হচ্ছে আর তারপর তিন দিয়ে ভাগ করা হচ্ছে দেখলেই অঙ্কের এক বিখ্যাত সমস্যার কথা মনে আসে। কোন একটা সংখ্যা নেওয়া যাক n. এবার আমরা দেখব যদি এটি যুগ্ম সংখ্যা হয় তাহলে একে দুই দিয়ে ভাগ করব আর অযুগ্ম সংখ্যা হলে একে তিনদিয়ে গুণ করে তার সাথে এক যোগ করব। (ধাঁধায় যা করা হচ্ছে ঠিক তার উল্টো) বারবার এ জিনিস করতে থাকলে সব সময় আমরা একে গিয়ে পৌঁছুবো।

    এই যেমন ৬ নিয়ে শুরু করলে আমরা পাই, ৬, ৩, ১০, ৫, ১৬, ৮, ৪, ২, ১।

    https://en.m.wikipedia.org/wiki/Collatz_conjecture#A_probabilistic_heuristic
  • pi | 24.139.209.3 | ২০ মার্চ ২০১৬ ১৫:৪৩438579
  • Ishan found (27x/4+19/4)*3/2+1 = 81x/8 + 65/8 fishes

    এসে গেলেই আর এক্ষেলে না ফেলেও একবারেই হয়ে যাবে। ১/৮ আছে যখন, অন্যটা ৭/৮ হলে তবে ইন্টিজার। আর এটা ইন্টিজার হলে বাকিগুলোও হবে।

    মানে x=৭ ( মিনিমাম)।
  • Ruchira | 109.67.23.127 | ২০ মার্চ ২০১৬ ২১:৫১438580
  • ও আচ্ছা- অচেনা লোক ধাঁধা পারলেও নকুলদানা পাবেনা -
    ঠিক ঠিক - অচেনা লোকের থেকে নকুলদানা নিতেও নেই, দিতেও নেই ঃ-)
  • aka | 34.96.82.109 | ২০ মার্চ ২০১৬ ২২:০৯438581
  • অভ্যুর হয়ে আমিই দিয়ে দিলাম। রুচিরাকে একটা আর S কে দুটো। যান আর সেন্টু খায়েন নাকো। ঃ)

    রুচিরা তো ধাঁধার টইয়ে উজ্জ্বল নক্ষত্র, অচেনা কেন হবে।
  • Abhyu | 138.192.7.51 | ২০ মার্চ ২০১৬ ২২:১৫438583
  • আরে RM তো রসকলি মহামহোপাধ্যায়ও হতে পারে? আমি আজকাল অচেনা লোকের সাথে ইন্ট্যার‌্যাকশন প্রায় করি না, গুরু তো ঠিক আগের মতো নেই - কে কখন অকারণে চাট্টি বাজে কথা বলে যায় তখন খারাপ লাগে, এই আর কি।

    সেন্টু খাবে কেন, আমি তো সবাইকেই নকুলদানা দিয়েছি। কেকে হলে বেকড রসগোল্লাও দিতাম।

    আকাদাঃ আমার বউ ম্যাথেমেটিক্যাল ফিজিক্স করে, আর বিডি স্কুলের ছাত্রী ছিল। কিছু কিছু লোককে চিনি বইকি!
  • মতামত দিন
  • বিষয়বস্তু*:
এই সাইটটি বার পঠিত
  • কি, কেন, ইত্যাদি
  • বাজার অর্থনীতির ধরাবাঁধা খাদ্য-খাদক সম্পর্কের বাইরে বেরিয়ে এসে এমন এক আস্তানা বানাব আমরা, যেখানে ক্রমশ: মুছে যাবে লেখক ও পাঠকের বিস্তীর্ণ ব্যবধান। পাঠকই লেখক হবে, মিডিয়ার জগতে থাকবেনা কোন ব্যকরণশিক্ষক, ক্লাসরুমে থাকবেনা মিডিয়ার মাস্টারমশাইয়ের জন্য কোন বিশেষ প্ল্যাটফর্ম। এসব আদৌ হবে কিনা, গুরুচণ্ডালি টিকবে কিনা, সে পরের কথা, কিন্তু দু পা ফেলে দেখতে দোষ কী? ... আরও ...
  • আমাদের কথা
  • আপনি কি কম্পিউটার স্যাভি? সারাদিন মেশিনের সামনে বসে থেকে আপনার ঘাড়ে পিঠে কি স্পন্ডেলাইটিস আর চোখে পুরু অ্যান্টিগ্লেয়ার হাইপাওয়ার চশমা? এন্টার মেরে মেরে ডান হাতের কড়ি আঙুলে কি কড়া পড়ে গেছে? আপনি কি অন্তর্জালের গোলকধাঁধায় পথ হারাইয়াছেন? সাইট থেকে সাইটান্তরে বাঁদরলাফ দিয়ে দিয়ে আপনি কি ক্লান্ত? বিরাট অঙ্কের টেলিফোন বিল কি জীবন থেকে সব সুখ কেড়ে নিচ্ছে? আপনার দুশ্‌চিন্তার দিন শেষ হল। ... আরও ...
  • বুলবুলভাজা
  • এ হল ক্ষমতাহীনের মিডিয়া। গাঁয়ে মানেনা আপনি মোড়ল যখন নিজের ঢাক নিজে পেটায়, তখন তাকেই বলে হরিদাস পালের বুলবুলভাজা। পড়তে থাকুন রোজরোজ। দু-পয়সা দিতে পারেন আপনিও, কারণ ক্ষমতাহীন মানেই অক্ষম নয়। বুলবুলভাজায় বাছাই করা সম্পাদিত লেখা প্রকাশিত হয়। এখানে লেখা দিতে হলে লেখাটি ইমেইল করুন, বা, গুরুচন্ডা৯ ব্লগ (হরিদাস পাল) বা অন্য কোথাও লেখা থাকলে সেই ওয়েব ঠিকানা পাঠান (ইমেইল ঠিকানা পাতার নীচে আছে), অনুমোদিত এবং সম্পাদিত হলে লেখা এখানে প্রকাশিত হবে। ... আরও ...
  • হরিদাস পালেরা
  • এটি একটি খোলা পাতা, যাকে আমরা ব্লগ বলে থাকি। গুরুচন্ডালির সম্পাদকমন্ডলীর হস্তক্ষেপ ছাড়াই, স্বীকৃত ব্যবহারকারীরা এখানে নিজের লেখা লিখতে পারেন। সেটি গুরুচন্ডালি সাইটে দেখা যাবে। খুলে ফেলুন আপনার নিজের বাংলা ব্লগ, হয়ে উঠুন একমেবাদ্বিতীয়ম হরিদাস পাল, এ সুযোগ পাবেন না আর, দেখে যান নিজের চোখে...... আরও ...
  • টইপত্তর
  • নতুন কোনো বই পড়ছেন? সদ্য দেখা কোনো সিনেমা নিয়ে আলোচনার জায়গা খুঁজছেন? নতুন কোনো অ্যালবাম কানে লেগে আছে এখনও? সবাইকে জানান। এখনই। ভালো লাগলে হাত খুলে প্রশংসা করুন। খারাপ লাগলে চুটিয়ে গাল দিন। জ্ঞানের কথা বলার হলে গুরুগম্ভীর প্রবন্ধ ফাঁদুন। হাসুন কাঁদুন তক্কো করুন। স্রেফ এই কারণেই এই সাইটে আছে আমাদের বিভাগ টইপত্তর। ... আরও ...
  • ভাটিয়া৯
  • যে যা খুশি লিখবেন৷ লিখবেন এবং পোস্ট করবেন৷ তৎক্ষণাৎ তা উঠে যাবে এই পাতায়৷ এখানে এডিটিং এর রক্তচক্ষু নেই, সেন্সরশিপের ঝামেলা নেই৷ এখানে কোনো ভান নেই, সাজিয়ে গুছিয়ে লেখা তৈরি করার কোনো ঝকমারি নেই৷ সাজানো বাগান নয়, আসুন তৈরি করি ফুল ফল ও বুনো আগাছায় ভরে থাকা এক নিজস্ব চারণভূমি৷ আসুন, গড়ে তুলি এক আড়ালহীন কমিউনিটি ... আরও ...
গুরুচণ্ডা৯-র সম্পাদিত বিভাগের যে কোনো লেখা অথবা লেখার অংশবিশেষ অন্যত্র প্রকাশ করার আগে গুরুচণ্ডা৯-র লিখিত অনুমতি নেওয়া আবশ্যক। অসম্পাদিত বিভাগের লেখা প্রকাশের সময় গুরুতে প্রকাশের উল্লেখ আমরা পারস্পরিক সৌজন্যের প্রকাশ হিসেবে অনুরোধ করি। যোগাযোগ করুন, লেখা পাঠান এই ঠিকানায় : [email protected] ।


মে ১৩, ২০১৪ থেকে সাইটটি বার পঠিত
পড়েই ক্ষান্ত দেবেন না। কল্পনাতীত প্রতিক্রিয়া দিন।